（教研室）陕西省安康市2022-2023学年高二上学期期中数学试题

2022~2023学年第一学期高一年级期中考试

数学

本试卷共4页.全卷满分150分，考试时间120分钟.

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 命题：否定是（　　）

A.  B.

C  D.

3. 函数的图象大致为（    ）

A.  B.

C.  D.

4. 下列各组函数表示同一函数的是（    ）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

5. 若，则（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 为净化水质，向一个游泳池加入某种化学药品，加药后水池中该药品的浓度（单位：）随时间（单位：）的变化关系为，则当水池中药品的浓度达到最大时，（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 若定义在的奇函数在单调递减，且，则满足的的取值范围是（    ）

A  B.

C.  D.

8. 已知函数（a，）的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为（    ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9. 下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的是（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 下列“若p，则q”形式的命题中，p是q的必要不充分条件的是（    ）

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，则 D. 若且，则

11. 已知是定义在上的偶函数，当时，，则下列结论中正确的是（    ）

A.  B. 最大值为

C. 在上是增函数 D. 的解集为

12. 若，，，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是（    ）

A.  B.

C.  D.

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13. 学校运动会，某班所有同学都参加了羽毛球或乒乓球比赛，已知该班共有23人参加羽毛球赛，35人参加乒乓球赛，既参加羽毛球又参加乒乓球赛有6人，则该班学生数为______．

14. 已知是定义在区间上的偶函数，则的最小值为______.

15. 已知函数 ，则______，最小值是______.

16. 设函数在区间上的最大值为，则当取得最小值时，______.

四、解答题：本题共6题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17. 已知集合，.

（1）若，求；

（2）设命题，命题，若p是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围.

18. 已知函数.

（1）若为偶函数，求实数k的值；

（2）若在区间上具有单调性，求实数k的取值范围.

19. 已知函数满足.

（1）求的解析式；

（2）求的值域.

20. 已知，，且．

（1）求的最小值；

（2）若恒成立，求实数的取值范围．

21. 已知函数是定义域为的奇函数，且.

（1）求的解析式；

（2）判断在区间上的单调性，并用定义证明；

（3）求关于x的不等式的解集.

22. 近日，随着新冠肺炎疫情在多地零星散发，为最大程度减少人员流动，减少疫情发生的可能性，宁夏政府积极制定政策，决定政企联动，鼓励企业在国庆期间留住员工在本市过节并加班追产.为此，该地政府决定为当地某A企业国庆节期间加班追产提供（万元）的专项补贴.A企业在收到政府x（万元）补贴后，产量将增加到（万件）.同时A企业生产t（万件）产品需要投入成本为（万元），并以每件元的价格将其生产的产品全部售出.注：收益=销售金额+政府专项补贴-成本

（1）求企业国庆节期间加班追产所获收益（万元）关于政府补贴（万元）的函数关系式；

（2）当政府的专项补贴为多少万元时，A企业国庆节期间加班追产所获收益最大？

2022~2023学年第一学期高一年级期中考试

数学

本试卷共4页.全卷满分150分，考试时间120分钟.

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】A

【8题答案】

【答案】B

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

【9题答案】

【答案】AD

【10题答案】

【答案】BC

【11题答案】

【答案】ABD

【12题答案】

【答案】ABC

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】##

【15题答案】

【答案】    ①. .    ②. .

【16题答案】

【答案】##

四、解答题：本题共6题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

【17题答案】

【答案】（1）或；   

（2）.

【18题答案】

【答案】（1）   

（2）

【19题答案】

【答案】（1），；   

（2）.

【20题答案】

【答案】（1）9；（2）(－8，2)．

【21题答案】

【答案】（1）   

（2）单调递增，证明见解析   

（3）

【22题答案】

【答案】（1），   

（2）当专项补贴万元时有最大收益