高中1 交变电流当堂达标检测题

交变电流

A级 必备知识基础练

1.(多选)下列各图中,表示交变电流的是(　　)

2.(多选)线圈在匀强磁场中转动产生的电动势e=10sin 20πt (V),则下列说法正确的是(　　)

A.t=0时,线圈平面位于中性面

B.t=0时,穿过线圈的磁通量最大

C.t=0时,导线切割磁感线的有效速率最大

D.t=0.4 s时,e有最大值10 V

3.处在匀强磁场中的矩形线圈abcd,以恒定的角速度绕ab边转动,磁场方向平行于纸面并与ab垂直,在t=0时刻,线圈平面与纸面重合(如图所示),线圈的cd边离开纸面向外运动,若规定由a→b→c→d→a方向的感应电流方向为正,则能反映线圈中感应电流I随时间t变化的图像是下图中的(　　)

4.如图所示,一矩形闭合线圈在水平匀强磁场中绕OO'轴匀速转动。若要使线圈中的电流峰值减半,不可行的方法是(　　)

A.只将线圈的转速减半

B.只将线圈的匝数减半

C.只将匀强磁场的磁感应强度减半

D.只将线圈的边长都减半

5.(多选)一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动,穿过线圈的磁通量随时间的变化图像如图所示,则下列说法正确的是(　　)

A.t=0时,线圈平面与中性面平行

B.t=0.01 s时,穿过线圈平面的磁通量的变化率最大

C.t=0.02 s时,线圈中有最大感应电动势

D.t=0.025 s时,线圈中有最大感应电流

6.(2023黑龙江高二期中)一台发电机的结构示意图如图甲所示,其中N、S是永久磁铁的两个磁极,它们的表面呈半圆柱面形状。M是圆柱形铁芯,铁芯外套有一矩形线圈,线圈绕铁芯M中心的固定转轴匀速转动。磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径的辐向磁场。若从图甲所示位置开始计时,此时电动势为正值,下列图中能正确反映线圈转动一周时,产生的感应电动势e随时间t的变化规律的是(　　)

7.(多选)图甲为一个矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。线圈内磁通量随时间t变化如图乙所示,则下列说法正确的是(　　)

A.t1时刻线圈中的感应电动势最大

B.t2时刻ab的运动方向与磁场方向垂直

C.t3时刻线圈平面与中性面重合

D.t4、t5时刻线圈中感应电流的方向相同

8.如图所示,边长分别为20 cm和10 cm的矩形线圈,在匀强磁场中绕垂直磁场方向的OO'轴匀速转动。已知匀强磁场的磁感应强度B= T,线圈匝数为100,转动的角速度为ω=10π rad/s。当线圈平面位于中性面位置时开始计时,求线圈中感应电动势的瞬时值表达式。

B级 关键能力提升练

9.如图甲所示,单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中,线圈轴线OO'与磁场边界重合。线圈按图示方向匀速转动。若从图示位置开始计时,并规定电流方向沿a→b→c→d→a为正方向,则线圈内感应电流随时间变化的图像是图乙中的(　　)

甲

乙

10.(多选)如图甲所示,在匀强磁场中,一矩形金属线圈两次分别以不同的转速,绕与磁感线垂直的轴匀速转动,产生的交变电动势图像如图乙中曲线a、b所示,则(　　)

A.两次t=0时刻线圈平面均与中性面重合

B.曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3

C.曲线a表示的交变电动势频率为25 Hz

D.曲线b表示的交变电动势最大值为10 V

11.(2023山东淄博高二月考)如图所示,匀强磁场的磁感应强度B= T,边长l=10 cm的正方形线圈abcd共100匝,线圈总电阻r=1 Ω,线圈绕垂直于磁感线的轴OO'匀速转动,角速度ω=2π rad/s,外电路电阻R=4 Ω。求:

(1)转动过程中线圈中感应电动势的最大值;

(2)从图示位置(线圈平面与磁感线平行)开始计时,线圈中感应电动势的瞬时值表达式;

(3)线圈由图示位置转过30°角时电路中电流的瞬时值。

12.如图所示为演示用的手摇发电机模型,匀强磁场磁感应强度B=0.5 T,线圈匝数N=50匝,每匝线圈面积为0.48 m2,转速为150 r/min。在匀速转动过程中,从图示位置线圈转过90°开始计时。

(1)写出交变电流感应电动势瞬时值的表达式。

(2)画出e-t图线。

分层作业15　交变电流

1.CD　方向随时间做周期性变化是交变电流的重要特征,选项A、B中,电流的大小变化,但方向不变,不是交变电流,故A、B错误,C、D正确。

2.AB　由电动势的瞬时值表达式可知从线圈位于中性面时开始计时,所以t=0时,线圈平面位于中性面,磁通量为最大,但此时导线速度方向与磁感线平行,切割磁感线的有效速率为零,A、B正确,C错误;当t=0.4s时,e=10sin20πt(V)=10×sin(20π×0.4)V=0,D错误。

3.C　分析交变电流的图像问题应注意图线上某一时刻对应线圈在磁场中的位置,将图线描述的变化过程对应到线圈所处的具体位置是分析本题的关键,线圈在图示位置时磁通量为零,但感应电流为最大值,A、B错误;再由楞次定律可判断线圈在转过90°的过程中,感应电流方向为正,故C正确,D错误。

4.B　由Im=,Em=NBSω,ω=2πn,得Im=,故A、C可行;因为电阻R与匝数有关,当匝数减半时电阻R也随之减半,所以Im不变,故B不可行;当边长减半时,面积S减为原来的,而电阻减为原来的,故D可行。

5.BC　当Φ=Φmsinωt时,感应电动势e=Emcosωt,当t=0时,Φ=0,线圈平面与中性面垂直,线圈中有最大的感应电动势和感应电流,此类时刻还有0.01s、0.02s、0.03s,而感应电动势最大时,磁通量的变化率也最大。t=0.025s时,感应电流为零,故选项B、C正确。

6.D　由于磁场为沿半径的辐向磁场,可以认为磁感应强度的大小不变,线圈始终垂直切割磁感线,所以产生的感应电动势大小不变,由于每个周期磁场方向要改变两次,所以产生的感应电动势的方向也要改变两次,选项D正确。

7.BC　t1时刻通过线圈的Φ最大,磁通量变化率最小,此时感应电动势为零,A错误;在t2、t4时刻,线圈中的感应电动势为Em,此时ab、cd的运动方向垂直于磁场方向,B正确;t1、t3、t5时刻,Φ最大,=0,此时线圈平面垂直于磁场方向,与中性面重合,C正确;t5时刻,线圈中的感应电流为零,D错误。

8.答案 e=20sin 10πt(V)

解析 感应电动势的瞬时值e=Emsinωt

由题可知S=0.2×0.1m2=0.02m2

Em=NBSω=100××0.02×10πV=20V

所以e=20sin10πt(V)。

9.A　若从图示位置开始计时,在线圈转动90°的过程中,只有ab边切割磁感线,由右手定则知,感应电流的方向为a→d→c→b→a,为负方向;因为从中性面开始计时,所以感应电流是正弦的形式,故C、D错误。在线圈转动90°到180°的过程中,只有cd边切割磁感线,由右手定则知,感应电流的方向为a→d→c→b→a,为负方向,且还是正弦的形式,故A正确,B错误。

10.ACD　t=0时刻,两次产生的交变电流的电动势瞬时值均为零,因此线圈平面均与中性面重合,A正确;图中a、b对应的周期之比为2∶3,因此线圈转速之比na∶nb==3∶2,B错误;a线表示的交变电动势的频率为fa=Hz=25Hz,C正确;a线对应线圈相应的电动势的最大值Eam=NBS·,由图像知Eam=15V,b线对应线圈相应的电动势的最大值Ebm=NBS·,因此,Ebm=10V,D正确。

11.答案 (1)2 V　(2)e=2cos 2πt (V)　(3) A

解析 (1)转动过程中感应电动势的最大值Em=NBl2ω=100××0.12×2πV=2V。

(2)从图示位置开始计时,线圈中感应电动势的瞬时值表达式为

e=Emcosωt=2cos2πt(V)。

(3)线圈从图示位置转过30°角时感应电动势的瞬时值

e'=2cos30°(V)=V

则i=A。

12.答案 (1)e=188sin 5πt(V)

(2)见解析

解析 (1)由题可知N=50,B=0.5T,S=0.48m2

ω=2π×rad/s=5πrad/s

则Em=NBSω=50×0.5×0.48×5πV=188V

由e=Emsinωt得e=188sin5πt(V)。

(2)T=s=0.4s,e-t图线如图所示。