北京市丰台区第十二中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

阶段练习

初三数学

2023.10

班级：______姓名：______学号：______考场号：______座位号：______

（满分100分，时间60分钟）

一、单选题（共30分，每题3分）

1.下列方程中是一元二次方程的是（   ）

A. B. C. D.

2.抛物线的顶点坐标是（   ）

A. B. C. D.

3.用配方法解方程时，原方程变形正确的是（   ）

A. B. C. D.

4.如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

5.把抛物线向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为（   ）

A.  B.

C.  D.

6.在同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的图像可能是（   ）

A. B. C. D.

7.关于二次函数的性质，下列描述错误的是（   ）

A.开口向上  B.与y轴交于x轴下方

C.与x轴没有交点  D.时y随x的增大而减小

8.如图，已知抛物线与直线交于，两点，则关于x的不等式的解集是（   ）

A.或 B.或 C. D.

9.下列三个问题中都有两个变量：①把一个长、宽的长方形的长减少，宽不变，长方形的面积y（单位：）随x的变化而变化；②一个矩形绿地的长为，宽为，若长和宽各增加，则扩充后的绿地的面积y（单位：）随x的变化而变化；则y关于x的函数关系正确的是（   ）

A.①二次函数，②一次函数 B.①一次函数，②二次函数

C.①二次函数，②二次函数 D.①一次函数，②一次函数

10.如图，动点P在线段上（不与点A，B重合），分别以，，为直径作半圆，记图中所示的阴影部分面积为y，线段的长为x.当点P从点A移动到点B时，y随x的变化而变化，则表示y与x之间关系的图象大致是（   ）

A. B. C. D.

二、填空题（共18分，每题3分）

11.抛物线的对称轴是直线___________.

12.若关于x的一元二次方程有一个根为1，则实数?的值为___________.

13.请写出一个开口向下，对称轴为直线的抛物线的解析式___________.

14.若，在抛物线上，则m的值为___________.

15.关于x的方程无实数根，请结合图象判断二次函数的图象的顶点在第___________象限.

16.如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于，B两点，并且过和，下面四个结论中，

①；②点B的坐标为；③；④若直线与抛物线有两个交点，则.

所有正确结论的序号是___________.

三、解答题（共52分，17题10分，18、19、22每题8分，20、21每题9分）

17.解方程

（1） （2）

18.列方程解应用题：如图，利用长20米的一段围墙，用篱笆围一个长方形的场地，中间用篱笆分割出2个小长方形，总共用去篱笆36米，为了使这个长方形的的面积为96平方米，求、边各为多少米？

19.已知关于x的一元二次方程.

（1）不解方程，判断此方程根的情况；

（2）若是该方程的一个根，求代数式的值.

20.已知一个二次函数图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表所示：

（1）这个二次函数的解析式是________________；

（2）在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象；

（3）当时，y的取值范围为_____________.

21.如图，抛物线交x轴于、B两点，交y轴于，点P在抛物线上，设点P横坐标为m.

（1）求抛物线的顶点坐标；

（2）当点P在x轴上方时，直接写出m的取值范围；

（3）若抛物线在点P右侧部分（含点P）的最高点的纵坐标为，直接写出m的值.

22.在平面直角坐标系中，已知抛物线（m是常数）

（1）求该抛物线的顶点坐标（用含m代数式表示）；

（2）如果点，都在该抛物线上，且，求m的取值范围.

阶段练习

初三数学答案

一、单选题（共30分，每题3分）

1.D  2B  3.C  4.A  5.B  6.D  7.B  8.C  9.B  10.A

二、填空题（共18分，每题3分）

11.

12.1

13.（答案不唯一）

14.1

15.二

16.①④