2024省大庆铁人中学高一上学期10月月考试题数学含答案、答题卡

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铁人中学2023级高一上学期月考数学试题试题说明：1、本试题满分  150  分，答题时间 120 分钟。          2、请将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡。 第Ⅰ卷  选择题部分一、单选题（共12小题，每小题5分，共60分。）1．已知全集，集合或，，则（    ）A． B． C． D．2．函数的单调递增区间为（    ）A． B．C． D．3．设，则“”是“”的（    ）条件．A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要条件 D．既不充分也不必要4．若函数的定义域为，则函数的定义域为（    ）A． B． C． D．5．已知，则下列不等式正确的是（    ）A． B． C． D．6．关于的不等式 的解集中恰有个整数，则实数的取值范围是（　　）A．  B． C．  D． 7．已知正实数a，b满足，若不等式对任意的实数x恒成立，则实数m的取值范围是（    ）A． B． C． D．8．已知函数，若对于任意的实数、、，均存在以、、为三边边长的三角形，则的取值范围是（    ）A． B． C． D．二、多选题（共4小题，每小题5分，共20分。）9．下列命题的否定中，是全称量词命题且为真命题的是（    ）A．， B．所有的正方形都是矩形C．， D．至少有一个实数x，使10．函数，，用表示，中的较大者，记为，则下列说法正确的是（    ）A． B．，C．有最大值 D．最小值为011．设正实数满足，则下列说法正确的是（    ）A．的最大值为 B．的最小值为C．的最小值为 D．的最大值为12．已知函数的定义域是，对，都有，且当时，，且，下列说法正确的是（    ）A．B．函数在上单调递增C．D．满足不等式的的取值范围为第Ⅱ卷  非选择题部分三、填空题（共4小题，每小题5分，共20分。）13．函数在上的值域是     .14．若集合中只有一个元素，则实数的值为           .15．函数在R上单调递减，则实数a的取值范围是            .16．已知函数，，若对任意的，都存在，使得，则实数a的取值范围为       ．三、解答题（共6小题，共70分。）17．本小题分设集合，，.(1)，求；(2)若“”是“”的充分不必要条件，求m的取值范围.18．本小题分已知函数，且.(1)求m；(2)判断函数在上的单调性，并证明你的结论；(3)求函数在上的值域. 19．本小题分已知函数.(1)求函数的解析式；(2)设，若存在使成立，求实数的取值范围.20．本小题分已知函数．(1)若在是单调函数，求实数的取值范围；(2)当时，解不等式．21．本小题分为了加强“平安校园”建设，有效遏制涉校案件的发生，保障师生安全，某校决定在学校门口利用一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面为24平方米，且背面靠墙的长方体形状的校园警务室.由子此警务室的后背靠墙，无需建造费用，甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米300元，屋顶和地面以及其他报价共计14400元，设屋子的左右两面墙的长度均为米.（1）当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？并求出最低报价.（2）现有乙工程队也要参与此警务室的建造竞标，其给出的整体报价为元，苦无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求的取值范围.22．本小题分设函数，令函数.(1)若对任意x恒成立，求实数a的值；(2)试判断：是否存在实数a，b，使得当时，恒成立，若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，请说明理由.