人教版 (2019)选择性必修 第一册1 简谐运动教课内容课件ppt

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一、弹簧振子及其位移—时间图像1.机械振动物体或物体的一部分在一个　　　　附近的　　　　　运动称为机械振动,简称振动。 2.平衡位置　　　　 不振动时受力平衡的位置平衡位置指振动物体所受合力为0的位置。
3.弹簧振子(或振子)把一个有小孔的小球连接在弹簧的一端,弹簧的另一端固定,小球套在光滑的杆上,能够　　　　滑动。弹簧的质量与小球相比可以忽略。小球运动时空气阻力　　　　,也可以忽略。小球和弹簧组成的系统称为弹簧振子。 理想化模型 4.弹簧振子的位移—时间图像 起点为平衡位置小球相对　　　　　　　的位移随时间变化的图像。 
二、简谐运动1.定义如果物体的位移与时间的关系遵从　　　　的规律,即它的振动图像(x-t图像)是一条　　　　曲线,这样的振动是一种简谐运动。 2.特点简谐运动是最基本的振动。弹簧振子的运动就是简谐运动。
情境链接如图所示,秋千来回摆动、水中的浮标上下运动,在生活中我们会观察到很多类似这样的运动。这些运动的共同点是什么?
提示 物体总是在某一位置附近做往复运动。
教材拓展利用教材P33的频闪照相法,我们可以获得弹簧振子的位移—时间图像。可以用什么方法确定弹簧振子的位移与时间的关系是否遵从正弦函数规律呢?
提示 验证法、画图法。
易错辨析(1)只要有弹簧、物体,就可以组成弹簧振子。(　　)(2)振动的物体可以做直线运动,也可以做曲线运动。(　　)(3)振动物体的位移是以平衡位置为初位置的。(　　)(4)简谐运动就是指弹簧振子的运动。(　　)
弹簧振子是一种理想模型,在实际问题中,当物体可以看作质点,弹簧的质量、系统所受阻力可以忽略,物体运动时弹簧始终处于弹性限度内,才可以看作弹簧振子。
弹簧振子的运动只是简谐运动之一。
探究点一　对弹簧振子和简谐运动的理解
竖直方向上的弹簧振子的振动有什么规律?
要点提示 竖直方向上的弹簧振子和水平方向上的类似,也总是在某一位置附近做往复性的运动。
1.对弹簧振子的三点理解(1)弹簧振子是一个理想化模型,跟前面学习的质点、点电荷等一样,是为研究问题而抓住主要因素、忽略次要因素的一种科学的处理方法。(2)平衡位置①物体静止时的位置,物体受到的合力为零。②在平衡位置时,弹簧不一定处于原长。(3)实际物体看作弹簧振子的四个条件①弹簧的质量比物体的质量小得多,可以认为整体质量集中于物体上;②构成弹簧振子的物体体积足够小,可以认为物体是一个质点;③忽略弹簧以及物体与水平杆之间的摩擦力;④物体从平衡位置被拉开的位移在弹簧弹性限度内。
2.对简谐运动的理解(1)简谐运动的位移①振动位移可用从平衡位置指向物体所在位置的有向线段表示,方向为从平衡位置指向物体所在位置,大小为平衡位置到该位置的距离。②位移的表示方法:以平衡位置为坐标原点,以振动所在的直线为坐标轴,规定正方向,则某时刻振子偏离平衡位置的位移可用该时刻物体所在位置的坐标来表示。
(2)简谐运动的速度①物理含义:速度是描述物体在平衡位置附近振动快慢的物理量。在所建立的坐标轴上,速度的正、负号表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或相反。②特点:物体在平衡位置速度最大,在两最大位移处速度为零。(3)简谐运动的加速度①产生:水平弹簧振子的加速度是由弹簧弹力产生的。②方向特点:与弹簧弹力方向相同,总是指向平衡位置,始终和位移方向相反。③大小变化规律:远离平衡位置运动,物体的加速度增大;向平衡位置运动,物体的加速度减小。平衡位置,物体的加速度为零;最大位移处,物体的加速度最大。
特别提示　简谐运动中的位移、速度和加速度是彼此独立的物理量,在同一位置,物体的位移和加速度的方向是一定的,而速度的方向却有两种可能。
【例1】 (多选)弹簧上端固定在O点,下端连接一小球,组成一个振动系统,如图所示。用手向下拉一小段距离后释放小球,小球便上下振动起来,关于小球的平衡位置,下列说法正确的是(　　)A.在小球运动的最低点B.在弹簧处于原长时的位置C.在小球速度最大时的位置D.在小球原来静止时的位置
解析 平衡位置是振动系统不振动时,小球处于平衡状态时所处的位置,可知此时小球所受的重力大小与弹簧的弹力大小相等,即mg=kx,当小球处于平衡位置时,其加速度为零,速度最大,选项C、D正确,A、B错误。
对点演练1.如图所示为一鱼漂的示意图。当鱼漂静止时,水位恰好在O点。用手将鱼漂往下按,使水位到达M点。松手后,鱼漂会上下运动,水位在M、N之间来回移动。鱼漂的运动可看成是简谐运动。下列说法正确的是(　　)A.水位到达N点时,鱼漂的速度最大B.水位在O点时,鱼漂的速度最大C.水位到达M点时,鱼漂具有向下的加速度D.鱼漂由上往下运动时,速度越来越大
解析 O点是平衡位置,所以水位在O点时鱼漂的速度最大,A错误,B正确;水位到达M点时,鱼漂具有向上的加速度,C错误;鱼漂由上往下运动时,可能加速也可能减速,D错误。
探究点二　对简谐运动图像的理解
如图所示,在弹簧振子的小球上固定安置一记录用的绘图笔P,在下面放一条白纸带,绘图笔可在纸带上留下痕迹。(1)振子振动时白纸带不动,画出的轨迹是怎样的?(2)振子振动时,匀速拖动白纸带,画出的轨迹又是怎样的?
要点提示 (1)一条线段。(2)一条正弦曲线。
1.简谐运动图像的形状:正弦曲线。2.简谐运动图像的物理意义:表示振动的质点在不同时刻偏离平衡位置的位移,是位移随时间的变化规律。3.从简谐运动图像中获取的信息(1)任意时刻质点位移的大小和方向。如图甲所示,质点在t1、t2时刻的位移分别为x1和-x2。
(2)任意时刻质点的振动方向①看下一时刻质点的位置,如图乙中A点,下一时刻离平衡位置更远,故A点向正方向振动。②从图像的斜率分析:图像切线斜率为正(或负),表示速度方向为正(或负)方向;斜率的绝对值表示速度大小。(3)某段时间内位移、速度、加速度的变化情况判断:先判断质点在这段时间内的振动方向,从而确定各物理量的变化。如图甲所示,质点在t1时刻到t0时刻这段时间内,离平衡位置的位移变小,故质点正向平衡位置运动,速度增大,位移和加速度都变小。
特别提示　弹簧振子的轨迹是一条线段,振动图像是正弦曲线。
【例2】 (多选)(2023辽宁渤海大学附中期中改编)如图甲所示,弹簧振子以O点为平衡位置,在A、B两点间运动,图乙为这个弹簧振子的振动图像,由图可知下列说法正确的是(　　)
A.t=0.2 s时,小球的加速度为0B.t=0.1 s与t=0.3 s两个时刻,小球的速度相同C.0~0.2 s内,小球做加速度增大的减速运动D.0~0.6 s内,小球通过的路程为15 cm;0.6 s末,小球的位移为-5.0 cm
解析 t=0.2 s时,小球的位移为正向最大,加速度为负向最大,A错误。t=0.1 s与t=0.3 s两个时刻,小球的位移相同,说明小球在同一位置,速度大小相等;t=0.1 s与t=0.3 s后,位移分别增大或减小,远离或靠近平衡位置,说明速度的方向相反,B错误。0~0.2 s内,小球的位移正向增大,远离平衡位置,则加速度反向增大,速度减小,所以小球做加速度增大的减速运动,C正确。0.6 s末,小球的位移为负向最大,即-5.0 cm;0~0.6 s内,小球从O→B→O→A或从O→A→O→B ,则路程为5 cm×3=15 cm,D正确。
方法技巧　分析简谐运动图像问题的三点提醒(1)简谐运动的位移—时间图像反映的是质点偏离平衡位置的位移随时间变化的规律,简谐运动的图像并不是质点的运动轨迹,运动轨迹的长度也不是正弦或余弦图线拉开后的长度。(2)在x-t图像上,质点在某时刻的位移,即为此时刻对应的纵坐标。(3)质点在某段时间内的路程,需结合振动质点的实际运动轨迹进行计算。
对点演练2.如图所示为一质点的简谐运动图像。由图可知,下列说法正确的是(　　)A.质点的运动轨迹为正弦曲线B.t=0时,质点正通过平衡位置向正方向运动C.t=0.25 s时,质点的速度方向与位移的正方向相反D.质点运动过程中,两端点间的距离为0.1 m
解析 质点做简谐运动时,运动轨迹是一条直线,离开平衡位置的位移与时间的图像是正弦曲线(余弦曲线),A错误;由题图可知,t=0时,质点正通过正向最大位移处,此后向负方向运动,B错误;由题图可知,t=0.25 s时,质点的速度方向与位移的正方向相同,C错误;质点运动过程中,两端点间的距离d=0.05 m+0.05 m=0.1 m,D正确。
1.(简谐运动图像的识别)(多选)下列图像能够表示简谐运动图像的是(　　)
2.(简谐运动的图像信息)一简谐运动的图像如图所示,在0.1~0.15 s这段时间内(　　)A.加速度增大,速度减小,加速度和速度方向相同B.加速度增大,速度减小,加速度和速度方向相反C.加速度减小,速度增大,加速度和速度方向相同D.加速度减小,速度增大,加速度和速度方向相反
解析 由题图可知,在0.1~0.15 s这段时间内,物体远离平衡位置运动,则加速度增大,速度减小,加速度与速度方向相反,故选项B正确。
3.(简谐运动的图像信息)如图甲所示,一水平弹簧振子在A、B两点之间做简谐运动,O点为平衡位置,取水平向右为正方向,其振动图像如图乙所示。由振动图像可知(　　)
A.t1时刻物体位于O点B.t3时刻物体的速度为零C.t2时刻物体的运动方向与t4时刻物体的运动方向相反D.从t1时刻到t3时刻,物体运动的加速度逐渐减小
解析 由题图乙知在t1时刻物体位于正向位移最大处,即B点,故A错误。t3时刻物体位于平衡位置,所以此时速度最大,故B错误。由题意可知,t2时刻物体处于从B向O的运动过程中,t4时刻物体处于从O向A的运动过程中,所以两时刻运动方向相同,故C错误。从t1时刻到t3时刻,物体从最大位移B处向平衡位置O处运动,所以加速度越来越小,速度越来越大,故D正确。
4.(简谐运动的图像信息)一个弹簧振子经过平衡位置O,在A、B间做简谐运动,如图甲所示;它的运动图像如图乙所示。设向右为正方向,则:
(1)O、B两点间的距离是　　　　 cm; (2)0.2 s末物体的速度方向是　　　　; (3)0.4 s末物体的加速度方向是　　　　; (4)0.7 s时,物体位置在　　　点与　　　点之间; (5)物体从O经B第一次运动到A所需时间t=　　　　 s。