新高考物理一轮复习学案 9.3 动量带电粒子在组合场&动量定理叠加磁场中的运动（含解析）

这是一份新高考物理一轮复习学案 9.3 动量带电粒子在组合场&动量定理叠加磁场中的运动（含解析），共20页。学案主要包含了单选题，多选题等内容，欢迎下载使用。

动量定理叠加磁场中的运动
知识框架
1．带电粒子在有界磁场中运动的几种常见情形
(1)直线边界(进出磁场具有对称性，如图所示)
(2)平行边界(存在临界条件，如图所示)
(3)圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图所示)
2．确定粒子运动的圆心，找出轨迹对应的圆心角，再求运动时间.
核心素养
1．x-t图象的理解
核心素养一 带电粒子在叠加磁场中的运动
1．圆心的确定
(1)已知入射点、出射点、入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图甲所示，图中P为入射点，M为出射点)．
(2)已知入射方向、入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨迹的圆心(如图乙所示，P为入射点，M为出射点)．
2．半径的确定
可利用物理学公式或几何知识(勾股定理、三角函数等)求出半径大小．
3．运动时间的确定
粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为θ时，其运动时间表示为：t＝eq \f(θ,2π)T(或t＝eq \f(θR,v))．
典例精讲
1．如图所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，匀强电场方向竖直向下，有一正离子恰能沿直线从左向右水平飞越此区域．不计重力，则( )
A．若电子以相同的速率从右向左飞入，电子也沿直线运动
B．若电子以相同的速率从右向左飞入，电子将向下偏转
C．若电子以相同的速率从左向右飞入，电子将向下偏转
D．若电子以相同的速率从左向右飞入，电子也沿直线运动
解析：若电子从右向左飞入，电场力向上，洛伦兹力也向上，所以向上偏，A、B选项错误；若电子从左向右飞入，电场力向上，洛伦兹力向下．由题意知电子受力平衡将做匀速直线运动，D选项正确，C选项错误．
答案：D
2．现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定．质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场．若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍．此离子和质子的质量比约为( )
A．11 B．12
C．121 D．144
解析：带电粒子在加速电场中运动时，有qU＝eq \f(1,2)mv2，在磁场中偏转时，其半径r＝eq \f(mv,qB)，由以上两式整理得r＝eq \f(1,B) eq \r(\f(2mU,q)).由于质子与一价正离子的电荷量相同，B1∶B2＝1∶12，当半径相等时，解得eq \f(m2,m1)＝144，选项D正确．
答案：D
过关训练
一、单选题
1．如图所示，空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，一带电液滴从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时，速度为零，C点是运动的最低点，则以下叙述错误的是( )
A．液滴一定带负电
B．液滴在C点时动能最大
C．液滴在C点电势能最小
D．液滴在C点机械能最小
2．如图所示为一速度选择器，两极板P1、P2之间存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场．一束带电粒子流以速度v从S1沿直线运动到S2，则下列说法中正确的是
A．该粒子流的粒子一定带正电
B．粒子从S1到S2一定做匀速直线运动
C．粒子运动的速度大小一定等于B/E
D．若粒子以速度v从S2向上运动，一定能沿直线到达S1
3．现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍。此离子和质子的质量比约为
A．11
B．12
C．121
D．144
4．某空间存在匀强磁场和匀强电场．一个带电粒子(不计重力)以一定初速度射入该空间后，做匀速直线运动；若仅撤除电场，则该粒子做匀速圆周运动，下列因素与完成上述两类运动无关的是
A．磁场和电场的方向
B．磁场和电场的强弱
C．粒子的电性和电量
D．粒子入射时的速度
5．如图所示，空间存在足够大、正交的匀强电、磁场，电场强度为E、方向竖直向下，磁感应强度为B、方向垂直纸面向里．从电、磁场中某点P由静止释放一个质量为m、带电量为+q的粒子（粒子受到的重力忽略不计），其运动轨迹如图虚线所示．对于带电粒子在电、磁场中下落的最大高度H，下面给出了四个表达式，用你已有的知识计算可能会有困难，但你可以用学过的知识对下面的四个选项做出判断．你认为正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
6．如图所示，两导体板水平放置，两板间电势差为U，带电粒子以某一初速度v0沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场，则粒子射入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离d随着U和v0的变化情况为（ ）
A．d随v0增大而增大，d与U无关
B．d随v0增大而增大，d随U增大而增大
C．d随U增大而增大，d与v0无关
D．d随v0增大而增大，d随U增大而减小
7．质量为m的带电小球在正交的匀强电场、匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道平面在竖直平面内，电场方向竖直向下，磁场方向垂直圆周所在平面向里，如图所示，由此可知（ ）
A．小球带正电，沿顺时针方向运动
B．小球带负电，沿逆时针方向运动
C．小球带正电，沿逆时针方向运动
D．小球带负电，沿顺时针方向运动
8．如图所示，某空间存在正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，一带电微粒由a点进入电磁场并刚好沿虚线ab向上运动。下列说法中正确的是（ ）
A．该微粒一定带负电B．该微粒的动能一定减少
C．该微粒的电势能一定增加D．该微粒的机械能不一定增加
9．在如图所示的平行板器件中，电场强度E和磁感应强度B相互垂直．一带电粒子(重力不计)从左端以速度v沿虚线射入后做直线运动，则该粒子( )
A．一定带正电
B．速度v= SKIPIF 1 < 0
C．若速度v＞ SKIPIF 1 < 0 ，粒子一定不能从板间射出
D．若此粒子从右端沿虚线方向进入，仍做直线运动
二、多选题
10．如图所示，xy坐标系内存在着方向竖直向下的匀强电场，同时在以O1为圆心的圆形区域内有方向垂直纸面向里的有界匀强磁场，电子从原点O以初速发v沿平行于x轴正方向射入场区，若散去磁场，电场保持不变，则电子进入场区后从P点飞出，所用时间为t1；若撤去电场，磁场保持不变，则带电粒子进入场区后将向下偏转并从Q点飞出，所用时间为t2，若PQ两个点关于x轴对称，下面的判断中正确的是
A．t1> t2
B．t1< t2
C．若电场和磁场同时存在，电子将偏向y轴正方向作曲线运动
D．若电场和磁场同时存在，电子将偏向y轴负方向作曲线运动
11．在竖直放置固定半径为R的光滑绝缘圆环中，套有一个带电-q、质量m的小环，整个装置放在如图所示的正交匀强电磁场中，磁感应强度大小为B，电场 SKIPIF 1 < 0 ，重力加速度为g．当小环从大环顶端无初速度下滑时，则小环 （ ）
A．运动到最低点的速度最大
B．不能做完整的圆周运动
C．对轨道最大压力为 SKIPIF 1 < 0
D．受到的最大洛仑兹力 SKIPIF 1 < 0
12．为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左、右两端开口，在垂直于前、后面的方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在上、下两个面的内侧固定有金属板M、N作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U，若用Q表示污水流量（单位时间内流出的污水体积），下列说法中正确的是（ ）
A．M板电势一定高于N板的电势
B．污水中离子浓度越高，电压表的示数越大
C．污水流动的速度越大，电压表的示数越大
D．电压表的示数U与污水流量Q成正比
13．如图所示，两个相同的半圆形光滑绝缘轨道分别竖直放置在匀强电场E和匀强磁场B中，轨道两端在同一高度上，两个相同的带正电小球a、b同时从轨道左端最高点由静止释放，在运动中都能通过各自轨道的最低点M、N，则（ ）
A．两小球每次到达轨道最低点时的速度都有 SKIPIF 1 < 0
B．两小球每次经过轨道最低点时对轨道的压力都有 SKIPIF 1 < 0
C．小球b第一次到达N点的时刻与小球a第一次到达M点的时刻相同
D．小球b能到达轨道的最右端，小球a不能到达轨道的最右端
14．质谱仪是用来分析同位素的装置，如图为质谱仪的示意图，其由竖直放置的速度选择器、偏转磁场构成．由三种不同粒子组成的粒子束以某速度沿竖直向下的方向射入速度选择器，该粒子束沿直线穿过底板上的小孔O进入偏转磁场，最终三种粒子分别打在底板MN上的P1、P2、P3三点，已知底板MN上下两侧的匀强磁场方向均垂直纸面向外，且磁感应强度的大小分别为B1、B2，速度选择器中匀强电场的电场强度的大小为E．不计粒子的重力以及它们之间的相互作用，则
A．速度选择器中的电场方向向右
B．三种粒子的速度大小均为 SKIPIF 1 < 0
C．如果三种粒子的电荷量相等，则打在P3点的粒子质量最大
D．如果三种粒子电荷量均为q，且P1、P3的间距为Δx，则打在P1、P3两点的粒子质量差为 SKIPIF 1 < 0
15．如图为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场的电场强度大小恒定，且被限制在A、C板间，虚线中间不需要加电场，带电粒子从P0处以速度v0沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场（未画出）做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．带电粒子每运动一周被加速一次
B．P1P2>P2P3
C．带电粒子的最大速度与D形盒的尺寸无关
D．加速电场方向需要周期性变化
16．如图是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场的磁感应强度和匀强电场的电场强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2，平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场。下列表述正确的是（ ）
A．质谱仪是分析同位素的重要工具
B．速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向外
C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于 SKIPIF 1 < 0
D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小
1．质量为m、电荷量为q的微粒以与水平方向成θ角的速度v从O点进入方向如图所示的正交的匀强电场和匀强磁场组成的叠加场区，该微粒在电场力、洛伦兹力和重力的共同作用下，恰好沿直线运动到A，下列说法正确的是( )
A．该微粒一定带负电荷
B．微粒从O到A的运动可能是匀变速运动
C．该磁场的磁感应强度大小为eq \f(mg,qvcs θ)
D．该电场的场强为Bvcs θ
2．如图所示，ABC为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB为倾斜直轨道，BC为与AB相切的圆形轨道，并且圆形轨道处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．质量相同的甲、乙、丙三个小球中，甲球带正电、乙球带负电、丙球不带电．现将三个小球在轨道AB上分别从不同高度处由静止释放，都恰好通过圆形轨道的最高点，则( )
A．经过最高点时，三个小球的速度相等
B．经过最高点时，甲球的速度最小
C．甲球的释放位置比乙球的高
D．运动过程中三个小球的机械能均保持不变
3．如图所示，一平行板电容器，右极板接电源正极，板长为2d，板间距离为d.一带电荷量为q、质量为m的负离子(重力不计)以速度v0贴近左极板沿极板方向射入，恰从右极板下边缘射出．在右极板右侧空间存在垂直纸面方向的匀强磁场(未标出)．要使该负离子在磁场中运动后，又恰能直接从右极板上边缘进入电场，则( )
A．磁场方向垂直纸面向里
B．磁场方向垂直纸面向外、向里都有可能
C．磁感应强度大小为eq \f(mv0,qd)
D．在磁场中运动时间为eq \f(3\r(2)πd,2v0)
考题预测 参考答案
1解析：若微粒带正电荷，它受竖直向下的重力mg、水平向左的电场力qE和垂直OA斜向右下方的洛伦兹力qvB，知微粒不能做直线运动，据此可知微粒应带负电荷，它受竖直向下的重力mg、水平向右的电场力qE和垂直OA斜向左上方的洛伦兹力qvB，又知微粒恰好沿着直线运动到A，可知微粒应该做匀速直线运动，故选项A正确，B错误；由平衡条件得qvBcs θ＝mg，qvBsin θ＝qE，得磁场的磁感应强度B＝eq \f(mg,qvcs θ)，电场的场强E＝Bvsin θ，故选项C正确，D错误．
答案：AC
2解析：设磁感应强度为B，圆形轨道半径为r，三个小球质量均为m，它们恰好通过最高点时的速度分别为v甲、v乙和v丙，则mg＋Bv甲q＝eq \f(mv甲2,r)，mg－Bv乙q＝eq \f(mv乙2,r)，mg＝eq \f(mv丙2,r)，显然，v甲>v丙>v乙，选项A、B错误；三个小球在运动过程中，只有重力做功，即它们的机械能守恒，选项D正确；甲球在最高点处的动能最大，因为重力势能相等，所以甲球的机械能最大，甲球的释放位置最高，选项C正确．
答案：CD
3解析：粒子在电场中做类平抛运动，离开电场后做匀速圆周运动，轨迹如图．
粒子带负电荷，根据左手定则知，磁场方向垂直纸面向外，故A、B错误；对于类平抛运动，速度偏向角的正切值等于位移偏向角正切值的两倍，即tan α＝2tan β＝2·eq \f(y,x)＝1，故α＝45°，又由于tan α＝eq \f(vy,vx)＝eq \f(vy,v0)，故vy＝v0，v＝eq \r(2)v0，根据几何关系，圆周运动的轨道半径为R＝eq \r(2)d，圆周运动中，洛伦兹力提供向心力，有qvB＝meq \f(v2,R)，解得B＝eq \f(mv0,qd)，故C正确；磁场中运动时间为t＝eq \f(3,4)T＝eq \f(3πd,2v0)，故D错误．
答案：C
过关训练 参考答案
1．C
【详解】
A．从图中可以看出，带电粒子由静止开始向下运动，说明重力和电场力的合力向下，洛伦兹力指向弧内，根据左手定则可知，液滴带负电,故A正确，A项不符合题意；
B．从A到C的过程中，重力正功，而电场力做负功，洛伦兹力不做功，但合力仍做正功，导致动能仍增大，从C到B的过程中，重力和电场力合力做负功，洛伦兹力不做功，动能减小，所以滴在C点动能最大,故B正确，B项不符合题意；
C．液滴从A到C的过程中，电场力做负功，电势能增加，从C到B的过程中，电场力做正功，电势能减小，故液滴在C点电势能最大，故C错误，C项符合题意；
D．除重力以外的力做的功等于机械能的变化量，从A到C的过程中，电场力做负功，洛伦兹力不做功，机械能减小，从C到B的过程中，电场力做正功，洛伦兹力不做功，机械能增大，所以液滴在C点机械能最小，故D正确，D项不符合题意．
2．B
【详解】
A、粒子受洛伦兹力和电场力；假设粒子带正电，则受到向下的洛伦兹力，电场力向上；若粒子带负电，洛伦兹力向上，电场力向下；均可以平衡；故A粒子可以带正电，也可以带负电；故A错误；B、C、洛伦兹力与电场力平衡qE=qvB，粒子做匀速直线运动才能不发生偏转而直线通过，解得 SKIPIF 1 < 0 ，故B正确，C错误； D、如果这束粒子流从S2处沿直线ba方向射入，电场力方向不变，洛伦兹力反向，故电场力与洛伦兹力方向相同，不再平衡，故合力与速度不共线，粒子开始做曲线运动，不能运动到S1处，故D错误；故选B.
【点睛】在速度选择器中，粒子的受力特点：同时受到方向相反的电场力和洛伦兹力作用；粒子能匀速通过选择器的条件：电场力和洛伦兹力平衡，即qvB=qE，，只有速度为 SKIPIF 1 < 0 粒子才能沿直线匀速通过选择器；若粒子从反方向射入选择器，所受的电场力和磁场力方向相同，粒子必定发生偏转．
3．D
【详解】
直线加速过程根据动能定理得
SKIPIF 1 < 0
得
SKIPIF 1 < 0 ①
离子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有
SKIPIF 1 < 0
得
SKIPIF 1 < 0 ②
①②两式联立得：
SKIPIF 1 < 0
一价正离子电荷量与质子电荷量相等，同一加速电场U相同，同一出口离开磁场则R相同，所以m∝B2，磁感应强度增加到原来的12倍，离子质量是质子质量的144倍，D正确，A、B、C错误。
故选D。
4．C
【详解】
由题可知，当带电粒子在复合场内做匀速直线运动，即 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，若仅撤除电场，粒子仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，说明要满足题意需要对磁场与电场的方向以及强弱程度都要有要求，例如：电场方向向下，磁场方向垂直纸面向里等，但是对电性和电量无要求，故选项C正确，ABD错误．
点睛：本题考查了带电粒子在复合场中的运动，实际上是考查了速度选择器的相关知识，注意当粒子的速度与磁场不平行时，才会受到洛伦兹力的作用，所以对电场和磁场的方向有要求的．
5．B
【详解】
由动能定理知滑到最低点过程中
qEH= SKIPIF 1 < 0 mv2
若最低点
qE=qvB
则
H= SKIPIF 1 < 0
但最低点洛伦兹力应大于电场力，故此结果不是要求的值，但H的单位一定跟 SKIPIF 1 < 0 的相同，故B正确，选项ACD错误。
故选B。
6．A
【详解】
带电粒子在电场中做类平抛运动，可将射出电场的粒子速度v分解成初速度方向与垂直极板方向，设出射速度与水平夹角为 SKIPIF 1 < 0 ，则有
SKIPIF 1 < 0
而在磁场中做匀速圆周运动，设运动轨迹对应的半径为R，由几何关系可得，半径与直线MN夹角正好等于 SKIPIF 1 < 0 ，则有
SKIPIF 1 < 0
所以
SKIPIF 1 < 0
又因为粒子在磁场中运动有
SKIPIF 1 < 0
半径公式
SKIPIF 1 < 0
则有
SKIPIF 1 < 0
故d与m、v0成正比，与B、q成反比，与U无关。
故选A。
【点睛】
带电粒子在组合场中的运动问题，首先要运用动力学方法分析清楚粒子的运动情况，再选择合适方法处理。对于匀变速曲线运动，常常运用运动的分解法，将其分解为两个直线的合成，由牛顿第二定律和运动学公式结合求解；对于磁场中圆周运动，要正确画出轨迹，由几何知识求解半径。
7．D
【详解】
小球做匀速圆周运动，知靠洛伦兹力提供向心力，重力和电场力平衡，则电场力方向竖直向上，则小球带负电，根据小球所受的洛伦兹力方向，根据左手定则，小球沿顺时针方向运动，D正确．
8．A
【详解】
B．微粒受到的重力和电场力是恒力，且该微粒沿直线运动，则可以判断出微粒受到的洛伦兹力也是恒定的，即该微粒做匀速直线运动，故B错误；
ACD．如果该微粒带正电，则受到竖直向下的重力、水平向右的电场力和向左下方的洛伦兹力，受力不平衡，所以不会沿直线运动，故该微粒一定带负电，电场力做正功，电势能一定减少，机械能一定增加，故A正确，CD错误。
故选A。
9．B
【详解】
带电粒子在复合场中做直线运动，根据受力： SKIPIF 1 < 0 ，对电性无要求，所以A错；B对；若速度v＞ SKIPIF 1 < 0 ，粒子会发生偏转，可能会离开复合场，C错；粒子的运动方向变成从右端进入则电场力方向与洛仑兹力方向一致，不可能做直线运动，D错．
10．BC
【详解】
设P、Q点的横坐标为x，在电场中做类似平抛运动，有： SKIPIF 1 < 0 ；在磁场中做匀速圆周运动，水平分速度小于v，水平分位移为x，故t2＞ SKIPIF 1 < 0 ；故t2＞t1；则B正确，A错误；
在电场运动时，有：x=vt1； SKIPIF 1 < 0 ；故 SKIPIF 1 < 0 ①
在磁场中做圆周运动，轨迹如图：
结合几何关系，有：x=rsinθ ②
y=r-rcsθ ③
其中：r= SKIPIF 1 < 0 ④
联立得到： SKIPIF 1 < 0 ；故当电场和磁场同时存在时，eE＞evB，即电场力大于洛仑兹力，故电子向上偏转，将偏向y轴正方向作曲线运动；故C正确，D错误；故选BC.
点睛：本题选项AB运用运动的分解进行判断，较为基础；选项CD要分别根据圆周运动的知识和类似平抛运动的知识进行列式分析，得到电场强度与磁感应强度的关系，同时要结合动能定理分析，涉及三角函数的运算．
11．BD
【详解】
A．将重力场和电场等效为一个等效场，只有运动到等效最低点速度才最大，故A错误．
B、电场力的方向向左，可知该等效最低点在左下侧，其等效最高点在环的右上侧，小环开始时的位置在等效最高点以下.由能量守恒定律可知无法到达等效最高点，不能做完整的圆周运动，故B正确.
C、D、由动能定理可得： SKIPIF 1 < 0 ，解得： SKIPIF 1 < 0 ，受到的最大洛仑兹力： SKIPIF 1 < 0 ；在等效最低点由牛顿第二定律有： SKIPIF 1 < 0 ，可知 SKIPIF 1 < 0 ，故C错误，D正确.
故选BD.
12．ACD
【详解】
A项，根据左手定则知负离子所受洛伦兹力方向向下，正离子所受洛伦兹力方向向上，所以M板电势一定高于N板的电势，故A正确；
B、C项，最终离子处于平衡，故电场力等于洛伦兹力，根据牛顿第二定律有 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，所以与离子的浓度无关，与污水流动的速度成正比，故B项错误，C项正确．
D项，根据 SKIPIF 1 < 0 ，则流量 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，故电压表示数与污水流量成正比，故D项正确．
综上所述本题正确答案为ACD．
13．AD
【详解】
A．小球a滑到M点的过程中重力做正功，电场力做负功，小球b滑到N点的过程中只有重力做正功，由动能定理，有
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
所以
SKIPIF 1 < 0
故A正确。
B．设小球a、b受到的支持力大小分别为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，对M点，小球a经过M点时，有
SKIPIF 1 < 0
由牛顿第三定律知，对轨道的压力
SKIPIF 1 < 0
得
SKIPIF 1 < 0
对N点，有
SKIPIF 1 < 0
当小球b向右运动通过N点时
SKIPIF 1 < 0
且由牛顿第三定律知，对轨道的压力
SKIPIF 1 < 0
得
SKIPIF 1 < 0
显然
SKIPIF 1 < 0
但当小球b在磁场中向左运动通过N点时
SKIPIF 1 < 0
得
SKIPIF 1 < 0
由于 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 大小关系不能确定，所以FN与FM大小关系不能确定，故B错误。
C．电场力沿轨道切线分量阻碍小球a的下滑，则小球a第一次到达M点的时间大于小球b第一次到达N点的时间，故C错误。
D．小球b向右运动过程中机械能守恒，能到达轨道的最右端，小球a向右运动过程中机械能减小，不能到达轨道的最右端，故D正确。
故选AD。
14．ACD
【详解】
三个粒子在磁场中的偏转方向相同，则电性相同，根据左手定则，知电荷带正电．则粒子下B1磁场中受洛伦兹力向左，则电场力向右，场强向右，故A正确．粒子在两板中做匀速直线运动，有：qvB1=Eq，则粒子的速度v= SKIPIF 1 < 0 ，选项B错误；根据 SKIPIF 1 < 0 可得 SKIPIF 1 < 0 ；则如果三种粒子的电荷量相等，则运转半径越大，则质量越大，即打在P3点的粒子质量最大，选项C正确；因为2r3-2r1=∆x，粒子的速度v= SKIPIF 1 < 0 ，则两粒子的质量之差 SKIPIF 1 < 0 ．故D正确．故选ACD．
点睛：解决本题的关键知道粒子在电容器中做匀速直线运动，在磁场中做匀速圆周运动．掌握粒子在磁场中做圆周运动的半径公式．
15．AB
【详解】
AD．根据题述，在虚线之间没有加电场，所以带电粒子每运动一周被加速一次，加速电场不需要周期性变化，故A正确，D错误；
B．设加速电场的电压为U，带电粒子的电荷量为q、质量为m，由动能定理
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
设
P0P1=2r1
P0P2=2r2
P0P3=2r3
又
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
联立解得
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
由计算可知
P1P2>P2P3
故B正确；
C．由
SKIPIF 1 < 0
可得
SKIPIF 1 < 0
可知，带电粒子的最大速度与D形盒的半径（尺寸）成正比，故C错误。
故选AB。
16．ABC
【详解】
A．质谱仪是分析同位素的重要工具，故A正确；
B．在速度选择器中，带电粒子所受电场力和洛伦兹力在粒子沿直线运动时应等大反向，结合左手定则可知：速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向外，故B正确；
C．能通过狭缝P的带电粒子，有
SKIPIF 1 < 0
可得带电粒子的速率
SKIPIF 1 < 0
故C正确；
D．粒子在平板S下方的匀强磁场中做匀速圆周运动，由
SKIPIF 1 < 0
得
SKIPIF 1 < 0
则粒子的比荷
SKIPIF 1 < 0
可知粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，半径R越小，粒子的比荷越大，故D错误。
故选ABC。