广东省佛山市禅城区南庄镇第三中学2023-2024学年七年级上学期数学第一次月测练习（月考）

这是一份广东省佛山市禅城区南庄镇第三中学2023-2024学年七年级上学期数学第一次月测练习（月考），共11页。试卷主要包含了﹣2的相反数是，下列计算正确的是，观察下列算式等内容，欢迎下载使用。

南庄三中2023-2024七年级第七周综合过关作业
一．选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1．﹣2的相反数是（　　）
A．2 B．﹣2 C．12 D．-12
2．去年某市户籍人口约为8790000人．其中数据8790000用科学记数法表示为（　　）
A．8.79×107 B．8.79×106 C．8.79×105 D．8.79×104
3．汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是（　　）
A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上答案都不对
4．一种面粉的质量标识为“25±0.20千克”，下列面粉中合格的是（　　）
A．25.30千克 B．24.70千克 C．25.51千克 D．24.82千克
5．下列计算正确的是（　　）
A．（﹣14）﹣（+5）＝9 B．0﹣（﹣3）＝0+（﹣3）
C．（﹣3）×（﹣3）＝﹣6 D．|3﹣5|＝2
6．用一个平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是（　　）
A．圆 B．长方形 C．椭圆 D．三角形
7．如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（　　）
A．认 B．真 C．复 D．习
8．数轴上到原点的距离2点所表示的数是（　　）
A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．4
9．若|a﹣1|+|b+2|＝0，则a+b的值为（　　）
A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3
10．观察下列算式：31＝3；32＝9；33＝27；34＝81；35＝243；36＝729；37＝2187；38＝6561；……．用你发现的规律，得出32023的末位数字是（　　）
A．3 B．9 C．7 D．1
二．填空题（共5小题，每题3分，共15分）
11．如果某学生向右走10步记作+10，那么向左走5步，应记作　 　．
12．比较大小：-8____________-9（填“＜”、“=”或“＞”）
13．五棱柱共有　 　个面．
14．厂家检测10个足球的质量，每个足球的标准质量为265克，将每个足球超过克数记为正数，不足克数记为负数，这10个足球称重后的记录为：+1，+1，﹣1.3，+1.5，﹣1，+1.2，+1.3，﹣1.2，+1.4，+1.1．这十个足球的质量共是 　 　克．
15．用正方体小木块搭建成的，下面三个图分别是它的从正面看、从左面看和从上面看，请你观察它是由　 　块小木块组成的．

从正面看 从左面看 从上面看
三．解答题（共3小题，每题8分，共24分）
16．如图所示是一个由若干个相同的小立方块所搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数，请画出它从正面和从左面看到的平面图形．











17．某公路检修小组早上从A地出发，沿东西方向的公路上检修路面，晚上到达B地，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天行驶记录如下（单位：千米）：﹣5，﹣3，+6，﹣7，+9，+8，+4，﹣2．
请你确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？









18． 计算：-12--2+（13-34）×12．













四、解答题（共3小题，每小题9分，共27分）
19．某市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值（单位：g）
﹣6
﹣2
0
1
3
4
袋数
1
4
3
4
5
3
（1）若标准质量为500克，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？
（2）若该种食品的合格标准为500±3g，求该食品的抽样检测的合格率．







20．已知长方形的长为4cm、宽为3cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个几何体，
（1）求此几何体的表面积．（结果保留π）
（2）求此几何体的体积；（结果保留π）
4cm
3cm










21．元旦放假时，小明一家三口一起乘坐小轿车去探望爷爷，奶奶和外公、外婆，早上从家里出发，向东走了5千米到超市买礼物，然后又向东走了2.5千米到爷爷家，下午从爷爷家出发向西走了10千米到外公家，晚上返回家里．
（1）若小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市，爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用电A、B、C表示出来．
（2）超市和外公家相距_______________千米？
（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家，小轿车的耗油量．





五、解答题（共2小题，每题12分，共24分）
22．请先阅读下列一组内容，然后解答问题：
因为：11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14⋯19×10=19-110
所以：11×2+12×3+13×4+⋯+19×10=__________________
计算：（1）11×2+12×3+13×4+⋯+12017×2018；
（2） 11×3+13×5+15×7+⋯+12015×2017．






23．阅读下面材料：
①在数轴上，有理数5与﹣2对应两点间的距离为|5﹣（﹣2）|＝7；
②在数轴上，有理数-2与3对应两点之间的距离为|-2﹣3|＝5；
③在数轴上，有理数-8与-5对应两点之间的距离为|-8﹣（-5）|＝3；
④在数轴上点A、B分别表示数a,b，则A、B两点之间的距离AB=|a-b|；
回答下列问题：
（1） ①在数轴上表示-2与-5两点间的距离为是 　 　，
②在数轴上表示x与3两点间的距离为距离是 　 　；
③在数轴上表示x与________两点之间的距离为|x+1|
（2） 下面对式子|x+1|+|x-3|进行探究：
①当表示数x的点在-1与3之间移动时，|x+1|+|x-3|的值总是一个固定的值为：___________。



②要使|x+1|+|x-3|=8，数轴上表示的数x=___________________。

（3）|x-3|+|x-2|+|x+1|+|x+2|的最小值：__________________________________


南庄三中2023-2024七年级第七周综合过关作业
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．﹣2的相反数是（　　）
A．2 B．﹣2 C．12 D．-12
【分析】利用相反数的定义判断即可．
【解答】解：﹣2的相反数是2．
故选：A．
2．去年某市户籍人口约为8790000人．其中数据8790000用科学记数法表示为（　　）
A．8.79×107 B．8.79×106 C．8.79×105 D．8.79×104
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【解答】解：8790000＝8.79×106．
故选：B．
3．汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是（　　）
A．点动成线 B．线动成面
C．面动成体 D．以上答案都不对
【分析】汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．
【解答】解：汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．故选B．
4．一种面粉的质量标识为“25±0.20千克”，下列面粉中合格的是（　　）
A．25.30千克 B．24.70千克 C．25.51千克 D．24.82千克
【分析】根据有理数的加法法则可求25+0.20；根据有理数的加法法则可求25﹣0.20解答即可．
【解答】解：25+0.20＝25.2；
25﹣0.20＝24.8
∵25.2＜25.3，∴A不正确；
，24.7＜24.8，∴B不正确；
∵25.2＜25.51，
∴C不正确；
∵25.2＞24.82＞24.8，∴D，正确．
故选：D．
5．下列计算正确的是（　　）
A．（﹣14）﹣（+5）＝9 B．0﹣（﹣3）＝0+（﹣3）
C．（﹣3）×（﹣3）＝﹣6 D．|3﹣5|＝2
【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．
【解答】解：∵（﹣14）﹣（+5）＝（﹣14）+（﹣5）＝﹣19，故选项A错误，
∵0﹣（﹣3）＝0+3＝3，故选项B错误，
∵（﹣3）×（﹣3）＝3×3＝9，故选项C错误，
∵|3﹣5|＝|﹣2|＝2，故选项D正确，
故选：D．
6．用一个平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是（　　）
A．圆 B．长方形 C．椭圆 D．三角形
【分析】根据圆锥的形状特点判断即可．
【解答】解：过圆锥的顶点的截面是三角形，平行于圆锥的底面的截面是圆，不平行于圆锥的底面的截面是椭圆，
截面不可能是长方形，故B符合题意；
故选：B．
7．如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（　　）

A．认 B．真 C．复 D．习
【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形．
【解答】解：由图形可知，与“前”字相对的字是“真”．
故选：B．
8．已知数轴上的A点到原点的距离为2个单位长度，那么数轴上A点所表示的数是（　　）
A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．4
【分析】根据题意，分两种情况：（1）与原点距离为2个单位长度的点在原点左边；（2）与原点距离为2个单位长度的点在原点右边；求出与原点距离为2个单位长度的点表示的数是多少即可．
【解答】解：（1）与原点距离为2个单位长度的点在原点左边时，
它表示的数是﹣2；
（2）与原点距离为2个单位长度的点在原点右边时，
它表示的数是2；
故数轴上，与原点距离为2个单位长度的点表示的数是﹣2或2．
故选：C．
9．若|a﹣1|+|b+2|＝0，则a+b的值为（　　）
A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3
【分析】根据绝对值和非负数的性质求解即可．
【解答】解：∵|a﹣1|+|b+2|＝0，
∴a＝1，b＝﹣2，
∴a+b＝1+（﹣2）＝﹣1，
故选：A．
10．观察下列算式：31＝3；32＝9；33＝27；34＝81；35＝243；36＝729；37＝2187；38＝6561；……．用你发现的规律，得出32023的末位数字是（　　）
A．3 B．9 C．7 D．1
【分析】根据数字的变化规律，归纳出3n的末位数字呈3，9，7，1循环出现的规律，按规律计算即可．
【解答】解：根据数字的变化知3n的末位数字呈3，9，7，1循环出现，
∵2023÷4＝505...3，
∴32020的末位数字和33相同，为7，
故选：C．
二．填空题（共5小题）
11．如果某学生向右走10步记作+10，那么向左走5步，应记作　﹣5　．
【分析】“正”和“负”是表示互为相反意义的量，向右走记作正数，那么向由的反方向，向左走应记为负数．
【解答】解：把向右走10步记作+10，那么向左走5步应记作﹣5，
故答案为：﹣5．
12．比较大小：-8____________-9（填“＜”、“=”或“＞”）
【分析】因为8<9;所以-8>-9
13．五棱柱共有　7　个面．
【分析】根据五棱柱的定义解答即可．
【解答】解：五棱柱共有7个面．
故答案为：7．
14．厂家检测10个足球的质量，每个足球的标准质量为265克，将每个足球超过克数记为正数，不足克数记为负数，这10个足球称重后的记录为：+1，+1，﹣1.3，+1.5，﹣1，+1.2，+1.3，﹣1.2，+1.4，+1.1．这十个足球的质量共是 　2655　克．
【分析】先求解10个足球质量与标准值的差值的和，再与10个足球的标准值相加即可求解．
【解答】解：+1+1﹣1.3+1.5﹣1+1.2+1.3﹣1.2+1.4+1.1＝5（克），
265×10+5＝2655（克），
所以这十个足球的质量一共是2655克，
故答案为：2655．
15．用正方体小木块搭建成的，下面三个图分别是它的从正面看、从左面看和从上面看，请你观察它是由　 10 　块小木块组成的．

从正面看 从左面看 从上面看
【分析】由从上面看可得该组合几何体最底层的小木块的个数，由从正面看和从左面看可得第二层和第三层小木块的个数，相加即可．
【解答】解：∵从上面看中有6个正方形，
∴最底层有6个正方体小木块，
由从正面看和从左面看可得第二层有3个正方体小木块，第三层有1个正方体小木块，
∴共有10个正方体小木块组成．
故答案为：10
三．解答题（共8小题）
16．如图所示是一个由若干个相同的小立方块所搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数，请画出它从正面和从左面看到的平面图形．

【解答】解：
．
从正面看 从左面看
17．某公路检修小组早上从A地出发，沿东西方向的公路上检修路面，晚上到达B地，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天行驶记录如下（单位：千米）：﹣5，﹣3，+6，﹣7，+9，+8，+4，﹣2．
请你确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？
【解答】解：（1）∵﹣5﹣3+6﹣7+9+8+4﹣2＝10，
答：B地在A地的东边10千米；
19． 计算：-12--2+（13-34）×12．
【分析】先算乘方，再利用除法法则、乘法分配律计算乘除法，最后算加减．
【解答】解：原式＝﹣1-2+13×12-34×12
＝﹣3+4﹣9
＝-8
19．某市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值（单位：g）
﹣6
﹣2
0
1
3
4
袋数
1
4
3
4
5
3
（1）若标准质量为500克，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？
（2）若该种食品的合格标准为500±3g，求该食品的抽样检测的合格率．
【分析】（1）这20袋都是标准质量时，总质量为（20×500）克；
（2）﹣6表示比标准质量少6克，与标准的差值为﹣6g与4g的不符合标准．
【解答】解（1）根据题意，
500×20+（﹣6×1﹣2×4+1×4+3×5+4×3）
＝10000+（﹣6﹣8+4+15+12）
＝10000+17
＝10017（g）．
故抽样检测的20袋食品的总质量为10017克；
（2）根据题意，与标准的差值为±3g的符合标准，与标准的差值为﹣6g与4g的不符合标准，
合格率20-1-320=80%．
该食品的抽样检测的合格率是80%．
20．已知长方形的长为4cm、宽为3cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个几何体，
（1）求此几何体的表面积．（结果保留π）
（2）求此几何体的体积；（结果保留π）
【分析】（1）旋转后的几何体是圆柱体，先确定出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的体积公式计算即可求解；
（2）根据圆柱的表面积公式计算即可求解．
【解答】解：长方形绕一边旋转一周，得圆柱．
（1）情况①：π×3×2×4+π×32×2＝24π+18π＝42π（cm2）；
情况②：π×4×2×3+π×42×2＝24π+32π＝56π（cm2）．
（2）情况①：π×32×4＝36π（cm3）；
情况②：π×42×3＝48π（cm3）；
21．元旦放假时，小明一家三口一起乘坐小轿车去探望爷爷，奶奶和外公、外婆，早上从家里出发，向东走了5千米到超市买礼物，然后又向东走了2.5千米到爷爷家，下午从爷爷家出发向西走了10千米到外公家，晚上返回家里．
（1）若小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市，爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用电A、B、C表示出来．
（2）超市和外公家相距多少千米？
（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家，小轿车的耗油量．

【分析】（1）由已知得：从家向东走了5千米到超市，则超市A表示5，又向东走了2.5，则爷爷家B表示的数为7.5，从爷爷家出发向西走了10千米到姥爷家，所以姥爷家C表示的数为7.5﹣10＝﹣2.5，画数轴如图；
（2）计算数轴上两点的距离，可以用右边的数减去左边的数即可；
（3）计算总路程，再根据耗油量＝总路程×0.15即可求解．
【解答】解：（1）由题意得，
A：+5；
B：5+2.5＝7.5；
C：7.5﹣10＝﹣2.5；
在数轴上表示如下：


（2）5﹣（﹣2.5）＝7.5（千米）．
答：超市和姥爷家相距7.5千米；

（3）（5+2.5+10+2.5）×0.08＝1.6（升）．
答：小轿车的耗油量是1.6升．
22．请先阅读下列一组内容，然后解答问题：
因为：11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14⋯19×10=19-110
所以：11×2+12×3+13×4+⋯+19×10
＝（1-12）+（12-13）+（13-14）+…+（19-110）
＝1-12+12-13+13-14+⋯+19-110
＝1-110
=910
计算：（1）11×2+12×3+13×4+⋯+12017×2018；
（2）11×3+13×5+15×7+⋯+12015×2017．
【分析】（1）先拆分，再抵消法计算即可求解；
（2）先拆分，再抵消法计算即可求解．
【解答】解：（1）11×2+12×3+13×4+⋯+12017×2018
＝1-12+12-13+13-14+⋯+12017-12018
＝1-12018
=20172018．
（2）11×3+13×5+15×7+⋯+12015×2017
=12×（1-13+13-15+⋯+12015-12017）
=12×（1-12017）
=12×20162017
=10082017．
23．阅读下面材料：
①在数轴上，有理数5与﹣2对应两点间的距离为|5﹣（﹣2）|＝7；
②在数轴上，有理数-2与3对应两点之间的距离为|-2﹣3|＝5；
③在数轴上，有理数-8与-5对应两点之间的距离为|-8﹣（-5）|＝3；
④在数轴上点A、B分别表示数a,b，则A、B两点之间的距离AB=|a-b|；
回答下列问题：
（3） ①在数轴上表示-2与-5两点间的距离为是 　 3 　，
②在数轴上表示x与3两点间的距离为距离是 　 |x-3| 　；
③在数轴上表示x与____-1____两点之间的距离为|x+1|
（4） 下面对式子|x+1|+|x-3|进行探究：
①当表示数x的点在-1与3之间移动时，|x+1|+|x-3|的值总是一个固定的值为：___4________。



②要使|x+1|+|x-3|=8，数轴上表示的数x=____5或-3_______________。

（3）|x-3|+|x-2|+|x+1|+|x+2|的最小值：____________8______________________