数学4 一次函数的应用教学课件ppt

这是一份数学4 一次函数的应用教学课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了学习目标，复习导入，探究新知，大于4吨，小于4吨，y＝1000x，典例精讲，课堂练习，y3x，y8-x等内容，欢迎下载使用。
1．经历分析实际问题中两个变量之间关系，并解决有关问题的过程，发展应用意识。2．进一步体会数形结合的思想，发展数形结合解决问题的能力。3．利用一次函数图象分析、解决简单实际问题，发展几何直观。4．初步体会函数与方程的联系。
我们已经学习了一次函数在水库蓄水量与干旱持续时间方面的应用，还有一次函数在摩托车油箱中的剩余油量与行驶路程方面的应用．一次函数的应用不仅仅是在这两个方面，本节课我们继续学习它的应用．
例 如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象填空．
（1）当销售量为2吨时，销售收入=_______元，销售成本=______元；（2）当销售量为6吨时，销售收入=_______元，销售成本=______元；（3）当销售量等于_________时，销售收入等于销售成本；
（4）当销售量_________时，该公司赢利（收入大于成本）；当销售量_________时，该公司亏损（收入小于成本）；（5）l1对应的函数表达式是___________；l2对应的函数表达式是_______________．
y＝500x＋2000
想一想：上图中l1对应的一次函数y=k1x+b1中，k1和b1 的实际意义各是什么？l2对应的一次函数y=k2x+b2中，k2和b2 的实际意义各是什么？
答：k1的实际意义是：每销售1 t产品的销售收入；b1 的实际意义是：未销售时，销售收入为0。k2的实际意义是：每销售1 t产品的销售成本；b2 的实际意义是：未销售时为，销售所花的成本为2000元。
例2 我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶，如右图．
在右图中，l1，l2分别表示两船相对于海岸的距离s(海里)与追赶时间t(分)之间的关系．
根据图象回答下列问题：（1）哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？
解：当t=0时，B距海岸0海里，即s=0，故l1表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系．
（2）A、B哪个速度快？解：t从0增加到10时，l2的纵坐标增加了2，而l1的纵坐标增加了5，即10分内，A行驶了2海里，B行驶了5海里，所以B的速度快．（3）15分内B能否追上A？解：延长l1，l2，可以看出，当t=15时，l1上对应点在l2上对应点的下方，这表明，15分时B尚未追上A．
（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？
解：如下图，l1，l2相交于点P，因此，如果一直追下去，那么B一定能追上A．
（5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查．照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？
解：右图中，l1与l2交点P的纵坐标小于12，这说明在A逃入公海前，我边防快艇B能够追上A．
（6）l1与l2对应的两个一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2中，k1，k2的实际意义各是什么？可疑船只A与快艇B的速度各是多少？
解：k1表示快艇B的速度，k2表示可疑船只A的速度。可疑船只A的速度是0.2海里/分钟，快艇B的速度是0.5海里/分钟。
1．A、B两人在一次百米赛跑中的路程s(米)与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）．A．A比B先出发 B．A、B两人的速度相同C．A先到达终点 D．B比A跑的路程多
2．某医药研究所开发了一种新药，在实验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y(微克)随时间x(时)的变化情况如图所示，当成人按规定剂量服药后．(1)服药后___时，血液中含药量最高，达每毫升__微克，接着逐步衰减；(2)服药后5时，血液中含药量为每毫升__微克；(3)当x≤2时，y与x之间的函数关系式是_______；(4)当x≥2时，y与x之间的函数关系式是_______．(5)如果每毫升血液中含药量3微克或3微克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间范围是______时
3．某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程．开始时风速平均每小时增加2千米/时，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米/时．一段时间，风速保持不变．当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减少1千米/时，最终停止．结合风速与时间的图像，回答下列问题：
（1）在y轴（ ）内填入相应的数值；（2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？（3）求出当x≥25时，风速y（千米/时）与时间x（小时）之间的函数关系式．
（1）这是一次多少米的赛跑？解：这是一次100米的赛跑．（2）甲、乙二人谁先到达终点？解：甲先到达终点．（3）甲、乙二人的速度分别是多少？解：甲的速度是5m/s，乙的速度是4m/s．（4）求甲、乙二人 y与x 的函数关系式．解： ， ．
4.假定甲、乙二人在一项赛跑中路程 与时间 的关系如图所示．
5. 某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每月最高产量为140只，且每日产出的产品全部售出，已知生产x只玩具熊猫的成本为R元，销售收入为P元，且R、P与x的关系分别为R=500+30x，P=55x．
（1）在同一直角坐标系中作出它们的函数图象；（2）至少生产_________，才能保证不亏损．
解：（1）函数图象如右图，
l1表示销售收入与生产数量的关系．l2表示销售成本与生产量的关系．
（2）至少生产20只，才能保证不亏损．
6.某电视机厂要印制产品宣传材料．甲印刷厂提出，每份材料收1元印制费，另收1500元制版费；乙厂提出，每份材料收2.5元印刷费，不收制版费．（1）分别写出两厂的收费y(元)与印制数量x(份)之间的关系式；
解：设甲、乙两厂的收费分别为 ， ，则 ， ．
（2）在同一直角坐标系内作出它们的图象；
（3）根据图象回答下列问题．印制800份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算？电视机厂拟拿出3000元用于印制宣传材料，找哪家印刷厂印制宣传材料能多一些？
解：印制800份宣传材料时，选择乙厂合算．付出3000元印制费时，找甲厂印制的宣传材料多一些．
本节课进一步学习一次函数图象的应用，不仅要掌握根据图象正确获取信息，而且还要会根据信息绘制相应的函数图象．