第3章 概率的进一步认识 北师大版数学九年级上册同步作业单元测评(含答案)
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第三章 概率的进一步认识(90分钟 100分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.(2021·新疆和田模拟)下列说法正确的有 (D)A.在一次抛掷硬币的试验中,甲同学说:“我只做了10次试验就得到了正面朝上的概率为30%”B.某同学在抛掷两枚硬币的试验中做了400次,得到“一正一反”的频率为26.7%,如果再做400次,得到的频率仍然是26.7%C.在投掷一枚均匀的正方体骰子的试验中,李明得到“1点朝上”的概率为,那么他再做300次试验,一定有50次“1点朝上”D.在抛掷一枚硬币的试验中,王刚为了节约时间,同时抛掷5枚硬币,这样得到的结果不会受到影响2.(2021·内蒙古包头模拟)一个箱子中放有红、黄、黑三种只有颜色不同的小球,三个人先后去摸球,一人摸一次,一次摸出一个小球,摸出后放回,摸出黑色小球为赢,这个游戏是 (A)A.公平的 B.不公平的C.先摸者赢的可能性大 D.后摸者赢的可能性大3.(2021·甘肃白银期中)从等腰三角形、平行四边形、菱形、角、线段中随机抽取两个,得到的都是中心对称图形的概率是 (C)A. B. C. D.4.(2019·天水中考)如图,正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图,现随机向正方形内掷一枚小针,则针尖落在黑色区域内的概率为 (C)A. B. C. D.5.(2021·甘肃张掖期中)现有三张正面分别标有数字-1,2,3的不透明卡片,它们除数字外其余完全相同,将它们背面朝上洗均匀,随机抽取一张,记下数字后放回,背面朝上洗均匀,再随机抽取一张记下数字,前后两次抽取的数字分别记为m,n,则点P(m,n)在第二象限的概率为 (D)A. B. C. D.6.(2021·宁夏吴忠质检)一个质地均匀的正四面体的四个面上依次标有数字-2,0,1,2,连续抛掷两次,朝下一面的数字分别是a,b,将其作为M点的横、纵坐标,则点M(a,b)落在以A(-2,0),B(2,0),C(0,2)为顶点的三角形内(包含边界)的概率是 (B)A. B. C. D.7.(2021·内蒙古兴安盟期中)某小组在“用频率估计概率”的试验中,统计了某种结果出现的频率,绘制了如图所示的折线图,那么符合这一结果的试验最有可能的是 (B)A.在“石头、剪刀、布”的游戏中,高明辉随机出的是“剪刀”B.掷一个质地均匀的正六面体骰子,落地时面朝上的点数是6C.一次掷两枚质地均匀的硬币,出现两枚硬币都正面朝上D.用2,3,4三个数字随机排成一个三位数,排出的数是偶数8.假定鸟卵孵化后,雏鸟为雌与雄的概率相同.如果三枚卵全部成功孵化,则三只雏鸟中有两只雌鸟的概率是 (B)A. B. C. D.9.(2021·青海玉树模拟)将一枚六个面编号分别为1,2,3,4,5,6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次,记第一次掷出的点数为a,第二次掷出的点数为b,则使关于x,y的方程组只有正数解的概率为 (D)A. B. C. D.10.(2021·新疆阿克苏期中)某超市举行购物“翻牌抽奖”活动,如图所示,四张牌分别对应价值5,10,15,20(单位:元)的四件奖品,如果随机翻两张牌,且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌,则所获奖品总价值不低于30元的概率为 (C)A. B. C. D.二、填空题(每小题4分,共24分)11.(2021·甘肃兰州模拟)一个不透明的布袋里装有2个白球,1个黑球,它们除颜色外其余都相同.从中任意摸出1个球,不放回.再摸出1个球,则两次摸到的球都是白球的概率是 . 12.(2021·甘肃白银期末)从1,2,-3三个数中,随机抽取两个数相乘,积是偶数的概率是 . 13.有4张看上去无差别的卡片,上面分别写着2,3,4,6,张红随机抽取1张后,放回并混在一起,再随机抽取1张,则张红第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率为 . 14.“服务他人,提升自我”,某学校积极开展家长志愿者服务活动,来自该校初三的5名家长(2男3女)成立了“交通秩序维护”小分队,若从该小分队中任选两名家长进行交通秩序维护,则恰好是一男一女的概率是 . 15.(2021·宁夏石嘴山模拟)某玩具店进了一批黑白塑料球,共5箱,每箱的规格、数量都相同,其中每箱中装有黑白两种颜色的塑料球共3 000个,为了估计每箱中两种颜色球的个数,随机抽查了一箱,将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回箱子中,多次重复上述过程后,发现摸到黑球的频率在0.8附近波动,以此可以估计这批塑料球中黑球的总个数,将黑球总个数用科学记数法表示约为 1.2×104 个. 16.一个口袋中装有10个红球和若干个黄球.在不允许将球倒出来数的前提下,为估计口袋中黄球的个数,李晓采用了如下的方法:每次先从口袋中摸出10个球,求出其中红球数与10的比值,再把球放回口袋中摇匀.不断重复上述过程20次,得到红球数与10的比值的平均数为0.4.根据上述数据,估计口袋中大约有 15 个黄球. 三、解答题(共46分)17.(10分)(2021·青海西宁模拟)某公司对一批某品牌衬衣的质量抽检结果如表.抽查件数50100200300400500次品件数0416192430(1)从这批衬衣中任抽1件是次品的概率约为多少?(2)如果销售这批衬衣600件,那么至少要再准备多少件正品衬衣供买到次品的顾客调换?【解析】(1)抽查总件数m=50+100+200+300+400+500=1 550,次品件数n=0+4+16+19+24+30=93,P(抽到次品)==0.06.(2)根据(1)的结论:P(抽到次品)=0.06,则600×0.06=36(件).答:至少准备36件正品衬衣供顾客调换.18.(10分)(2020·兰州中考)某学校组织了以“纪念革命先烈,激发爱国热情”为主题的爱国主义教育研学活动,参加活动的学生可从学校提供的四个研学地点中任选一个,地点如下:A:陇南市宕昌县哈达铺红军长征纪念馆;B:陇南市两当兵变纪念馆;C:甘南州迭部县腊子口战役纪念馆;D:张掖市高台县中国工农红军西路军纪念馆.小宁和小丽决定通过抽签的方式确定本次研学活动目的地,请你用画树状图或列表的方法求出小宁和小丽抽到同一地点的概率.【解析】根据题意列表如下:小丽小宁ABCDA(A,A)(A,B)(A,C)(A,D)B(B,A)(B,B)(B,C)(B,D)C(C,A)(C,B)(C,C)(C,D)D(D,A)(D,B)(D,C)(D,D)根据表格可知,共有16种等可能的结果,其中小宁与小丽抽到同一地点的结果有4种,所以小宁与小丽抽到同一地点的概率为=.19.(12分)(2021·甘肃兰州模拟)为落实教育部2月12日印发《关于中小学延期开学期间“停课不停学”有关工作安排的通知》要求,某校创新作业形式,让同学们用自己喜欢的方式表达“我为武汉加油、我为祖国加油”,明明和亮亮计划从以下两类方式中任选一种完成作业:文本类:手抄报、书法作品(分别用A1,A2表示);视频类:快手视频、PPT(分别用B1,B2表示)(1)请用列表或画树状图的方法表示出明明和亮亮完成作业所选方式的所有可能结果.(2)求明明和亮亮选择同一类方式完成作业的概率.【解析】(1)明明和亮亮完成作业所选方式的所有可能结果如图所示:(2)由树状图知共有16种等可能的结果,其中明明和亮亮选择同一类方式完成作业的结果有8种,∴明明和亮亮选择同一类方式完成作业的概率为=.20.(14分)(2021·甘肃庆阳期末)某中学为了解九年级学生对新冠肺炎防控知识的掌握情况,从全校九年级学生中随机抽取部分学生进行调查.调查结果分为四类:A类:非常了解;B类:比较了解;C类:一般了解;D类:不了解.现将调查结果绘制成如图不完整的统计图,请根据统计图中的信息解答下列问题:(1)本次共调查了 名学生. (2)补全条形统计图.(3)D类所对应扇形的圆心角的大小为 . (4)已知D类中有2名女生,现从D类中随机抽取2名同学,试求恰好抽到一男一女的概率.【解析】(1)本次共调查的学生数为:20÷40%=50(名).答案:50(2)C类学生人数为:50-15-20-5=10(名),补全条形统计图如图:(3)D类所对应扇形的圆心角为:360°×=36°.答案:36°(4)见全解全析 关闭Word文档返回原板块
