数学九年级上册25.1.2 概率练习

25.1.2　概率

一、选择题

1.(2021浙江宁波慈溪期末)气象台预报明天下雨的概率为70%,则下列说法正确的是              (　　)

A.明天30%的地区不会下雨　　　　B.明天下雨的可能性较大

C.明天70%的时间会下雨　　　　    D.明天下雨是必然事件

2.(2022贵州铜仁中考)在一个不透明的袋子内,有红球5个,黄球4个,白球1个,蓝球3个,它们除颜色外,大小、质地都相同.若随机从袋中摸取一个球,则摸到哪种球的概率最大              (　　)

A.红球　　　　B.黄球　　　　C.白球　　　　D.蓝球

3.(2022湖南益阳中考)在某市组织的物理实验操作考试中,考试所用实验室共有24个测试位,分成6组,同组4个测试位的题都相同,各组的试题不同,分别标记为A,B,C,D,E,F,考生从中随机抽取一道试题,则某个考生抽到试题A的概率为              (　　)

A.

4.(2021江苏徐州中考)甲、乙两个不透明的袋子中各有三种颜色的糖果若干,这些糖果除颜色外无其他差别.具体情况如下表所示:

若小明从甲、乙两个袋子中随机摸出一颗糖果,则他从甲袋比从乙袋              (　　)

A.摸到红色糖果的概率大　　　　

B.摸到红色糖果的概率小

C.摸到黄色糖果的概率大　　　　

D.摸到黄色糖果的概率小

二、填空题

5.(2022广西北部湾经济区中考)如图所示的是一个质地均匀的正五边形转盘,指针的位置固定,当转盘自由转动停止后,观察指针指向区域内的数(若指针正好指向分界线,则重新转一次),这个数是奇数的概率是　　　　. 

6.(2021辽宁抚顺中考)在一个不透明袋子中,装有3个红球,5个白球和一些黄球,这些球除颜色外无其他差别,从袋中随机摸出一个球是白球的概率为,则袋中黄球的个数为　　　　. 

7.(2022四川广元中考)一个袋中装有a个红球,10个黄球,b个白球,每个球除颜色外都相同,任意摸出一个球,摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同,那么a与b的数量关系是　　　　. 

三、解答题

8.(2023广东深圳龙湾期中)小乐从分别标有数字1到20的20张卡片中任取一张,这些卡片除数字不同外,其余均相同.

(1)求抽到的卡片上的数字是5的倍数的概率;

(2)求抽到的卡片上的数字既是2的倍数,又是5的倍数的概率.

9.(2023浙江杭州上城期中)一个不透明的袋中装有2个白球,3个黑球,5个红球,每个球除颜色外都相同.

(1)从中任意摸出一个球,摸到红球是　　 　事件;摸到黄球是

　　　　事件;(填“不可能”或“必然”或“随机”) 

(2)从中任意摸出一个球,摸到黑球的概率为多少?

(3)现在再将若干个同样的黑球放入袋中,与原来10个球均匀混合在一起,使从袋中任意摸出一个球为黑球的概率为,请求出后来放入袋中的黑球的个数.

10.(2021山西运城盐湖期末)向如图所示的等边三角形区域内扔沙包(区域中每个小等边三角形除颜色外完全相同),沙包随机落在某个等边三角形内.

(1)扔沙包一次,落在图中灰色区域的概率是　　　　; 

(2)要使沙包落在图中灰色区域的概率为,还要涂灰几个小等边三角形?请说明理由,并在图中涂灰.

答案全解全析

1.答案　B　气象台预报明天下雨的概率为70%,说明明天下雨的可能性较大,故B正确.故选B.

2.答案　A　随机从袋中摸取一个球,因为红球的个数最多,所以摸到红球的概率最大,故选A.

3.答案　C　总共有24道题,试题A共有4道,P(抽到试题A)=,故选C.

4.答案　C　小明从甲袋中随机摸出一颗糖果,摸到红色糖果的概率为,摸到黄色糖果的概率为,从乙袋中摸出一颗糖果,摸到红色糖果的概率为,摸到黄色糖果的概率为,∵,∴小明从甲袋比从乙袋摸到黄色糖果的概率大.故选C.

5.答案　

解析　由图可知,指针指向的区域有5种可能情况,其中指向的区域内的数是奇数的可能情况有3种,∴这个数是奇数的概率是.

6.答案　7

解析　设有x个黄球,根据题意得,解得x=7,经检验,x=7是原方程的解,∴袋中黄球的个数为7.

7.答案　a+b=10

解析　∵任意摸出一个球,摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同,∴摸到黄球的概率为0.5,∴袋中球的总数为10÷0.5=20,∴a+b+10=20,∴a+b=10.

8.解析　(1)∵总共有20张卡片,是5的倍数的有4张,

∴抽到的卡片上的数字是5的倍数的概率为.

(2)∵总共有20张卡片,卡片上的数字既是2的倍数,又是5的倍数的有2张,

∴抽到的卡片上的数字既是2的倍数,又是5的倍数的概率为.

9.解析　(1)随机;不可能.

(2),

故摸到黑球的概率是.

(3)设后来放入袋中的黑球的个数是x,

依题意有,

解得x=18.

答:后来放入袋中的黑球的个数为18.

10.解析　(1).

(2)涂灰2个.

理由:因为图形中有16个小等边三角形,且沙包落在图中灰色区域的概率为,

所以图中灰色区域的小等边三角形要达到8个,

因为已经涂灰了6个,

所以还需要涂灰2个,

如图所示(涂灰方法不唯一):