四川省成都市第七中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（原卷版)
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这是一份四川省成都市第七中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（原卷版)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
成都七中初中学校2022-2023学年九年级上期末检测试题数学一、选择题1. 下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（）A. B. C. D. 2. 下列函数中，是的反比例函数的是（ ）A. B. C. D. 3. 在一个不透明的盒子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.5，由此可估计袋中红球的个数为（ ）A. 12个 B. 10个 C. 8个 D. 6个4. 如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，已知，则△ABC与△DEF的面积比是（ ）A. 9：4 B. 5：2 C. 5：3 D. 3：25. 数学老师用四根长度相等的木条首尾顺次相接制成一个图1所示的菱形教具，此时测得，对角线长为，改变教具的形状成为图2所示的正方形，则正方形的边长为（ ）A. B. C. D.
6. 如图，在中，DE∥BC，若，则的值为（ ）A. B. C. D. 7. 大约在两千五百年前，如图1墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验．并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”．如图2所示的小孔成像实验中，若物距为10cm，像距为15cm，蜡烛火焰倒立的像的高度是9cm，则蜡烛火焰的高度是（ ）A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm8. 如图．在平面直角坐标系中，△AOB的面积为，BA垂直x轴于点A，OB与双曲线y＝相交于点C，且BC∶OC＝1∶2，则k的值为（ ）A. ﹣3 B. ﹣ C. 3 D.
二、填空题9. 已知关于x方程x2＋3x＋m＝0有两个相等的实数根，则m的值为_______．10. 若反比例函数的图象经过点A(-2，4)和点B(8，a)，则a的值为________．11. 如图，已知ABC∽AMN，点M是AC的中点，AB＝6，AC＝8，则AN＝_____．12. 四边形的对角线相交于点，且，，则_______．13. 如图，分别以线段的两个端点，为圆心，大于为半径作弧，两弧交于点，．作直线，点为直线上一点，连接，，以为圆心，以长为半径作弧，交的延长线于点，连接．若，则的度数为_____________．三、解答题14. 解方程：（1）；（2）．15. 已知关于x一元二次方程有，两个实数根（1）若，求及m的值；（2）若，求m值，并求，的值．
16. 如图，学校平房的窗外有一路灯AB，路灯光能通过窗户CD照到平房内EF处；经过测量得：窗户距地面高，窗户高度，，；求路灯AB的高．17. “校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就安全知识的了解程度，采用随机抽样的方式进行调查，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如所示两幅不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有_____人；（2）请补全条形统计图；（3）若从对校园安全知识达到了“了解”程度的2个男生和3个女生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．
18. 如图，在平面直角坐标系中，点，在反比例函数的图象上（点在点右侧），过点作轴的平行线，过点作轴的平行线，两线相交于点，交于点，过点作轴交于点，连接．设点的横坐标为1，点的横坐标为．（1）求点的坐标及直线的表达式（直线表达式用含的式子表示）；（2）求证：四边形为矩形；（3）若，求的值．四、填空题19. 若，是一元二次方程的两个实数根，则的值是______．20. 有四张背面完全相同的卡片，正面上分别标有数字﹣2，﹣1，1，2．把这四张卡片背面朝上，随机抽取一张，记下数字为m；放回搅匀，再随机抽取一张卡片，记下数字为n，则y＝mx+n不经过第三象限的概率为_____．21. 如图，点在矩形的边上，将沿翻折，点A恰好落在边上的点处，若，，则的长为______．22. 给定一个矩形，如果存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的2倍，则我们称这个矩形是给定矩形的“加倍矩形”，当已知矩形的长和宽分别为3和1时，其“加倍矩形”的对角线长为______________．23. 如图，、、、分别是矩形边、、、上的点，，，，，若，，则四边形的周长为______． 第21题 第23题
五、解答题24. 一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．（1）若设降价元，降价后销售量为件，请写出与的函数关系式．（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？ 25. 如图1，在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点A，与轴交于点，直线与轴交于点，与直线交于，，．（1）求直线的解析式．（2）在直线上是否存在点，使的周长为？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．（3）如图2，连接，将沿直线翻折得到．若点为直线上一动点，在平面内是否存在点，使待以、、、为顶点的四边形为菱形，若存在，求出的坐标，若不存在，请说明理由．
26. 在菱形中，，，是射线上一点，连接，将沿折叠，得到．（1）如图，当点在左侧，且时，求的度数；（2）当时，求线段的长；（3）连接，当时，求线段的长．
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