陕西省榆林市横山中学2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试卷(答案不全)

这是一份陕西省榆林市横山中学2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试卷(答案不全)，共9页。试卷主要包含了答卷前将装订线内的项目填写清楚，下列计算结果正确的是，计算等内容，欢迎下载使用。
（北师大版）2023~2024学年度第一学期开学收心检测卷八年级数学注意事项：1.本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷；2.答卷前将装订线内的项目填写清楚.题号一二三总分得分    一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）1.下列事件中是必然事件的是（    ）A.地球绕着太阳转B.射击运动员射击一次，命中靶心C.天空出现三个太阳D.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯2.下列手机屏幕手势解锁图案中，是轴对称图形的是（    ）A. B. C. D.3.如图，为了加固房屋，要在屋架上加一根横梁，使.若，则的度数是（    ）A. B. C. D.4.数学活动课上，小明想用三根木棒首尾顺次相接制作一个三角形模型，现有两根长度分别为和的木棒，则第三根木棒的长度可取（    ）A. B. C. D.5.下列计算结果正确的是（    ）A.  B.C.  D.6.骑自行车是一种健康自然的运动旅游方式，长期坚持骑自行车可增强心血管功能，提高人体新陈代谢和免疫力.如图是骑行爱好者老刘某天骑自行车行驶路程（km）与时间（h）的关系图象，观察图象得到下列信息，其中错误的是（    ）A.点表示老刘出发，他一共骑行 B.老刘实际骑行时间为C.老刘的骑行速度为 D.老刘的骑行在的速度比的速度慢7.如果一颗小球在如图所示的正方形地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是（    ）A. B. C. D.8.如图，点A，E，F，D在同一直线上，若，，，则图中的全等三角形共有（    ） A.0对 B.1对 C.2对 D.3对二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.计算：______.10.某种芯片每个探针单元的面积为，用科学记数法可表示为______.11.篮球运动是一项既能健身娱乐，又能促进社会化文明进程的良好竞技运动项目.某校篮球队进行篮球训练，某队员投篮的统计结果如下表.根据表中数据可知该队员一次投篮命中的概率的估计值是______.（精确到0.01）投篮次数105010015020050010002000投中次数941721081433617221442投中频率0.90.8200.7200.7200.7150.7220.7220.72112.等腰三角形顶角的度数是随着底角的度数的变化而变化的，则与的关系式是______.13.如图，在中，为中点，为边上的动点，连接，交的延长线于点，若，则的值是______.三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）14.（5分）化简：.15.（5分）请你在图中以直线l为对称轴作出所给图形的另一半.16.（5分）如图，斜拉桥的索塔桥面与拉索组成许多直角三角形，已知，平分，点B、C、D、E、F、G均在同一直线上，且，点到的距离为，求点到塔的底部处的距离.17.（5分）如图，在四边形中，连接，请用尺规作图法，作的垂直平分线，分别交、于点、.（不写作法，保留作图痕迹）18.（5分）如图，在四边形中，，点，分别是，的中点，，.试说明：.19.（5分）某校科技兴趣小组计划制作一批飞机模型，如果每人做6个，那么比计划多做了10个，如果每人做5个，那么比计划少做了14个.该兴趣小组共有多少人？（用一元一次方程的知识解答）20.（5分）要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，为卡钳两柄交点（即交于点），且有.如果圆形工件恰好通过卡钳，则此工件的外径必是的长.你能说明其中的道理吗？21.（6分）某展览馆周内仅上午开放可供游客观展，已知八点钟开馆时进入游客人，中途陆陆续续有的游客离开，又进来若干游客，十一点时馆内共有游客人.（1）从八点钟开馆到十一点这段时间内馆内一直不变的游客有______人；（用含有a，b的式子表示）（2）求中途进来的游客有多少人；（用含有a，b的式子表示并化简）（3）当，时，中途进来的游客有多少人？22.（7分）如图，已知点D、F在上，，当时，（1）试说明：；（2）与有何关系？并说明理由.23.（7分）暑假期间，某商场为了吸引顾客，对一次购物满500元的顾客可获得一次转转盘得奖券的机会.如图是一个可以自由转动的转盘（转盘被等分成10个扇形），转动转盘停止后，根据指针指向参照下表获得奖券（指针指向黄色区域不获奖，指向分界线时重转，直到指向某一扇形为止）颜色红蓝黑奖券金额（元）205080（1）甲顾客购物300元，他获得奖券的概率是______；（2）乙顾客购物600元，并参与该活动，他获得20元和80元奖券的概率分别是多少？（3）为加大活动力度，现商场想调整获得20元奖券的概率为，其余奖券获奖概率不变，则需要将多少个黄色区域改为红色？24.（8分）如图，在中，，是边上的中线，的垂直平分线分别交、、于点、、，连接，.（1）试说明：；（2）若，求的度数.25.（8分）某通讯公司公布了收费标准，其中包月129元时，国内拨打电话超出部分0.15元/分.由于业务多，小明的爸爸打电话已超出了包月费.用x表示国内拨打超出时间，y表示国内拨打超出部分的电话费，下表是超出部分国内拨打的收费标准超出时间x/分12345……超出部分的电话费y/元0.150.300.450.600.75……（1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果国内拨打电话超出6分钟，那么超出部分的电话费是多少元？（3）如果某次国内拨打电话超出部分的费用是1.2元，那么小明的爸爸国内拨打电话超出几分钟？26.（10分）问题背景如图，在中，点为边上一点，连接，延长至点，使得，连接.图1             图2问题提出（1）如图1，若，，，求的度数；问题拓展（2）如图2，的角平分线交于点.若，，在上取一点，使，试判断与是否相等，并说明理由.
（北师大版）2023~2024学年度第一学期开学收心检测卷八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）1.A2.C3.D4.A5.B6.B7.C8.D二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.4 10. 11.0.7212. 13.5三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）14.解：原式.15.解：如图所示.16.解：因为平分，，，所以，因为，所以，所以，故点到塔的底部处的距离为.17.解：如图，为所作.18.解：因为点，分别是，的中点，所以，，因为，所以，在和中，，，，所以，所以.19.解：设该兴趣小组共有人，由题意得，解得：.答：读兴趣小组共有24人.20.解：在和中，，，，所以（SAS），所以.21.解：（1）.（2）.故中途进来的游客有人.（3）当，时，原式.故中途进来的游客有22人22.解：（1）因为，所以，所以，所以.（2）因为，所以.因为，所以，即，所以.23.解：（1）0.（2）乙顾客购物600元，能获得一次转动转盘的机会，由题意可知，每转动一次转盘，共有10种等可能的结果，其中红色的有2种，黑色的有1种，所以指针指向红色的概率为，指针指向黑色的概率为，所以他获得20元和80元奖券的概率分别为，.（3）设需要将个黄色区域改为红色，则由题意得，，解得：，所以需要将3个黄色区域改为红色.24.解：（1）因为，点是的中点，所以，所以是的垂直平分线，所以，因为是的垂直平分线，所以，所以（2）因为，点是的中点，所以平分.因为，所以，所以.因为，所以所以.所以因为，所以，所以.25.解：（1）由题意和表格可知，这个表反映了国内拨打电话超出时间x与国内拨打电话超出部分的电话费y之间的关系，国内拨打电话超出时间x是自变量，国内拨打电话超出部分的电话费y是因变量.（2）由表格可知，如果国内拨打电话超出6分钟，那么超出部分的电话费是0.9元.（3）由表格可知，如果某次国内拨打电话超出部分的费用是1.2元，那么小明的爸爸国内拨打电话超出8分钟.26.（1）因为，所以因为，，所以，因为，所以，所以（2）略