黑龙江省哈尔滨市香坊区德强学校初中部2023-2024学年七年级上学期月考数学(五四制)试题

德强2023-2024学年度上学期10月

七年级数学学科素养测评

（总分：120分  总时间：120分钟）

一.选择题（每小题3分，共计30分）

1.下列四个式子中，是方程的是（    ）

A. B. C. D.

2.下列方程中，解为的方程是（    ）

A. B. C. D.

3.下列等式变形正确的是（    ）

A.如果，那么 B.如果，那么

C.如果，那么 D.如果，那么

4.将去括号正确的是（    ）

A. B. C. D.

5.解方程，变形正确的是（    ）

A. B. C. D.

6.小何同学在做作业时，不小心将方程中一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉他方程的解是，请问这个被污染的常数█是（    ）

A.4 B.3 C.2 D.1

7.将方程中分母化为整数，正确的是（    ）

A. B. C. D.

8.幼儿园秦阿姨给小朋友分苹果，每人分3个则剩1个；每人分4个则差2个；问有多少个苹果？设有个苹果，则可列方程为（    ）

A. B. C. D.

9.某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以80元出售，若按成本计算，其中一件赢利60%，另一件亏本20%，在这次买卖中，该商贩（    ）

A.不盈不亏 B.盈利20元 C.亏损10元 D.盈利10元.

10.如图，第一个天平的两侧分别放2个球体和5个圆柱体，第二个天平的两侧分别放2个正方体和3个圆柱体，两个天平都平衡，则6个球体的质量等于（    ）个正方体的质量.

A.4 B.6 C.8 D.10

二.填空题（每小题3分，共计30分）

11.一个数的5倍比它的2倍多10，若设这个数为，可得到方程______.

12.若的相反数是2，则______.

13.已知方程是关于的一元一次方程，则的值是______.

14.在有理数集合里定义一种新运算“※”，规定，则中的值为______.

15.爷爷和孙子下棋，爷爷赢一盘记1分，孙子赢一盘记为3分，两人下了12盘（未出现和棋）后，得分相同，则爷爷赢______盘.

16.一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为______.

17.小云的爸爸现在的年龄比小云大25岁，5年后小云爸爸的年龄是小云的2倍少10岁，小云现在______岁.

18.一辆火车用30秒通过一条笔直的隧道，已知火车的速度为米/秒，火车长为400米，则隧道长为______米.

19.轮船沿江从港顺流行驶到港，比从港返回港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则港和港相距______千米.

20.如图，在长方形中，，，点是上一点，且，点从点出发，以2cm/s的速度沿点匀速运动，最终到达点.设点的运动时间为，若的面积为，则的值为______.

三.解答题（21题12分，22、23、24、25题各7分，26、27题各10分，共计60分）

21.解方程

（1）  （2）

（3） （4）

22.若是关于的方程的解，求的值.

23.制作一张桌子要用一个桌面和四条桌腿，木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？

24.阅读下列材料：

我们规定：若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”.例如：方程的解为，而，则方程为“和解方程”.请根据上述规定解答下列问题：

（1）下列关于的一元一次方程是“和解方程”的有______.

①；②；③

（2）若关于的一元一次方程是“和解方程”，求的值.

25.莹芯中学为进一步推进素质教育，把素质教育落到实处，利用课外兴趣小组活动开展棋类教学活动，以提高学生的思维能力，开发智力，七年级一班有50名同学，通过活动发现只有2人象棋、围棋都不会下，有30人象棋、围棋都会下，且会下象棋的学生比会下围棋的学生多6人.

（1）若设会下围棋的有个人，你能列出方程并求出的值.

（2）请你求出只会下象棋不会下围棋的人数.

26.安居小区业主安先生准备装修新居，装修公司派来甲工程队完成此项完程.由于工期过长，安先生要求装修公司再派乙工程队与甲队共同工作.已知甲工程队单独完成此项工程需要天数恰好比乙工程队单独完成此项工程需要的天数的3倍少5天，并且甲工程队单独完成此项工程需要的天数与乙工程队单独完成此项工程需要的天数之和为55天.

（1）求甲、乙两队单独完成此项工程各需要多少天；

（2）若甲工程队工作10天后，与公司派来的乙工程队再合作多少天可完成此项工程的；

（3）甲、乙工程队每天的施工费分别为800元和1000元，安先生装修工程施工完成时费用正好为21800元，求甲工程队参加工作多少天？

27.篝火晚会，学年统一为各班准备了发光手环，每名同学一个，1班有50人，2班有48人，考虑到发光手环易坏，学年又额外给1班、2班共18个手环.

（1）要使1班、2班的手环数一样多，请问应额外给1班多少个手环？

（2）为营造氛围，各班还需要集体购买发光头饰.姜经理看到商机，准备寻找进货途径.他在甲、乙两个批发商处，发现了同款高端发光头饰，均标价20元甲说：“如果你在我这里买，一律九折”，乙说：“如果你在我这里买，超出40个，则超出部分一律八折”（每次只能在一个批发商处进货）.

①请问购进多少个发光头饰，去两个批发商处的进货价一样多？

②姜经理第一次购进60个发光头饰，正好全部售出.第二次购进的数量比第一次的3倍还多20个.两次均以最优惠的方式购进.如果第一次的总售价为1150元，且两批发光头饰全部售完后，总利润恰好为总进价的25%，则第二次每个发光头饰的售价为多少元？

七年级数学学科素养测评

一、选择题

BADCB CABDD

二、填空题

11.  12.6  13.1  14.  15.9

16.45  17.30  18.600  19.504  20.2.5或5

三.解答题

21.（1）（2）（3）（4）

22. 

23.桌面10平方米  桌腿2平方米

24.（1）②（2）

25.（1）36（2）12

26.（1）甲40  乙15（2）6（3）16

27.（1）8（2）80（3）22