初中数学北师大版九年级上册1 用树状图或表格求概率教学ppt课件

这是一份初中数学北师大版九年级上册1 用树状图或表格求概率教学ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了概率的等可能性等内容，欢迎下载使用。
能运用画树状图或列表法计算简单事件的概率．
在第二次世界大战中，美国曾经宣布：一名优秀数学家的作用超过10个师的兵力．这句话有一个非同寻常的来历． 1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击，当时，英美两国限于实力，无力增派更多的护航舰.一时间，德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额.
为此，有位美国海军将领专门去请教了一位数学家，数学家运用概率论分析后认为：运输船队与敌潜艇相遇是一个随机事件，从数学角度来看这一问题，它具有一定的规律性.一定数量的船（为100艘）编队规模越小，编次就越多（为每次20艘，就要有5个编次）.编次越多，与敌人相遇的概率就越大． 美国海军接受了数学家的建议，命令运输船队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口.结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25％降为1％，大大减少了损失，保证了物资的及时供应．
摸牌游戏中，摸得一张牌记录下数字后，放回摇匀,若在一次试验中,如果摸得第一张牌的牌面数字为1,那么摸第二张牌时,摸得牌面数字为几的可能性大?
根据你所做的30次试验的记录,分别统计一下, 第一张牌的牌面数字为1时, 第二张牌的牌面数字为1和2的次数.
小明对自己的试验记录进行了统计,结果如下:
因此小明认为,如果摸得第一张牌的牌面数字为1,那么摸第二张牌时,摸得牌面数字为2的可能性较大.你同意小明的看法吗?
将全班同学的试验记录汇总,然后再统计一下!
第一张牌的牌面数字为1(16次)
第二张牌的牌面数字为1(7次)
第二张牌的牌面数字为2(9次)
事实上,在一次试验中,不管摸得第一张牌的牌面数字为几,摸第二张牌时,摸得牌面数字为1和2的可能性是相同的.
我们通过试验，得到两张牌的牌面数字和等于3的频率稳定在 ，我们说两张牌的牌面数字和等于3的概率是 .你能用我们学过的知识计算出两张牌的牌面数字和为3的概率吗？同桌合作来解决这个问题.
【解析】一次试验中，两张牌的牌面数字的和等可能的情况有：1+1＝2；1+2＝3；2+1＝3；2+2＝4．共有4种情况．而和为3的情况有2种，因此，P(两张牌的牌面数字和等于3) = ＝ .
摸第一张牌时,可能出现的结果是:牌面数字为1或2,而且这两种结果出现的可能性相同;摸第二张牌时,情况也是如此.因此,我们可以用“树状图”或表格来表示所有可能出现的结果:
从上面的树状图或表格可以看出,一次试验可能出现的结果共有4种:(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),而且每种结果出现的可能性相同，也就是说,每种结果出现的概率都是 .
利用树状图或表格可以较方便地求出某些事件发生的概率．
【例】随机掷一枚均匀的硬币两次,至少有一次正面朝上的概率是多少?
【解析】随机掷一枚均匀的硬币两次，所有可能出现的结果如下：
总共有4种结果,每种结果出现的可能性相同,而至少有一次正面朝上的结果有3种:(正,正),(正,反), (反,正),因此至少有一次正面朝上的概率是 .
1.在3□2□（－2）的两个空格□中，任意填上“+”或“－”，则运算结果为3的概率是_______.
【解析】在两个空格□中任意填上“+”或“-”的方法共4种结果，而结果为3的有2种，其概率为 .答案:
2.从一定高度随机掷一枚均匀的硬币,落地后其朝上的一面可能出现正面和反面这样两种等可能的结果.小明正在做掷硬币的试验,他已经掷了3次硬币,不巧的是这3次都是正面朝上.那么,你认为小明第4次掷硬币,出现正面朝上的可能性大,还是反面朝上的可能性大,还是一样大?说说你的理由,并与同伴进行交流.
【解析】第4次掷硬币,出现正面朝上的可能性与反面朝上的可能性一样大.因为掷硬币事件每一次都有两种可能，即可能正面朝上，也可能反面朝上，二者的可能性是相同的.
3.袋中装有一个红球和一个黄球，它们除了颜色外都相同.随机从中摸出一球，记录下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球.两次都摸到红球的概率是多少？
所以两次都摸到红球的概率为 　．
用画树状图或列表法，可以方便地求出某些事件发生的概率. 在借助于树状图或表格求某些事件发生的概率时,应注意到各种情况出现的可能性是相同的．