初中华师大版23.5 位似图形同步训练题

23.5位似图形—2022-2023学年华东师大版数学九年级上册堂堂练

1.已知与是位似图形，位似比是，则与的面积比(   )

A. B. C. D.

2.如图所示的四个图形为两个圆或相似的正多边形,其中位似图形的个数为(   )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3.如图，与位似，点O为位似中心，相似比为.若的周长为4，则的周长是(   )

A.4 B.6 C.9 D.16

4.如图，以点O为位似中心，作四边形ABCD的位似图形﹐已知，若四边形ABCD的面积是2，则四边形的面积是(   )

A.4 B.6 C.16 D.18

5.在如图的网格中,以点O为位似中心,四边形的位似图形是(   )

A.四边形  B.四边形  C.四边形 D.四边形

6.如图,四边形与四边形是以O为位似中心的位似图形,满足分别是的中点,则__________.

7.如图，以点O为位似中心，把五边形的面积扩大为原来的4倍，得五边形，则___________.

8.如图,与关于点O位似,,.

(1)若,求的长;

(2)若的面积为7,求的面积.

答案以及解析

1.答案：C

解析：与是位以图形，位似比是，与的面积比为，故选：C.

2.答案：C

解析：根据位似图形的定义可知,第1,2,4个图形是位似图形,如图所示.而第3个图形对应顶点的连线不能交于一点,故位似图形有3个.

3.答案：B

解析：由两个位似图形的周长比等于位似比可知，，.故选B.

4.答案：D

解析：解：由题意可知，四边形ABCD与四边形相似，由两图形相似面积比等于相似比的平方可知：，又四边形ABCD的面积是2，四边形的面积为18，故选：D.

5.答案：A

解析：如图，作射线，可知点分别在射线上，且，所以以点O为位似中心，四边形的位似图形是四边形.
 

6.答案：

解析：,

即四边形与四边形的相似比为,又分别是的中点,.

7.答案：1:2

解析：根据位似图形的性质,

,

.

8.答案：(1)10

(2)28

解析：(1)因为与是位似图形,所以,且相似比为,所以,即,所以.

(2)根据题意,得,

即,

所以.