初中数学北师大版八年级上册1 函数测试题

这是一份初中数学北师大版八年级上册1 函数测试题，共10页。试卷主要包含了下列各关系中,不是函数关系的是，变量x,y的一些对应值如下表等内容，欢迎下载使用。
第四章　一次函数1　函数单元大概念素养目标大概念素养目标对应新课标内容理解函数概念,能判断两个变量之间的关系是否满足函数关系了解函数的概念和表示法;会求函数值【P60】理解一次函数的概念,能根据所给条件写出一次函数的表达式能根据简单实际问题中的已知条件确定一次函数的表达式【P60】掌握一次函数及其图象的简单性质根据图象和表达式y=kx+b(k≠0)探索并理解k>0和k<0时图象的变化情况【P57】利用一次函数图象分析、解决简单实际问题能用一次函数解决简单实际问题【P57】 基础过关全练知识点1　函数的概念1.下列各关系中,不是函数关系的是 (　　)A.y=-x(x≤0)　　　　　B.y=±x(x≥0)C.y=x(x≥0)　　　　　D.y=-x(x≥0)2.(2023山东莱州期末)下列图形中,不能表示y是x的函数的是( )(　　)　　　　　　　　　知识点2　函数的表示方法3.(2022陕西模拟)变量x,y的一些对应值如下表:x…-2-10123…y…-8-101827…根据表格中的数据规律,x=-4时,y= (　　)A.-64　　　B.64　　　C.-48　　　D.484.【跨学科·地理】十二月建是依据二十四节气而来的节气月,其中春季和夏季的节气月分别为正月建寅,二月建卯,三月建辰,四月建巳,五月建午,六月建未,每个月依次均含两个节气,如寅月含立春、雨水,卯月含惊蛰、春分.某年春季和夏季的节气所对应的白昼时长如图所示,则下列选项中所含节气白昼时长范围均在13~14小时的是              (　　)A.卯月　　　B.辰月　　　C.巳月　　　D.未月5.【新独家原创】我校2022年初一入学人数比2021年增长了0.5%,2023年比2022年增长了1%.若2021年和2023年初一新生人数分别为a人和b人,则a,b之间满足的关系式是　　　　　　　. 知识点3　函数值6.【新定义试题】已知y1和y2均是以x为自变量的函数,当x=n时,函数值分别是N1和N2,若存在正数n,使得N1+N2=1,则称函数y1和y2是“正和谐函数”.下列函数y1和y2是“正和谐函数”的是              (　　)A.y1=2x+1和y2=3x+2B.y1=-x+3和y2=2x-1C.y1=-x-1和y2=3x-2D.y1=-x+1和y2=2x+37.【代数推理】【教材变式·P76做一做】观察下列各四边形图案,每条边上有n(n>2)个圆点,每个图案中圆点的总数是S.( )(1)按此规律推断出S与n的关系式;(2)当n=7时,S=　　　　; (3)当S=204时,计算n的值.   
能力提升全练8.(2022江苏常州中考,5,★☆☆)某城市市区人口x万人,市区绿地面积50万平方米,平均每人拥有绿地y平方米,则y与x之间的函数表达式为              (　　)A.y=x+50　　　　　B.y=50xC.y=　　　　　D.y=9.(2023河北保定乐凯中学期中,8,★☆☆)海拔高度h(千米)与此高度处气温t(℃)之间的关系如下表:海拔高度h/千米012345…气温t/℃201482-4-10…下列说法错误的是 (　　)A.h是自变量,t是因变量B.海拔越高,气温越低C.气温t与海拔高度h的关系式为t=20-5hD.当海拔高度为8千米时,气温是-28 ℃10.(2022贵州毕节中考,13,★★☆)现代物流的高速发展,为乡村振兴提供了良好条件,某物流公司的汽车行驶30 km后进入高速路,在高速路上匀速行驶一段时间后,再在乡村道路上行驶1 h到达目的地.汽车行驶的时间x(单位:h)与行驶的路程y(单位:km)之间的关系如图所示,请结合图象,判断以下说法正确的是              (　　)A.汽车在高速路上行驶了2.5 hB.汽车在高速路上行驶的路程是180 kmC.汽车在高速路上行驶的平均速度是72 km/hD.汽车在乡村道路上行驶的平均速度是40 km/h11.(2021四川达州中考,12,★★☆)如图所示的是一个运算程序示意图,若开始输入x的值为3,则输出y的值为　　　　.( ) 12.(2023辽宁沈阳沈北新区期中,25,★★☆)小明和爸爸进行登山锻炼,两人同时从山脚下出发,沿相同路线匀速上山,小明用8分钟登上山顶,此时爸爸距出发地280米,小明登上山顶立即按原路匀速下山,与爸爸相遇后,和爸爸一起以原下山速度返回出发地.小明、爸爸在锻炼过程中离出发地的路程y1(米),y2(米)与小明出发的时间x(分钟)的函数关系如图所示.(1)图中a=　　　　,b=　　　　; (2)小明上山的速度为　　　　米/分钟,小明下山的速度为　　　　米/分钟,爸爸上山的速度为　　　　米/分钟; (3)小明的爸爸下山所用的时间为　　　　.     素养探究全练13.【新课标例69变式】【推理能力】在矩形ABCD中,AB=6 cm,BC=12 cm,E是AB边上一动点,以1 cm/s的速度从点B出发,到点A停止运动;F是BC边上一动点,以2 cm/s的速度从点B出发,到点C停止运动.设动点运动的时间为t(s),△DEF的面积为S(cm2).(1)求S关于t的函数表达式;(2)当△DEF是以EF为斜边的直角三角形时,求△DEF的面积.      14.【应用意识】(2023山东莱州期末)如图,某品牌自行车每节链条的长度为2.5 cm,交叉重叠部分的圆的直径为0.8 cm.( )(1)观察图形,填写下表:链条节数x234…链条长度y(cm)4.25.9　 …(2)请你写出y与x之间的关系式;(3)如果一辆自行车的链条(安装前)共由40节链条组成,那么链条的总长度是多少?　
答案全解全析基础过关全练1.B　y=±x(x≥0)中,当x取一个值时,可能有两个y值与之对应,故B选项中的关系不是函数关系.2.D　D项中,当x取一个值时,可能有多个y值与之对应,不符合函数的定义,故选D.3.A　由题表可得y与x的函数关系式为y=x3,将x=-4代入y=x3,得y=-64,故选A.4.B　由题图可知,白昼时长范围均在13~14小时的节气是清明、谷雨,属于十二月建中的辰月,故选B.5.b=a(1+0.5%)(1+1%)解析　根据题意,2022年初一新生人数为a(1+0.5%),2023年初一新生人数为a(1+0.5%)(1+1%),所以b=a(1+0.5%)(1+1%).6.C　令2x+1+3x+2=1,解得x=-;令-x+3+2x-1=1,解得x=-1;令-x-1+3x-2=1,解得x=2;令-x+1+2x+3=1,解得x=-3.故选C.7.解析　(1)n=2时,S=4,n=3时,S=4+1×4=8,n=4时,S=4+2×4=12,∴S=4+(n-2)×4=4n-4.(2)当n=7时,S=4×7-4=24.(3)由4n-4=204,解得n=52.能力提升全练8.C　依题意,得y=.故选C.9.C　由题中表格可知h是自变量,t是因变量;海拔越高,气温越低;气温t与海拔高度h的关系式为t=20-6h;当h=8时,t=20-6×8=-28,故选C.10.D　A.根据题意得汽车在高速路上行驶了3.5-0.5-1=2(h),故本选项错误;B.汽车在高速路上行驶的路程是180-30=150(km),故本选项错误;C.汽车在高速路上行驶的平均速度是150÷2=75(km/h),故本选项错误;D.汽车在乡村道路上行驶的平均速度是(220-180)÷1=40(km/h),故本选项正确.故选D.11.2解析　∵3<4,∴把x=3代入y=|x|-1,得y=3-1=2.12.解析　(1)a=8,b=280.(2)小明上山的速度为400÷8=50(米/分钟),小明下山的速度为400÷(24-8)=25(米/分钟),爸爸上山的速度为280÷8=35(米/分钟),故答案为50;25;35.(3)小明从下山到与爸爸相遇用的时间是(400-280)÷(35+25)=2(分钟),∵小明与爸爸相遇后,和爸爸一起以原下山速度返回出发地,∴小明的爸爸下山所用的时间为24-8-2=14(分钟).素养探究全练13.解析　(1)由题意可得BE=t cm,BF=2t cm,AE=(6-t)cm,CF=(12-2t)cm,∴S△DEF=S矩形ABCD-S△AED-S△BEF-S△CDF,∴S△DEF=12×6-×12×(6-t)-t×2t-×6×(12-2t)=-t2+12t,∴S关于t的函数表达式为S=-t2+12t.(2)由勾股定理可得,EF2=BE2+BF2=5t2,DF2=CD2+CF2=4t2-48t+180,DE2=AD2+AE2=t2-12t+180,∵EF为Rt△DEF的斜边,∴EF2=DE2+DF2,即5t2=t2-12t+180+4t2-48t+180,解得t=6,∴S=-62+12×6=36.14.解析　(1)当x=4时,y=5.9+1.7=7.6.(2)根据题意,得y=2.5+(2.5-0.8)(x-1)=1.7x+0.8,∴y与x之间的关系式为y=1.7x+0.8.(3)当x=40时,y=1.7×40+0.8=68.8.答:链条的总长度是68.8 cm.