华师大版九年级上册23.4 中位线课时作业

23.4中位线—2022-2023学年华东师大版数学九年级上册堂堂练

1.如图,点分别是的边的中点,,则的长为(   )

A.2 B. C.3 D.

2.如图,菱形的周长为20,对角线相交于点是的中点,则的长是(   )

A.2.5 B.3 C.4 D.5

3.如图，在中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连接OE.若，则的度数为(   )

A.50° B.40° C.30° D.20°

4.如图，在中，，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使.若，则EF的长是(   )

A.6 B.5 C.3 D.

5.如图，在四边形ABCD中，R，P分别是BC，CD上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点R保持不动，点P在CD上从点C运动到点D时，下列结论正确的是(   )

A.EF的长逐渐增大  B.EF的长逐渐减小

C.EF的长不变  D.EF的长与点P的位置有关

6.如图,在△ABC中,,点D为AB上一点,于点E,点F为AC的中点，连接EF,则EF的长为__________.

 

7.如图，在中，点分别是的中点，与相交于点F.若，则的长是_________.

8.如图，在中，，于点D，点E在AC上，，，，AD与BE交于点F.求的面积.

答案以及解析

1.答案：D

解析：分别是边的中点,是的中位线.

2.答案：A

解析：∵四边形为菱形,且周长为20,为的中点E为的中点,为的中位线,.

3.答案：B

解析：在中，，，.四边形ABCD是平行四边形，点O是BD的中点，又点E是边CD的中点，OE是的中位线，，.故选B.

4.答案：B

解析：由题意知，DE是的中位线，，，又，.又，，,，，.故选B.

5.答案：C

解析：如图，连接AR.E，F分别是AP，RP的中点，EF为的中位线，为定值，EF的长不变.故选C.

6.答案：2

解析：..又.

7.答案：9

解析：∵点分别是的中点，

8.答案：如图，取CE的中点G，连接DG.

在中，，，

，即点D是BC的中点，

DG是的中位线，

，.

，

，即点E是AG的中点，

点F是AD的中点，

，EF是的中位线，

，

.

在中，由勾股定理得，

，

.