苏科版八年级上册6.5 一次函数与二元一次方程课堂检测

6.5一次函数与二元一次方程随堂练习-苏科版数学八年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．小亮在同一直角坐标系内作出了和的图象，方程组的解是(　　)

A． B． C． D．

2．如图，一次函数y＝x+1与y＝2x﹣1图象的交点是（2，3），则方程组的解为（　　）

A． B． C． D．

3．在平面直角坐标系中，已知为常数，且，，则关于x的一次函数与的图象可能是（　　）

A． B．

C． D．

4．已知函数 y ＝3 x +2与 y ＝2 x －1的图象交于点 P ，则点 P 的坐标是 （　　）

A．(－7，－3) B．(3，－7) C．(－3，－7) D．(－3，7)

5．若直线y＝﹣2x﹣4与直线y＝4x＋b的交点在第二象限，则b的取值范围是（    ）

A．﹣4＜b＜8 B．﹣4＜b＜0 C．b＞8 D．﹣2≤b≤8

6．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（    ）

A． B．

C． D．

7．如果函数y＝x﹣b（b为常数）与函数y＝﹣2x+4的图象的交点坐标是（2，0），那么关于x、y的二元一次方程组的解是（  ）

A． B． C． D．

8．已知正比例函数，当自变量的值减小时，函数的值增大，则的值为（    ）

A． B． C． D．

9．若直线y=x+1与y=-2x+a的交点在第一象限，则a的取值可以是

A．-1 B．0 C．1 D．2

10．直线与直线的交点为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．直线与直线相交于点M(1，2)，则关于x，y的方程组的解为            ．

12．小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出了相应的两个一次函数图象如图所示，则他解的这个方程组是                 ．

13．若一次函数y＝3x﹣5与y＝2x﹣7的交点P坐标为（﹣2，﹣11），则方程组的解为    ．

14．已知一次函数与的图像交于点A（3,1），则方程组的解为         .

15．一次函数y＝2x－3与y＝－x＋1的图象的交点坐标为       ．

16．某一次函数的图象过点，且函数值y随x的增大而减小．请写一个符合上述条件的函数表达式为      ，此时直线与两坐标轴围成的三角形面积为      ．

17．如图，在平面直角坐标系xOy中，点B（－1，4），点A（－7，0），点P是直线上一点，且∠ABP＝45°，则点P的坐标为    .

18．如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点，动点P沿路线运动．当的面积是的面积的时，点的坐标为           ．

19．如图，已知一次函数和的图象交于点，则二元一次方程组的解是            .

20．如图，已知一次函数的图象经过，两点，并且交轴于点，交轴于点．则该一次函数的解析式为        ；的面积为        ．

三、解答题

21．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，直线过点，与轴交于点，点是轴上方一个动点．

(1)点的坐标为______

(2)求直线的函数表达式；

(3)若点在射线上，且，求点的坐标．

22．已知一次函数．

(1)在图中画出该函数的图象；

(2)直线与直线交于点A，求点A的坐标．

23．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，直线与直线相交于点C，点P是线段OA上一动点（点P不与点O，A重合），过点P作轴交AB于点Q，以OP，PQ为邻边作矩形OPQR，点R在OB上．设，矩形OPQR与重叠部分的面积为S．

(1)求点C的坐标；

(2)求S关于t的函数解析式，并直接写出自变量t的取值范围．

24．小明在学习中遇到了这样一个问题：探究函数的性质．此函数是我们未曾学过的函数，于是他尝试结合一次函数的学习经验研究此问题，下面是小明的探究过程，请你补充完整：

(1)列表：

直接填空：______

(2)描点并正确地画出该函数图象：

(3)①根据函数图象可得：该函数的最小值为______

②观察函数的图象，写出该图象的两条性质：__________________________________________

(4)如果将二元一次方程的解析所包含的未知数的值对应直角坐标系中一个点的横坐标，未知数的值对应这个点的纵坐标，这样每一个二元一次方程的解，就可以对应直角坐标系的一个点．再根据二元一次方程组与一次函数的关系，我们知道方程组的解对应一次函数与一次函数__________图象的交点坐标．

(5)在平面直角坐标系中，我们将横、纵坐标均为整数的点称为整点，则该函数图象与直线围成的区域内（不包括边界）整点的个数为______．

25．如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A（4，0），直线y=﹣3x+3与x轴交于点B，与y轴交于点D，且两直线交于点C（2，m）．

（1）求m的值及一次函数的解析式；

（2）求△ACD的面积．

参考答案：

1．B

2．B

3．D

4．C

5．C

6．B

7．A

8．D

9．D

10．B

11．

12．

13．

14．

15．

16．     （答案不唯一）    

17．(-,-)

18．或

19．

20．         

21．(1)；

(2)

(3)，或，．

22．(1)略

(2)

23．(1)点C的坐标是

(2)

24．(1)1

(2)略

(3)①-2；②该图象关于直线对称；当时，y随x增大而增大；

(4)

(5)9

25．（1）m=﹣3，y=x﹣6；（2）9．