人教版四年级数学上册【课本】四年级上第01讲_整数计算综合

第一讲 整数计算综合

同学们已经学过了四则混合运算，在这里我们先简单复习一下四则混合运算的各种运算律，包括交换律、结合律、分配律、去括号和添括号的法则等等．

一、   交换律：
加法交换律：；乘法交换律：．
例如：；．

二、   结合律：
加法结合律：；乘法结合律： ．
例如：；．

三、   分配律：
乘法分配律：；．
例如：； ．
除法分配律：．
例如：；避免错误使用：．

四、   去（添）括号：

1. 加、减法去（添）括号：括号前面是“”，去（添）括号后不变号；括号前面是“”，去（添）括号后要变号．
   例如：， ．
2. 乘、除法去（添）括号：括号前面是“”，去（添）括号后不变号；括号前面是“”，去（添）括号后要变号．
   例如：，．

五、   带符号搬家：

同级运算时，可以带符号搬家，改变运算顺序．

注意：加、减法同为第一级运算，乘、除法同为第二级运算．

例如：；．

四则混合计算时要先算乘除法、后算加减法，同级运算按照从左到右的顺序计算，有括号时先算括号内的．

由这些性质出发，我们能总结出很多种巧算的方法，比如凑整法、提公因数法等等．

例题1

（1）；（2）；（3）．

「分析」按照从左往右的顺序依次计算会很麻烦，可不可以改变运算顺序使得计算非常简便呢？

 

练习1

计算：（1）；（2）．

同级运算时，可以通过添（去）括号改变运算顺序．

例题2

（1）；（2）；（3）．

「分析」通过除法我们可以把数变小，进而使得计算更加简便．添去括号时要注意符号哦！

练习2

计算：（1）；（2）．

提取公因数是最常用、最重要的巧算方法之一，很多时候还需要我们自己构造公因数．

例题3

（1）；（2）；
（3）．

「分析」部分有公因数就先提一提吧！没有公因数时可以试着去构造哦！倍数关系往往是构造公因数的关键．

练习3

计算：

例题4

（1）；（2）；
（3）．

「分析」除法中，我们就把“提取公因数”改称“提取公除数”吧！

练习4

计算：（1）；（2）．

例题5

（1）；  （2）．

「分析」除数太大，除不开？拆一拆！

例题6

（1）；（2）．

「分析」本题的两小题中都没有公因数，但是有些因数很接近，我们能不能构造公因数呢？比如（1）题中的47可以看成46加1，接下来怎么办？

课堂内外

数学以外的括号

括号，又称括弧号或夹注号

在数学中，括号主要是用来规定运算次序的符号，
主要分为四大类，包括大括号“{ }”、中括号“[ ]”、
小括号“( )”以及比较少用的括线“─”．

而数学以外，括号主要用于作注释之用．写文章写到某个地方，为了让读者了解得更透彻，有时需要加个注释．这种注释，要用括号表明．注释的性质是多种多样的．但是小括号内只能对前面的语句进行附加说明，不能引入新的内容．

用作注释的括号主要包括：方括号“[ ]”、六角括号“〔〕”、方头括号“【】”和书名号“<>”等形式．

它们各自用途不同，不可混淆．

方括号“[ ]”用来标示行文中的补缺或订误、国际音标、参考文献等．

六角括号“〔〕”用来标示公文编号中的发文年份，作者国籍、朝代等．

方头括号“【】”又称“鱼尾号”，常用来标示工具书的条目．

最早出现的括号是小括号“( )”，于1544年出现．直至17世纪，中括号“[ ]”才出现于英国瓦里斯﹝1616─1703﹞的著作中，至于括线则由1591年韦达﹝1540─1603﹞首先采用，而大括号“{ }”则约在1593年由韦达首先引入；至1629年，荷兰的基拉德采用了全部括号，18世纪后开始在世界通用．

进入计算机时代，括号又有了新的任务，各种编程语言中都会大量地用到
小括号“（）”和大括号“{}”．

作业

1. 计算：（1）；（2）．

2． 计算：（1）；（2）．

 

3. 计算：．

4. 计算：．

5. 计算：．