四川省广安市广安友谊中学2023-—2024学年上学期第一次月考九年级数学试卷

四川省广安市广安友谊中学2023-2024学年西师版九上数学第一次月考试卷

班级：               姓名：           

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．的相反数是（　　）

A． B．2 C． D．

2．用配方法将二次函数y=x2﹣8x﹣9化为y=a（x﹣h）2+k的形式为（　　）

A．y=（x﹣4）2+7                      B．y=（x+4）2+7 

C．y=（x﹣4）2﹣25     D．y=（x+4）2﹣25

3．等式成立的x的取值范围在数轴上可表示为（　　）

A． B． C． D．

4．如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（　　）

A．﹣2 B．0 C．1 D．4

5．“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（　　）

A．x（x+1）＝210 B．x（x﹣1）＝210

C．2x（x﹣1）＝210 D．x（x﹣1）＝210

6．正十边形的外角和为（　　）

A．180° B．360° C．720° D．1440°

7．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

8．如图，在中，，，为边上的一点，且．若的面积为，则的面积为（　　）

A． B． C． D．

9．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（　　）

A．75° B．80° C．85° D．90°

10．如图，E，F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，AE=CF=AC．连接DE，DF并延长，分别交AB，BC于点G，H，连接GH，则的值为（　　）

A． B． C． D．1

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．的算术平方根是__________．

2．分解因式：=_______．

3．若代数式1﹣8x与9x﹣3的值互为相反数，则x＝__________．

4．如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝4，△ABC的面积是__________．

5．如图，AB为△ADC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD=50°，则∠ACD=_____°．

6．菱形的两条对角线长分别是方程的两实根，则菱形的面积为__________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程：

2．先化简，再求值：，其中．

3．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O，点D为⊙O上一点，且CD=CB、连接DO并延长交CB的延长线于点E

（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若BE=4，DE=8，求AC的长．

4．“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售量（件）与销售单价（元）之间存在一次函数关系，如图所示.

（1）求与之间的函数关系式；

（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？

（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围.

5．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：

请依据统计结果回答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了　   　位好友．

（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．

①请补全条形图；

②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为　   　度．

③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？

6．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．

（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？

（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B

2、C

3、B

4、C

5、B

6、B

7、D

8、C

9、A

10、C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、

2、a（b+1）（b﹣1）．

3、2

4、42

5、40

6、24

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、x=5

2、，

3、（1）相切，略；（2）6.

4、（1）；（2）单价为46元时，利润最大为3840元.（3）单价的范围是45元到55元.

5、（1）30；（2）①补图见解析；②120；③70人.

6、（1）120件；（2）150元．