广东省佛山市顺德区乐从第一实验学校2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题(无答案)

2023学年第一学期第一次教学质量检测八年级数学科试卷

说明：1．本卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分．

2．解答过程写在答题卡相应位置上，监考教师只收答题卡．

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答；画图时先用2B铅笔再用黑笔描黑．

一．选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．4的算术平方根是（    ）

A．2 B． C． D．16

2．在下列实数，3.14159265，，，，，中无理数有（    ）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

3．如图，两个正方形的面积分别是100和36，则字母B所代表的正方形的面积是（    ）

A．8 B．10 C．64 D．136

4．下列给出的四组数中，是勾股数的一组是（    ）

A．1、2、3 B．1、2、 C．6、8、10 D．5、12、10

5．下面计算正确的是（    ）

A． B． C． D．

6．下列二次根式中，是最简二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

7．下列条件中，不能判定是直角三角形的是（    ）．

A．  B．

C． D．

8．若一个直角三角形的两边长为12、13，则第三边长为（    ）

A．5 B．17 C．5或17 D．5或

9．若，，则用含a，b的式子表示是（    ）

A．2a B．2b C． D．ab

10．关于的叙述，错误的是（    ）

A．  B．面积为12的正方形边长是

C．是有理数  D．在数轴上可以找到表示的点

二．填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11．计算的结果等于________．

12．若二次根式有意义，则x的取值范围是________．

13．已知一个正数x的两个平方根分别是和，则________．

14．比较大小：________3（填“”或“”或“”）

15．如图，以的两条直角边分别向外作等腰直角三角形，若斜边，则图中阴影部分的面积为________．

第15题图

16．如图，长方体的底面边长均为3cm，高为5cm，如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈达到点B，那么所用细线最短需要________cm．

第16题图

三．解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

17．计算：

18．先化简，再求值：，其中，．

19．已知的算术平方根是4，的立方根是．

（1）求x、y的值；

（2）求的平方根．

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）

20．如图，在四边形ABCD中，，，，，，求四边形ABCD的面积．

21．如图，已知，点C对应的数是1，A是线段CD的中点．

（1）数轴上点A所表示的数是________；

（2）点E到点A的距离是1，请直接写出点E表示的数________；

（3）数轴上点D表示的数是什么？

（4）请你在数轴上画出表示的点．

22．台风是种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿AB由点A向点B移动，已知点C为一海港，且点C与直线AB上两点A，B的距离分别为300km和400km，且，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域．

（1）海港C受台风影响吗？为什么？

（2）若台风的速度为25km/h，台风影响该海港持续的时间有多长？

五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

23．阅读下列材料，然后回答问题：

在进行类似于二次根式的运算时，通常有如下两种方法将其进一步化简：

方法一：

方法二：

（1）请用上面的方法一或者方法二化简：

（2）化简：．

（3）若，求的值．

24．如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠，使得点D与点B重合，点C落在点的位置上．

（1）试说明；

（2）若，，求的面积．

（3）在（2）的条件下，求折痕EF的长度．

25．如图，四边形ABCD中，，，，厘米，厘米，动点P从点B出发以1厘米/秒的速度沿BC方向运动，动点Q从点C出发以2厘米/秒的速度沿CD方向运动，P，Q两点同时出发，当点Q到达点D时停止运动，点P也随之停止，设运动时间为t秒（）．

（1）如图（1），求线段CD的长；

（2）伴随P，Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线为l．

①如图（2）t为何值时，l经过点C？

②如图（3）当时，直线l恰好经过点D且交BC于F点，求出此时刻线段PQ的长．

图（1）    图（2）  图（3）