初中数学苏科版九年级上册3.4 方差课后复习题

3.4方差随堂练习-苏科版数学九年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知一组数据，，，，的平均数是，则这组数据的方差为（   ）

A． B． C． D．

2．某同学对数据16，20，20，36，5■，51进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（　　）

A．中位数 B．平均数 C．方差 D．众数

3．一组样本数据为1、2、3、3、6，下列说法错误的是（      ）

A．平均数是3 B．中位数是3 C．方差是3 D．众数是3

4．某农业基地4块实验田，分别抽取10株菌，测得的平均高度和方差数据如下表，判断哪一块实验田的麦苗长得整齐（    ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

5．一组数据1，2，3，4，5的方差是a，若增加一个数据9，则增加后6个数据的方差为b，则a与b的大小关系是（      ）

A．a < b B．a = b C．a > b D．不能确定

6．一组数据3、4、x、1、4、3有唯一的众数3，则这组数据的方差是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．小明和小丽练习射箭，下表是他们5次练习的成绩（单位：环），下列关于两人成绩的说法正确的是（    ）

A．平均数相同 B．中位数相同 C．众数相同 D．方差相同

8．一组数据：12，5，9，5， 14，下列说法不正确的是（ ）

A．平均数是9 B．中位数是9 C．众数是5 D．方差是12

9．下列说法正确的是（　　）

A．调查大明湖的水质情况，采用普查的方式

B．在连续5次数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学成绩更稳定

C．一组数据3、6、6、7、9的众数是6

D．从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000名学生

10．下列说法中错误的是（　　）

A．要了解某种灯管的使用寿命，一般采用抽样调查

B．一组数据的方差越小，这组数据的稳定性越差

C．数据1、2、3、4的中位数是2.5

D．数据3，4，5，6，6的众数是6

二、填空题

11．如果一组数据的方差是9，则另一组数据 的方差是           ．

12．已知一组数据3，3，3，3，3，那么这组数据的方差为      ．

13．表中记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差，根据表中数据，要从中选择一名成定的运动员参加比赛，应选择             ．

14．对甲、乙两台机床生产的同一种零件进行抽样检测（零件个数相同），其平均数、方差的计算结果是：机床甲：，；机床乙：，．由此可知：       （填甲或乙）机床性能较好．

15．甲乙两组数据的方差分别为m，n，甲组数据比乙组数据波动小，则   0．（填、、）

16．某工厂购买一批直径为40.0mm零件，从中抽样了5件检测其直径，结果如下(单位：mm)：40.0，39.8，40.1，40.2，39.9．如果样本的方差大于0.05就要退货，那么该工厂        退货(填“需要”或“不需要”)．

17．甲、乙两台机床同时生产一种零件，在5天中，两台机床每天生产出的次品数分别如下表所列.

分析上述数据，请你估计这两台机床的性能       比较稳定（填“甲”或“乙”或“无法确定”）  ．

18．下表是山西省气象局统计的某周太原市和晋中市每日最高气温的相关数据．

由表可知，两市该周每日最高气温更为稳定的是      市．（填“太原”或“晋中”）

19．有甲、乙两组数据，如表所示：

甲、乙两组数据的方差分别为s甲2，s乙2，则s甲2   s乙2（填“＞”、“＜”或“＝”）．

20．2022年国庆长假期间七天的气温如图所示，这七天最高气温的方差为，最低气温的方差为，则      （填“＞”、“＜”或“＝”）．

三、解答题

21．甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：

甲：8，8，7，8，9

乙：5，9，7，10，9

（1）填表：

（2）从统计的角度分析：教练根据此次成绩，选择甲参加射击比赛，其理由是什么？

（3）若乙再射击1次，且命中8环，则其射击成绩的方差　 　（填“变大”“变小”或“不变”

22．期中考试中，A，B，C，D，E五位同学的数学、英语成绩有如表信息：

（1）完成表格中的数据；

（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分＝（个人成绩﹣平均成绩）÷成绩方差．

从标准分看，标准分高的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？

23．为加强学生对“垃圾分类知识”的重视程度，某学校组织了“垃圾分类知识”比赛．现七、八年级各抽取10名同学的成绩进行统计分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A：60≤x＜70，B：70≤x＜80，C：80≤x＜90，D：90≤x≤100），绘制了如下的图表，请根据图中的信息解答下列问题：

七年级10名学生的成绩是：69，78，96，77，68，95，86，100，85，86

八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：86，87，87

七、八年级抽取学生比赛成绩统计表

（1）直接写出上述图表中a，b，c的值：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　．

（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好？请说明理由（一条理由即可）：　 　．

（3）若两个年级共680人参加了此次比赛，估计参加此次比赛成绩优秀（90≤x≤100）的学生人数是多少？

24．某校要在两个体育特长生小明、小勇中挑选一人参加市跳远比赛，在跳远专项测试及之后的6次跳远选拔赛中，他们的成绩如下表所示（单位：cm）：

（1）分别求出他们成绩的中位数、平均数及方差；（2）你发现小明、小勇的成绩各有什么特点？

（3）经查阅比赛资料，成绩若达到6.00m，就很可能夺得冠军，你认为选谁参赛更有把握？

（4）以往的该项最好成绩纪录是6.15m，为了打破纪录，你认为应选谁去参赛？

参考答案：

1．A

2．A

3．C

4．B

5．A

6．A

7．D

8．D

9．C

10．B

11．9

12．0

13．丁.

14．甲

15．

16．不需要

17．乙

18．太原

19．＞

20．＞

21．（1）甲的众数为8，乙的中位数为9，甲的方差为0.4；（2）略；（3）乙的射击成绩的方差变小．

22．（1）70，70，85，85；（2）数学．

23．（1）40，86，87；（2）两个年级的平均数一样，但是八年级学生的中位数高于七年级；（3）参加此次比赛成绩优秀（90≤x≤100）的学生有238人．

24．(1）小勇成绩的中位数为597cm，平均数为603cm，2≈49cm2；小明成绩的中位数为603cm，平均数为 602cm，2≈333cm2，（2）略；（3）选小明更有把握夺冠；（4）选小勇.