苏科版初中数学七年级上册期中测试卷（标准难度）（含答案解析）

苏科版初中数学七年级上册期中测试卷

考试范围：第一 二 三章 考试时间 ：120分钟  总分 ：120分

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.两船从同一港口同时出发，反向而行，甲船顺水航行，乙船逆水航行，两船在静水中的速度都是，水流速度是，后甲船比乙船多航行
(    )

A.  B.  C.  D.

2.已知，，则的值为
(    )

A.  B.  C.  D.

3.计算的结果是(    )

A.  B.  C.  D.

4.两数在数轴上位置如图所示，将用“”连接，其中正确的是
(    )

A.  B.
C.  D.

5.已知学校、图书馆和小明家依次坐落在一条东西走向的大街上，学校在图书馆西边米处，小明家位于图书馆东边米处，小明从图书馆沿街向东走了米，接着又向东走了米，此时小明的位置在(    )

A. 图书馆 B. 小明家 C. 学校西米处 D. 学校东米处

6.若，则的值为(    )

A.  B.  C.  D.

7.对于代数式的值，下列说法正确的是．(    )

A. 比大 B. 比小 C. 比大 D. 比小

8.下列说法：为任意有理数，总是正数；在数轴上表示的点一定在原点的左边；若，，则，；代数式、、都是整式；若，则其中错误的有
．(    )

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

9.化简的结果是(    )

A.  B.  C.  D.

10.观察下列一组图形中点的个数，其中第个图形中共有个点，第个图形中共有个点，第个图形中共有个点，，按此规律，第个图形中共有点的个数是(    )
 

A.  B.  C.  D.

11.下列说法中正确的有(    ) 同号两数相乘，符号不变几个因数相乘，积的符号由负因数的个数决定互为相反数的两数相乘，积一定为负两个有理数的积的绝对值等于这两个有理数的绝对值的积．

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

12.五台山景区空气清爽，景色宜人．“五一”小长假期间购票进山游客万人次，再创历史新高．五台山景区门票价格旺季元人．以此计算，“五一”小长假期间五台山景区进山门票总收入用科学记数法表示(    )

A. 元 B. 元 C. 元 D. 元

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13.如图，点，，是数轴上的三个点，，表示数分别是，，若在的右侧，且，则点表示的数是          ．

 

14.如果四个互不相等的整数的积为，那么这四个整数的和是          ．

15.已知，，则          ．

16.如图是一块长为，宽为的长方形空地，空白处是两个半圆，要将阴影部分绿化，则绿化面积是          答案保留．
 

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.本小题分
化简：
；
 

18.本小题分

世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下单位：

，，，，，，，假定开始计时时，守门员正好在球门线上

守门员最后是否回到球门线上

守门员离开球门线的最远距离达多少米

如果守门员离开球门线的距离超过不包括，则对方球员挑射极可能造成破门请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会

19.本小题分

已知、、、在数轴上的位置如图所示，化简．

20.本小题分
已知点、、在数轴上的位置如图所示，化简．

 

21.本小题分
已知，小明错将“”看成“”，算得结果．

计算的表达式．

求正确结果的表达式．

小强说中结果的大小与的取值无关，对吗若对，则当，时，求中代数式的值．

22.本小题分
已知，求的值．

23.本小题分
已知关于，的多项式不含三次项，求的值．

24.本小题分
对于密码，你能看出它代表什么意思吗？如果给你一把破译它的“钥匙”，联想英语字母表中字母的顺序，你再试试能不能解读它．英语字母表中字母是按以下顺序排列的：，如果规定又接在的后面，使个字母排成圈，并能想到可以代表“把一个字母换成字母表中从它向前移动位的字母”，按这个规律就有这样你就能解读它的意思了．为了保密，许多情况下都要采用密码，这时就需要有破译密码的“钥匙”上面的例子中，如果写和读密码的双方事先约定了作为“钥匙”的式子的含义，那么他们就可以用一种保密方式通信了．你和同伴不妨也利用数学式子来制定一种类似的“钥匙”，并互相合作，通过游戏试试如何进行保密通信．

25.本小题分
设是的相反数与的绝对值的差，是比大的数，

求

求

从与的计算结果，你能知道与有什么关系吗

答案和解析

1.【答案】 

【解析】略

2.【答案】 

【解析】略

3.【答案】 

【解析】【分析】
此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式从左到右依次计算即可得到结果．
【解答】
解：原式，
故选：．

4.【答案】 

【解析】【分析】
根据、在数轴上的位置，找出其相反数，然后即可用“”连接．
本题考查了有理数的大小比较及数轴的知识，了解相反数的性质及数轴上数字的大小比较是本题解题的关键．
【解答】
解：由图可知，的值在与之间，的值大于．
所以，的值在与之间，的值小于，
由此可得：．
故选B．

5.【答案】 

【解析】【分析】
本题考查数轴和正负数的意义，准确画出数轴，熟练进行计算，利用正负数的意义是解题的关键．
根据题意画出数轴，利用有理数运算求出小明对应的数，根据正负数的意义判断位置即可得到结果．
【解答】
解：如图，以图书馆为原点，向东为正方向：单位：米

学校在图书馆西边米处，小明家位于图书馆东边米处，
小明家，学校对应数轴上的数分别为，，
小明从图书馆沿街向东走了米，接着又向东走了米，
小明所在位置对应的数轴上的数为，
小明在学校东米处，
故选：．

6.【答案】 

【解析】【分析】
本题考查的是非负数的性质，熟知几个非负数的和为时，其中每一项必为是解答此题的关键先根据非负数的性质求出、的值，再代入代数式进行计算即可．
【解答】
解：因为，
所以，，
解得：，，
所以．
故选B．

7.【答案】 

【解析】解：根据题意可知，．

当时，的值比大；当时，的值比小．

因为的不确定，所以选项、选项不符合题意；

，

因为，所以，

所以选项不符合题意，选项符合题意．故选D．

8.【答案】 

【解析】解：为任意有理数，总是正数，正确；

在数轴上表示的点一定在原点的左边，错误；

若，，则，，正确；

代数式不是整式，错误；

若，则，故此选项错误．故选B．

9.【答案】 

【解析】解：原式

．

10.【答案】 

【解析】解：第个图形中共有个点，

第个图形中共有个点，

第个图形中共有个点，

第个图形中共有个点，

所以第个图形中共有点的个数是．

11.【答案】 

【解析】两个负数相乘，结果得正，故此说法错误几个非的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定，故此说法错误互为相反数的非零两数相乘，积一定为负，故此说法错误两个有理数的积的绝对值等于这两个有理数的绝对值的积，说法正确综上，说法正确的只有个，故选A．

12.【答案】 

【解析】解：，
故选：．
科学记数法就是将一个数字表示成的次幂的形式，其中，表示整数，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以的次幂．
此题考查了对科学记数法的理解和运用和单位的换算．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．

13.【答案】 

【解析】【分析】
本题考查了数轴：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．
先利用点、表示的数计算出，再计算出，然后计算点到原点的距离即可得到点表示的数．
【解答】
解：

点，表示的数分别是，，
，
，
，
点表示的数是．
故答案为：．

14.【答案】 

【解析】由题意可得，满足条件的是或，所以这四个互不相等的整数的和为或．

15.【答案】 

【解析】略

16.【答案】 

【解析】略

17.【答案】解：解：原式；
解：原式
． 

【解析】根据合并同类项的计算法则求解即可
先去括号，再合并同类项即可．
本题主要考查了去括号和合并同类项，熟知相关计算法则是解题的关键．

18.【答案】【小题】

．

答：守门员最后正好回到球门线上．

【小题】

第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次第八次因为，
所以守门员离开球门线的最远距离达．

【小题】

第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次第八次综上所述，共有三次挑射破门的机会，

答：对方球员有三次挑射破门的机会．

【解析】 略

 略
 略

19.【答案】解：根据、、、在数轴上的位置可得：
，
，，，



 

【解析】根据数轴判断、、、的取值范围，再根据绝对值的知识进行化简，最后计算即可．
本题主要考查数轴的知识、绝对值的知识、整式的知识，难度不大．根据、、、在数轴上的位置化简绝对值是解答的关键．

20.【答案】解：由题意可得，，
，，，
． 

【解析】根据点在数轴上的位置关系判断出，再由点到原点的距离判断出绝对值大小关系，进而得出绝对值里面式子的正负情况，最后去绝对值化简即可．
此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容及整式的加减运算．解决此题的关键是能够正确判断绝对值内代数式的符号，然后根据绝对值的性质去掉绝对值．

21.【答案】【小题】

因为，所以．

【小题】

．

【小题】

对，将，代入，得．

【解析】 见答案

 见答案
 见答案

22.【答案】解：令，则，所以．

再令，则，

所以，

所以．

【解析】见答案

23.【答案】解：

，

因为该多项式不含三次项，

所以，，即，，

．

【解析】见答案

24.【答案】解：答案不唯一钥匙为，英语字母表中字母是按以下顺序排列的：，如果规定又接在的后面，使个字母排成圈，并能想到可以代表“把一个字母换成字母表中从它向后移动位的字母”，按这个规律就有：． 

【解析】见答案

25.【答案】【小题】

因为是的相反数与的绝对值的差，是比大的数，所以，，．

【小题】

因为是的相反数与的绝对值的差，是比大的数，所以，，．

【小题】

因为是的相反数与的绝对值的差，是比大的数，所以，，与互为相反数．

【解析】 见答案
 见答案
 见答案