浙江省金华市义乌市绣湖中学教育集团2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题

绣湖学校七年级数学学科10月教学质量检测试卷2023.10

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1.﹣2023的倒数是（    ）

A.2023 B. C. D.

2.在数0﹣3，﹣1，0，﹣5中，大小在与﹣2之间的数是（    ）

A.﹣3 B.﹣1 C.0 D.﹣5

3.下列具有相反意义的量的是（    ）

A.增产100吨与减产80吨 B.先向东走3千米，再向南走3千米

C.体育比赛胜5场与胜3场 D.“上升”与“下降”

4.下列各式中，积为负数的是（    ）

A. B.

C.  D.

5.在数轴上与数1.5相距2.5个单位长度的点所表示的数是（    ）

A.4 B.﹣4 C.﹣1 D.﹣1或4

6.在的括号里应填（    ）

A.3 B.﹣3 C.﹣7 D.7

7.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（    ）

A. B. C. D.

8.根据下表中的规律，从左到右的空格中应依次填写的数字是（    ）

A.100，011 B.011，100 C.011，101 D.101，110

9.如图，圆的周长为4个单位长度，先让圆周上点A与数轴上表示数﹣1的点重合，再将圆进行如下操作，操作1：沿着数轴向右滚动1周，操作2：沿着数轴向左滚动2周，操作3：沿着数轴向右滚动3周，操4：沿着数轴向左滚动4周……，则第100次操作完成后，圆周上的数字0与数轴上表示数（    ）的点重合。

A.399 B.199 C.-201 D.-401

10.如图，甲乙两只蚂蚁分别从数轴上的A，B两点处同时出发，相向而行.甲蚂蚁的速度为每分钟6个单位长度，乙蚂蚁的速度为每分钟4个单位长度.一只蝴蝶精灵与甲同时从A地出发，当蝴蝶精灵碰到乙后，马上返回遇上甲，再返回遇上乙，依次反复，直至甲和乙两只蚂蚁相遇为止.已知蝴蝶精灵的速度为每分钟20个单位长度，那么，在这一过程中，蝴蝶精灵一共飞行了（    ）个单位长度.

A.2020 B.4420 C.5400 D.缺少条件，无法计算

二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

11.﹣5的相反数是 　   　.

12.绝对值不大于3的整数有　   　个.

13.若，则　     　.

14.设表示不超过a的最大整数，则________.

15.一条数轴上有点A、B、C，点C在A，B之间上，其中点A、B表示的数分别是﹣12，8，现以点C为折点，将数轴向右对折，当数轴的左右两侧重合，且（表示点和点B的距离）时，C点表示的数是    　.

16.如图1，数轴上，O点与C点对应的数分别是0、90（单位：单位长度），将一根质地均匀的直尺放在数轴上（A在B的左边），若将直尺在数轴上水平移动，当A点移动到B点的位置时，B点与C点重合，当B点移动到A点的位置时，A点与O点重合.

          图1                  图2

（1）直尺的长为　     　个单位长度.

（2）如图2，以为边搭一个横截面为长方形的不透明的篷子，将直尺放入篷内的数轴上的某处（看不到直尺的任何部分，A在B的左边），将直尺沿数轴以5个单位/秒的速度分别向左、向右移动，直到完全看到直尺，所经历的时间为、，若（秒），求直尺放入篷内，A点对应的数为　     　.

三、解答题（本题有8小题，共52分）

17.（6分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”号连接.

0，，﹣3，，.（提示：用原数表示）

18.（6分）把下列各数的序号填入相应的大括号内（少答、多答、错答均不得分）.

①；②0.1；③；④；⑤0；⑥；⑦；⑧；⑨；

整数集{                                 …}；

非负数集{                               …}；

分数集{                                 …}；

19.（8分）计算：

（1）； （2）；

（3）； （4）（简便方法计算）

20.（6分）公路养护小组乘车沿南北公路巡视维护，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18.5，﹣9.3，+7，﹣14.7，+15.5，﹣6.8，﹣8.2，请通过计算回答：

（1）B地在A地何方，相距多少千米？

（2）若汽车行驶每100千米耗油8升，出发时汽车油箱有油20升，晚上到达B地时油箱还剩油多少升？

21.（6分）已知实数a，b，c，d，e，且互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，求的值.

22.（6分）爱乐实水果超市以每箱60元的价格从水果批发市场购进20箱橘子，若以每箱净重15为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下表；

（1）这20箱橘子的总质量是多少？

（2）如果批发市场送货上门需另交120元送货费，如果超市自取，需雇货车，需支付给车每千米1.5元的运费和30元的装卸费，已知超市到批发市场往返的路程为70，根据计算说明超市应选择哪种取货方式，并求出20箱橘子的成本.（成本＝总进价+其他费用）

（3）在（2）的条件下，若水果店按获利50%计算出零售价，并以零售价售出一部分收回成本后，剩余的橘子全部七折销售，请计算该水果店在销售这批橘子过程中共盈利多少元？

23.（6分）定义一种对整数n的“F”运算：，以表示对整数n进行k次“F”运算.例如，表示对2进行2次“F”运算，由于2是偶数，因此，第一次运算的结果为，由于第一次运算的结果1是奇数，故第二次运算的结果为，所以的运算结果是6.据此回答下列问题：

（1）求的运算结果.

（2）若n为偶数，且的运算结果为4，求n的值.

（3）若n为奇数，且，，直接写出n的值.

24.（8分）我们知道在数轴上表示两个数x，y的点之间的距离可以表示为，比如表示3的点与﹣2的点之间的距离表示为；可以表示数x的点与表示数1的点之间的距离与表示数x的点与表示数﹣2的点之间的距离的和，根据图示易知：当表示数x的点在点A和点B之间（包含点A和点B）时，表示数x的点与点A的距离与表示数x的点和点B的距离之和最小，且最小值为3，即的最小值是3，且此时x的取值范围为，

请根据以上材料，解答下列问题：

（1）的最小值是 　   　；当　  时，的值最小.

（2）当的最小值是5.5时，求出a的值.

（3）若的最小值是b，经探究发现b会随着a的变化而变化，但a在某一范围内变化时，b的值不变，请求出a的这一范围和相应b的值.

绣湖学校七年级10月教学质量检测答题卷2023.10

数学学科

一、单选题

1.C  2.A  3.A  4.D  5.D  6.B  7.D  8.B  9.C  10.B

二、填空题

11.5  12.7  13.2  14.5  15.0，–4  16.30  40