四川省绵阳市江油市大康中学2023-2024学年九年级上学期数学第一次月考试卷

这是一份四川省绵阳市江油市大康中学2023-2024学年九年级上学期数学第一次月考试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
四川省江油市大康中学2023-2024学年九上数学第一次月考试卷班级：               姓名：             一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．的相反数是（　　）A． B．2 C． D．2．将直线向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（　　）A． B． C． D．3．在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（　　）A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．π4．用配方法解方程，变形后的结果正确的是（　　）A． B． C． D．5．将抛物线y=﹣5x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（　　）A．y=﹣5（x+1）2﹣1 B．y=﹣5（x﹣1）2﹣1 C．y=﹣5（x+1）2+3 D．y=﹣5（x﹣1）2+36．若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形．则四边形ABCD一定是 （　　）A．菱形 B．对角线互相垂直的四边形C．矩形 D．对角线相等的四边形7．如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（　　）    A．15° B．30° C．45° D．60°8．如图，直线被所截，且，则下列结论中正确的是（　　）A． B． C． D．9．根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（　　）A． B．C． D．10．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）A． B．C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算：______________．2．分解因式：a3－a=___________3．以正方形ABCD的边AD作等边△ADE，则∠BEC的度数是__________．4．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠BAE=__________度． 5．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，矩形内部有一动点P满足S△PAB=S矩形ABCD，则点P到A、B两点的距离之和PA+PB的最小值为__________．6．现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，这些球除颜色外完全相同．从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：      2．先化简，再求值：，其中a=+1．         3．如图，已知点A（﹣1，0），B（3，0），C（0，1）在抛物线y=ax2+bx+c上．（1）求抛物线解析式；（2）在直线BC上方的抛物线上求一点P，使△PBC面积为1；（3）在x轴下方且在抛物线对称轴上，是否存在一点Q，使∠BQC=∠BAC？若存在，求出Q点坐标；若不存在，说明理由．         4．在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE=DF，连接AE、AF、CE、CF，如图所示．（1）求证：△ABE≌△ADF；（2）试判断四边形AECF的形状，并说明理由．              5．为了树立文明乡风，推进社会主义新农村建设，某村决定组建村民文体团队，现围绕“你最喜欢的文体活动项目（每人仅限一项）”，在全村范围内随机抽取部分村民进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图解答下列问题：（1）这次参与调查的村民人数为      人；（2）请将条形统计图补充完整；（3）求扇形统计图中“划龙舟”所在扇形的圆心角的度数；（4）若在“广场舞、腰鼓、花鼓戏、划龙舟”这四个项目中任选两项组队参加端午节庆典活动，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中“花鼓戏、划龙舟”这两个项目的概率．                    6．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；（2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？    
参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、A3、B4、D5、A6、D7、A8、B9、C10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、a52、3、30°或150°．4、22.5°5、46、三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、2、3、（1）抛物线的解析式为y=﹣x2+x+1；（2）点P的坐标为（1，）或（2，1）；（3）存在，理由略．4、（1）略（2）菱形5、（1）120；（2）答案见解析；（3）90°；（4）．6、（1）该快递公司投递总件数的月平均增长率为10%；（2）该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年6月份的快递投递任务，至少需要增加2名业务员．