浙江省温州市乐清市2021-2022学年六年级上学期期中数学试卷

2021-2022学年浙江省温州市乐清市六年级（上）期中数学试卷

一.选择题（共5题，共10分）

1．（2分）一个数的是，这个数是（　　）

A．4 B． C．

2．（2分）两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比是3：1，另一个瓶中酒精与水的体积之比是4：1，若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精和水的体积之比是（　　）

A．31：9 B．27：20 C．7：2 D．12：7

3．（2分）甲比乙多，乙相当于甲的（　　）

A． B． C．

4．（2分）如图所示，下面说法中，正确的是（　　）

A．学校在公园南偏东45°方向上 

B．公园在学校东偏南45°方向上 

C．学校在公园南偏西45°方向上

5．（2分）把50cm：0.8m化成最简整数比是（　　）

A．5：8 B．8：5 C．25：4

二.判断题（共5题，共10分）

6．（2分）在足球比赛中，两个球队的比分是2：0，这个2：0是我们数学中学习的比。 　   　

7．（2分）走同样一段路，小明用了10分钟，爸爸用了8分钟，小明和爸爸的速度比是5：4　   　．

8．（2分）若a×＝b×（a、b均不为零），则a＞b。 　   　

9．（2分）比值只能用小数表示，不能用分数和整数表示．　   　．

10．（2分）升汽油用去，还剩升．　   　．

三.填空题（共5题，共21分）

11．（2分）小明从家向北偏东30°方向走600m到学校，那么他从学校回家要向　   　偏　   　　     　°走600m．

12．（3分）如果从点A看点B的方向是北偏东35°，那么从点B看点A的方向是 　   　偏 　   　　     　°。

13．（4分）小远家在学校北偏西30°方向400m处，则学校在小远家　   　偏　   　　     　°方向　      　m处。

14．（4分）圣诞老人先向 　     　走，给玲玲送礼物；再向 　     　走，给波波送礼物：然后向 　     　走，给晶晶送礼物；最后向 　     　走，给帅帅送礼物。

15．（8分）以学校为观测点：

①书店在学校　   　偏　       　的方向上，距离是　      　米．

②图书馆在学校　   　偏　       　的方向上，距离是　      　米．

四.计算题（共2题，共18分）

16．（8分）直接写出答案 

17．（10分）直接写出得数。

五.作图题（共2题，共11分）

18．（5分）随着旅游旺季的到来，学校组织同学们去春游，在方框里写出同学们的行驶方向。

19．（6分）根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。

①乐乐家在电视塔的北偏东30°方向1km处。

②商场在电视塔的南偏西45°方向1500m处。

六.解答题（共5题，共23分）

20．（4分）一个果园占地20公顷，其中的种苹果树，种梨树，苹果树和梨树各种了多少公顷？

21．（4分）从学校到书店，乐乐步行需要8分钟，莉莉步行需要11分钟，乐乐与莉莉所用的时间比是多少？

22．（5分）某地区12岁男生的标准身高是153cm，12岁女生的标准身高是155cm，小勇和小梅今年都是12岁，小勇的身高超出标准的，小梅的身高比标准矮，小勇和小梅的身高各是多少厘米？

23．（5分）天虹百货商场一天卖出儿童服装和成人服装共800套，其中卖出的成人服装套数相当于儿童服装的，卖出儿童服装和成人服装分别是多少套？

24．（5分）盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2：3，红球个数与白球个数的比是4：5．已知三种颜色的球共175个，红球有多少个？

七.综合题（共1题，共7分）

25．（7分）李杰参加无线电测向兴趣小组活动。

（1）无线信号发射器A在李杰家北偏东 　     　°的方向。

（2）无线信号发射器B在李杰家北偏 　   　　     　°的方向。

（3）无线信号发射器C在李杰家南偏 　   　　     　°的方向。

（4）无线信号发射器D在李杰家南偏 　   　　     　°的方向。

2021-2022学年浙江省温州市乐清市六年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一.选择题（共5题，共10分）

1．【分析】根据分数除法的意义，已知一个数的是，求这个数是多少，用除法计算。

【解答】解：

＝

＝

答：这个数是。

故选：C。

【点评】本题解题关键是根据分数除法的意义，列式计算，熟练掌握分数除法的计算方法。

2．【分析】根据题意，把两瓶酒精溶液混合后，酒精与水的体积之和没变，把两个酒精瓶的容积分别看作一个单位，求出酒精和水各占酒精瓶容积的几分之几，然后再求混合液中酒精和水的体积之比是多少．

【解答】解：将一个酒精瓶容积看成一个单位，则在一个瓶中，酒精占＝，水占＝；

而在另一个瓶中，同样，酒精占＝，水占＝；

于是在混合液中，酒精和水的体积之比是：

（+）：（+），

＝：，

＝31：9．

答：混合液中酒精和水的体积之比是31：9．

故选：A．

【点评】此题的解答关键是理解两瓶酒精溶液混合后酒精和水的体积没变，由此解答即可．

3．【分析】根据题意，甲数占7份，乙数占5份，乙数相当于甲的。

【解答】解：由分析得知：

甲比乙多，乙相当于甲的。

故选：C。

【点评】此题考查了分数的意义，要求学生能够掌握。

4．【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及给出的夹角的度数即可解答．

【解答】解：

则：学校在公园南偏西45°方向上．

故选：C．

【点评】此题主要是利用方向坐标系及给出的角度、距离来确定位置．

5．【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比．

【解答】解：50cm：0.8m

＝50cm：80cm

＝5：8

故选：A．

【点评】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．

二.判断题（共5题，共10分）

6．【分析】比的意义是：两个数相除，又叫做两个数的比。可见，比是除法的另一种表示形式，是两个数间的关系。除数不能为0，比的后项就不能为0，否则，比无意义。得分情况是2：0，这里表示两个队比赛进球的情况，0表示没有进球，它不是数学中的比。

【解答】解：在足球比赛中，两个球队的比分是2：0，这个2：0不是我们数学中学习的比，本题说法错误。

故答案为：×。

【点评】本题考查比的意义与进球比的不同点，后者是写成比的形式，但不是数学中的比。

7．【分析】把这段路的总长度看成单位“1”，小明的速度就是，爸爸的速度就是，用比上再化简，即可得出小明和爸爸的速度比，再与5：4比较即可判断．

【解答】解：：

＝（×40）：（×40）

＝4：5

小明和爸爸的速度比是4：5，不是5：4，原题说法错误．

故答案为：×．

【点评】解决本题也可以根据路程一定，速度和时间成反比例关系进行求解，小明和爸爸用的时间比是10：8＝5：4，那么他们的速度比就是4：5．

8．【分析】设a×＝b×＝1，分别根据分数除法的意义和计算方法求出ab两个数，再比较即可判断。

【解答】解：设a×＝b×＝1，则：

a＝1÷＝

b＝1÷＝

＞，即a＞b，原题说法正确。

故答案为：√。

【点评】解决本题利用赋值法，设出算式的结果，再根据分数除法的计算方法求出ab的值，再比较。

9．【分析】比值是指比的前项除以后项所得的商，所以比值是一个数，可以是整数、小数，还可以是分数．

【解答】解：比值是前项除以后项所得的商，

所以比值是一个数，可以是整数、小数，还可以是分数；

故答案为：×．

【点评】考查了比值的意义，比的前项除以后项所得的商叫比值．

10．【分析】把汽油的总体积看作单位“1”，用去了它的，则剩下了它的（1﹣），然后根据一个数乘分数的意义，即可求出剩下的体积，进而判断即可．

【解答】解：×（1﹣）

＝×

＝（升）；

答：还剩下升；

故答案为：×．

【点评】解答此题的关键是：判断出单位“1”，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．

三.填空题（共5题，共21分）

11．【分析】根据方向的相对性可知，东对西，北对南，此题方向相反，距离不变．

【解答】解：小明从家向北偏东30°方向走600m到学校，那么他从学校回家要向 南偏 西30°走600m；

故答案为：南、西、30．

【点评】正确理解方向的相对性，两点之间方向相反，距离不变．

12．【分析】根据方向的相对性可知，如果从点A看点B的方向是北偏东35°，那么从点B看点A的方向是南偏西35°。据此解答即可。

【解答】解：如果从点A看点B的方向是北偏东35，那么从点B看点A的方向是南偏西35°。

故答案为：南；西；35。

【点评】本题考查了方向的相对性知识，结合题意分析解答即可。

13．【分析】确定物体位置的两大要素是：方向与距离；根据方向的相对性可知：方向相对，角度不变，两个物体的距离不变，据此解答.

【解答】解：小远家在学校北偏西30°方向400m处，则学校在小远家南偏东30°方向400m处。

故答案为：南，东，30，400。

【点评】本题主要考查方向的辨别，注意方向的相对性，注意两个物体的位置是相对而言的，它们的距离不变，角度不变，方向相反。

14．【分析】根据上北、下南、左西、右东，解答此题即可。

【解答】解：圣诞老人先向西北走，给玲玲送礼物；再向西南走，给波波送礼物：然后向西北走，给晶晶送礼物；最后向东北走，给帅帅送礼物。

故答案为：西北；西南；西北；东北。

【点评】熟悉上北、下南、左西、右东的知识，是解答此题的关键。

15．【分析】由图意可知：图上距离1厘米表示实际距离为200米，各建筑物与学校之间的图上距离已知，于是可以求出实际距离，

再据图上的方向和角度，即可描述它们之间的位置关系．

【解答】解：（1）因为图上距离1厘米表示实际距离为200米，

则书店与学校的实际距离为：200×4＝800（米）；

所以书店在学校西偏北30°的方向上，距离是800米；

（2）图书馆在学校南偏西15°的方向上，距离是200×2＝400（米）；

故答案为：西、北30°、800；南、西15°、400．

【点评】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法．

四.计算题（共2题，共18分）

16．【分析】根据分数、小数和整数加减乘除法的计算方法进行计算．

75﹣75×根据乘法分配律进行简算．

【解答】解：

【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．

17．【分析】根据分数乘法的计算方法计算即可。

【解答】解：

【点评】本题考查了分数乘法的计算方法和计算能力。能约分的要先约分。

五.作图题（共2题，共11分）

18．【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及题目所给的信息，即可进行解答。

【解答】解：

【点评】此题主要考查地图上的方向辨别方法的灵活应用。

19．【分析】根据上北下南左西右东的图上方向，结合比例尺和实际距离求出图上距离，解答即可。

【解答】解：①1000÷500＝2（厘米）

乐乐家在电视塔的北偏东30°方向1km处。

②1500÷500＝3（厘米）

商场在电视塔的南偏西45°方向1500m处。

如图：

【点评】本题考查了方向与位置知识，根据上北下南左西右东的图上方向，结合比例尺和实际距离求出图上距离，解答即可。

六.解答题（共5题，共23分）

20．【分析】把果园占地20公顷看成单位“1”，要求其中的和各是多少，用乘法解答即可．

【解答】解：苹果树：20×＝8（公顷），

梨树：20×＝5（公顷），

答：苹果树和梨树各种了8公顷、5公顷．

【点评】此题考查了求一个数的几之几用乘法计算的实际应用．

21．【分析】利用乐乐的时间除以莉莉的时间即可。

【解答】解：8÷11＝8：11

答：乐乐与莉莉所用的时间比是8：11。

【点评】本题考查了比的意义的应用。

22．【分析】小勇今年是12岁，并且是男生，标准身高是153cm，把男生的标准身高是153cm看作单位“1”，小勇的身高超出标准的，所以小勇的身高是标准的1+，用乘法即可得小勇的身高；小梅今年是12岁，并且是女生，标准身高是155cm，把女生的标准身高是155cm看作单位“1”，小梅的身高比标准矮，所以小梅的身高是标准的标准的1﹣，用乘法即可得小梅的身高．

【解答】解：153×（1+）

＝153×

＝162（cm），

155×（1﹣）

＝155×

＝150（cm），

答：小勇的身高是162厘米，小梅的身高是150厘米．

【点评】本题考查了分数四则复合应用题，关键是确定好单位“1”，已知一个数求它的几分之几用乘法．

23．【分析】根据分数乘法的意义，把天虹百货商场一天卖出儿童服装看作单位“1”，则卖出成人服装＝套，一天卖出儿童服装和成人服装共800套对应的分率就是1+，分率÷分率对应的量＝单位“1”的量，列式计算．

【解答】解：800

＝800×

＝480（套）

480×＝320（套）

答：卖出儿童服装480套，卖出成人服装320套．

【点评】此题重点考查了分数乘法的意义的灵活应用．

24．【分析】由“黄球个数与红球个数的比是2：3，红球个数与白球个数的比是4：5”可推出黄、红、白球之比为8：12：15，然后求出三种球分别占总数的几分之几，再根据乘法的意义，列式解答即可．

【解答】解：黄、红、白球之比：（2×4）：（3×4）：（5×3）＝8：12：15

8+12+15＝35

175×＝60（个）

 答：红球有60个．

【点评】解答此题的关键是推出黄、红、白球之比，找准对应量，根据数量关系，列式解答即可．

七.综合题（共1题，共7分）

25．【分析】根据上北下南左西右东的图上方向，结合图示分析解答即可。

【解答】解：（1）无线信号发射器A在李杰家北偏东45°的方向。

（2）无线信号发射器B在李杰家北偏西30°的方向。

（3）无线信号发射器C在李杰家南偏西60°的方向。

（4）无线信号发射器D在李杰家南偏东50°的方向。

故答案为：45；西；30；西；60；东；50。

【点评】本题考查了方向与位置知识，结合题意分析解答即可。