2024省哈尔滨三中高一上学期第一次验收考试数学含答案

哈尔滨市第一中学校

2023-2024学年度上学期第一次质量检测

高一数学试卷

考试时间：90分钟    分值：100分

第Ⅰ卷  选择题（48分）

一、选择题：（本题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 设命题，则命题的否定为（    ）

A.  B.

C.  D.

2. 已知，为实数，则“，”是“”的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

3 已知集合，，若，则（    ）

A.  B.

C.  D.

4. 已知集合M满足，则所有满足条件的集合M的个数是（    ）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

5. 已知，且满足，则的最大值是（    ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

6. 若不等式的解集为，则值是（   ）

A. -10 B. -14 C. 10 D. 14

7. 若正数x，y满足，则的最小值是（    ）

A 2 B. 3 C. 4 D. 5

8. 若，则实数取值范围为（    ）

A.  B.  C.  D.

二、多选题：（本题共4小题，每小4分，共16分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得4分，部分选对的得2分，有选错的得0分)

9. 已知，则下列结论正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 若集合，则能使成立的的值可能为（    ）

A. 2 B. 4 C. 7 D. 9

11. 设集合，则下列说法不正确的是（    ）

A. 若有4个元素，则 B. 若，则有4个元素

C. 若，则 D. 若，则

12. 下列说法正确的是（    ）

A. 若恒成立，则

B. 若是的必要不充分条件，是的充要条件，则是的充分不必要条件

C. 方程有唯一解的充要条件是

D. 表示不超过的最大整数，表示不小于的最小整数，则“”是“”的充要条件

第Ⅱ卷  非选择题（52分）

三、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分）

13. 集合，且，则______.

14. 已知，，则的取值范围为______，的取值范围为______.

15. 若和分别是一元二次方程的两根，则的值为_______．

16. 已知集合A，B是实数集R的子集，定义，，若集合，且，则_______．

四、解答题：（本题共4小题，每小题9分，共36分）

17. 解下列关于的不等式：

（1）

（2）

（3）

18. 已知全集．求：

（1）；

（2）；

（3）．

19. 已知集合，，．

（1）命题，都有，若命题p为真命题，求a值；

（2）若是必要条件，求m的取值范围．

20. 为缓解市民吃肉难的问题，某生猪养殖公司欲将一批猪肉用冷藏汽车从甲地运往相距120千米的乙地，运费为每小时60元，装卸费为1000元，猪肉在运输过程中损耗费（单位：元）是汽车速度（单位：千米/时)值的2倍.（说明：运输的总费用=运费+装卸费+损耗费）

（1）若运输的总费用不超过1260元，求汽车行驶速度值的范围；

（2）若要使运输的总费用最小，汽车应以多少千米的速度行驶？

哈尔滨市第一中学校

2023-2024学年度上学期第一次质量检测

高一数学试卷

考试时间：90分钟    分值：100分

第Ⅰ卷  选择题（48分）

一、选择题：（本题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】A

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】A

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】B

二、多选题：（本题共4小题，每小4分，共16分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得4分，部分选对的得2分，有选错的得0分)

【9题答案】

【答案】ABD

【10题答案】

【答案】ABC

【11题答案】

【答案】ABC

【12题答案】

【答案】AB

第Ⅱ卷  非选择题（52分）

三、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分）

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】    ①.     ②.

【15题答案】

【答案】##

【16题答案】

【答案】

四、解答题：（本题共4小题，每小题9分，共36分）

【17题答案】

【答案】（1）   

（2）   

（3）

【18题答案】

【答案】（1）   

（2）或   

（3）或

【19题答案】

【答案】（1）2或3    （2）或}

【20题答案】

【答案】（1）