2024长沙雅礼中学高一上学期第一次月考试题物理含解析

这是一份2024长沙雅礼中学高一上学期第一次月考试题物理含解析，共22页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

雅礼中学2023年下学期高一第一次月考
物 理
（时量：75分钟 分值：100分）
一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1. 在比赛中，测得某一运动员末的速度为，末到达终点的速度为。则下列关于速度的说法正确的是（　　）
A. 5s末指的是一段时间
B. 指的是瞬时速度，是标量
C. 内运动员的平均速度大小为
D. 平均速度是矢量，其方向与位移方向相同
2. 在物理学中，科学家们创造出了许多物理学方法，如比值法、理想实验法、控制变量法、极限思想法、类比法、科学假说法和建立物理模型法等，以下关于所用物理学研究方法叙述正确的是（　　）
A. 在不需要考虑物体本身大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法
B. 根据速度定义式，当非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义采用了极限思维法
C. 伽利略在研究自由落体运动的实验时把斜面的倾角外推到90°，得到自由落体运动的规律，采用的是建立模型法
D. 在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看成匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了控制变量法
3. 如图所示，甲、乙、丙、丁分别代表四辆车由同一地点同时开始运动位移—时间图像和速度—时间图像，则下列说法正确的是（ ）

A. 甲车做曲线运动，乙车做直线运动
B. 时间段内，甲车的平均速度等于乙车的平均速度
C. 在时刻丙车从后面追上丁车
D. 四辆车初速度都为0
4. 滑跃式起飞是一种航母舰载机的起飞方式，飞机跑道的前一部分水平，跑道尾段略微翘起，如图所示。假设某飞机滑跃式起飞过程是两段连续的匀加速直线运动，前一段的初速度为0，加速度为，位移为；后一段的加速度为，飞机的离舰速度为，下列说法正确的是（ ）

A. 跑道尾段的长为 B. 飞机起飞过程所需时间为
C. 飞机在前一段末的速度为 D. 飞机在整个起飞过程的平均速率约为
5. 如图所示，光滑斜面被分成四个相等的部分，一物体从点以某一初速度沿斜面向上做匀减速运动，到达点速度恰好为零，关于物体向上滑动过程中下列结论正确的是（ ）

A. 物体到达、点的速率之比
B. 物体到达、经历的时间之比
C. 物体通过每一部分时，其速度变化量的大小越来越大
D. 物体从到的平均速度等于过点时的瞬时速度
6. 如图所示是某物体做直线运动的图像（其中为速度，为位置坐标），下列关于物体从处运动至处的过程分析，正确的是（ ）

A. 该物体做匀加速直线运动 B. 该物体的加速度大小为
C. 该物体在位移中点速度小于 D. 该物体在运动中间时刻的速度大于
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7. 关于速度、速度的变化和加速度的关系，下列情景可能发生的是（ ）
A. 物体加速度增大，速度反而越来越小
B. 速度变化的方向为正，加速度的方向为负
C. 速度越来越大，加速度反而越来越小
D. 加速度在一段时间内与速度反向，在另一段时间内与速度同向
8. 汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌（如图所示），以提醒后面驾驶员减速安全通过．在夜间，有一货车因故障停驶，后面有一小轿车以的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方内的物体，并且他的反应时间为，制动后最大加速度大小为．假设小轿车始终沿直线运动．下列说法正确的是（ ）

A. 小轿车从刹车到停止所用的最短时间为
B. 小轿车的最短刹车距离（从刹车到停止运动所走的距离）为
C. 小轿车运动到三角警示牌时的最小速度为
D. 三角警示牌至少要放在车后远处，才能有效避免两车相撞
9. ETC是“电子不停车收费系统”的简称。汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示。假设汽车以朝收费站正常沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在收费站中心线前处正好匀减速至，匀速通过“匀速行驶区间”后，再匀加速至正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过缴费成功后，再启动汽车匀加速至正常行驶。设汽车加速和减速过程中加速度大小均为，则下列说法正确的有（ ）

A. 汽车走人工收费通道时，开始减速的位置距离收费站中心线是
B. 汽车走ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小为
C. 若采用ETC通道，汽车从开始减速到恢复正常行驶的总时间为
D. 汽车采用ETC通道比人工收费通道节约的时间
10. 横峰中学高一(6)物理实验小组看了书本上借助传感器用计算机测速度的内容后，设计了如图所示的速度传感器，图甲为工作示意图，P为发射超声波的固定小盒子，工作时P向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被P接收。从P发射超声波开始计时，经时间△t再次发射超声波脉冲。图乙是两次发射的超声波的位移－时间图像，设超声波的速度为u，则下列说法正确的是（　　）

A. 物体到小盒子P的距离越来越近
B. 在两次发射超声波脉冲的时间间隔△t内，超声波通过的位移为
C. 超声波的速度为
D. 物体在t1~t2时间内的平均速度为
三、非选择题：本题共5小题，共56分。
11. 某同学用如图所示的装置测定当地重力加速度。实验步骤如下：
①用电磁铁吸住一个小铁球，将吸住小铁球的电磁铁、光电门A及光电门B固定在铁架台的竖直立柱上，调整它们的位置使铁球、光电门A、B在同一直线上，如图所示；

②切断电磁铁电源，小铁球开始下落，数字计时器测出小珻球通过光电门A和光电门B的时间分别为．
请回答下列问题：
（1）切断电磁铁电源之后，为确保小铁球能通过两个光电门，需使铁球、光电门A、B在同一_________（选填“竖直”或“倾斜”）直线上。
（2）实验中还需要测量的物理量是_________（填选项前的字母）。
A．小铁球的质量m B．小铁球的直径d C．光电门A、B间的距离h
（3）小铁球经过光电门A时的速度可表示为_________（用测量的物理量表示）。
（4）测得当地重力加速度_________（用测量的物理量表示）。
12. 某同学用如图1所示装置研究小车运动的速度随时间变化的规律。

（1）下列实验操作中正确的是_________。
A．调节定滑轮的高度使细线与长木板平行
B．释放小车前，应让小车靠近打点计时器
C．接通电源的同时，释放小车
D．实验中需用秒表记下运动的时间
（2）图上各点为计数点，相邻两计数点间还有四个计时点未标出，打点计时器所接电源的频率为，根据打出的纸带可以算出打点时小车的速度_________，小车运动的加速度_________。（结果保留3位有效数字）
（3）如果当时交变电流的频率是，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比_________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。
13. 在苏州园林中，有不少亭台的设计非常巧妙，下雨时可清晰地听到雨滴落下的滴答声。在高的屋檐上，每隔一定的时间有一滴水落下。已知第一滴水落到地面时，第四滴水刚好离开屋檐，设水滴的运动是自由落体运动，取，求
（1）第一滴水滴落地时的速度大小；
（2）水滴落下的时间间隔；
（3）第一滴水滴落地时，第二滴水滴和第三滴水滴间的距离。
14. 某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭从地面发射后，始终在垂直于地面的方向上运动。火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过到达离地面高处时燃料恰好用完，接着做竖直上抛运动。若不计空气阻力，取，求
（1）燃料恰好用完时火箭的速度；
（2）火箭上升离地面的最大高度；
（3）火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间（计算结果用根号表示）。
15. 假设在某公路的十字路口，红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为l=8m，若汽车起动时都以a=2m/s2的加速度做匀加速运动，加速到v=8m/s后做匀速运动通过路口。该路口亮绿灯时间t=34s，而且有按倒计时显示的时间显示灯。另外交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的汽车允许通过。请解答下列问题：
（1）一停在停车线内的第一辆汽车完全通过路口时间为8s，已知车长为5m，问路口长度为？
（2）若绿灯亮起瞬时，所有司机同时起动汽车，问有多少辆汽车能通过路口？
（3）事实上由于人反应时间的存在，绿灯亮起时不可能所有司机同时起动汽车，现假设绿灯亮起时，第一个司机滞后t0=0.9s起动汽车，后面司机都比前一辆车迟后△t=0.5s起动汽车，在该情况下，有多少辆车能通过路口？

雅礼中学2023年下学期高一第一次月考
物理
（时量：75分钟 分值：100分）
一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1. 在比赛中，测得某一运动员末的速度为，末到达终点的速度为。则下列关于速度的说法正确的是（　　）
A. 5s末指的是一段时间
B. 指的是瞬时速度，是标量
C. 内运动员的平均速度大小为
D. 平均速度是矢量，其方向与位移方向相同
【答案】D
【解析】
【详解】A．末指的是一个时刻，故A错误；
B．指的是瞬时速度，是矢量，故B错误；
C．运动员比赛中总的位移大小为，总的时间为，由平均速度的定义可得

故C错误；
D．平均速度是矢量，其方向与位移方向相同，故D正确。
故选D。
2. 在物理学中，科学家们创造出了许多物理学方法，如比值法、理想实验法、控制变量法、极限思想法、类比法、科学假说法和建立物理模型法等，以下关于所用物理学研究方法叙述正确的是（　　）
A. 在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法
B. 根据速度定义式，当非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义采用了极限思维法
C. 伽利略在研究自由落体运动的实验时把斜面的倾角外推到90°，得到自由落体运动的规律，采用的是建立模型法
D. 在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看成匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了控制变量法
【答案】B
【解析】
【详解】A．质点采用的物理方法是理想模型法，A错误；
B．根据速度定义式，当趋近于0时，就可以表示物体在时刻的瞬时速度，这里用到了极限思维法，B正确；
C．伽利略研究自由落体运动时采用的物理方法是实验和逻辑推理相结合的方法，C错误；
D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看成匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，采用的物理方法是微元法，D错误。
故选B。
3. 如图所示，甲、乙、丙、丁分别代表四辆车由同一地点同时开始运动的位移—时间图像和速度—时间图像，则下列说法正确的是（ ）

A. 甲车做曲线运动，乙车做直线运动
B. 时间段内，甲车的平均速度等于乙车的平均速度
C. 在时刻丙车从后面追上丁车
D. 四辆车的初速度都为0
【答案】B
【解析】
【详解】A．位移—时间图像仅表物体做直线运动，其斜率表示物体的速度，由图像可知：乙做匀速直线运动，甲做减速直线运动，A错误；
B．在时间内两车的位移相等，所用时间相等，所以两车平均速度相等，B正确；
C．速度—时间图像与时间轴围成面积表示物体的位移，而两车又是从同一地点向同一方向做直线运动，所以在t2时刻丁的位移大于丙的位移，所以在t2时刻丁车在丙车的前面，C正确；
D．位移—时间图像切线的斜率表示速度，由图可知，甲、乙的初速度均不为零。由速度—时间图像可知，丙、丁的初速度为零，D错误。
故选B。
4. 滑跃式起飞是一种航母舰载机的起飞方式，飞机跑道的前一部分水平，跑道尾段略微翘起，如图所示。假设某飞机滑跃式起飞过程是两段连续的匀加速直线运动，前一段的初速度为0，加速度为，位移为；后一段的加速度为，飞机的离舰速度为，下列说法正确的是（ ）

A. 跑道尾段的长为 B. 飞机起飞过程所需时间为
C. 飞机在前一段末的速度为 D. 飞机在整个起飞过程的平均速率约为
【答案】D
【解析】
【详解】C．根据

解得飞机在水平跑道上运动的时间为

飞机在前一段末的速度为

故C错误；
A．跑道尾段的长为

故A错误；
B．飞机在跑道尾段的运动时间为

飞机起飞过程所需时间为

故B错误；
D．飞机在整个起飞过程的平均速率约为

故D正确。
故选D。
5. 如图所示，光滑斜面被分成四个相等的部分，一物体从点以某一初速度沿斜面向上做匀减速运动，到达点速度恰好为零，关于物体向上滑动过程中下列结论正确的是（ ）

A. 物体到达、点的速率之比
B. 物体到达、经历的时间之比
C. 物体通过每一部分时，其速度变化量的大小越来越大
D. 物体从到的平均速度等于过点时的瞬时速度
【答案】C
【解析】
【详解】A．物体从A点以某一初速度沿斜面向上滑动，到达E点速度恰好为零，可研究它的逆过程，即从E点开始的初速度为零的匀加速运动，根据

可知物体到达D、B点的速率之比

故A错误；
B．根据位移时间关系

可得

则物体到达、经历的时间之比

故B错误；
C．物体上滑时，物体的速度逐渐减小，通过每一部分时的时间逐渐变大，根据

可知其速度变化量的大小越来越大，故C正确；
D．对逆过程来说，D点是从E到A的中间时刻，可知经过D点的瞬时速度等于EA间的平均速度，则物体从A到E的平均速度等于过D点时的瞬时速度，故D错误。
故选C。
6. 如图所示是某物体做直线运动的图像（其中为速度，为位置坐标），下列关于物体从处运动至处的过程分析，正确的是（ ）

A. 该物体做匀加速直线运动 B. 该物体的加速度大小为
C. 该物体在位移中点的速度小于 D. 该物体在运动中间时刻的速度大于
【答案】B
【解析】
【详解】A．由匀变速直线运动的速度位移关系公式

可得

由图像是一倾斜直线知，物体的加速度大小不变，速度随位置坐标在减小，因此物体做匀减速直线运动，A错误；
B．由图像可知，图像的斜率大小是

则物体的加速度大小为

B正确；
CD．物体在运动过程中是匀减速直线运动，其在这个过程中的平均速度是，也就是物体在中间时刻的速度等于，根据匀变速直线运动的规律，物体在位移中点的速度大于中间时刻的速度，所以物体在位移中点的速度大于，CD错误。
故选B。
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7. 关于速度、速度的变化和加速度的关系，下列情景可能发生的是（ ）
A 物体加速度增大，速度反而越来越小
B. 速度变化的方向为正，加速度的方向为负
C. 速度越来越大，加速度反而越来越小
D. 加速度在一段时间内与速度反向，在另一段时间内与速度同向
【答案】ACD
【解析】
【详解】AC．加速度的大小跟速度的增减无关，加速度的大小反向速度增或减的快慢，加速度和速度方向相同，速度增加，相反速度减小，所以物体加速度增大，但方向与速度反向，则速度反而越来越小，加速度与速度同向即使越来越小，速度也越来越大，故AC正确；
B．根据可知加速度与速度变化同向，故B错误；
D．加速度与速度方向没有必然联系，同向物体做加速运动，反向物体做减速运动，故D正确。
故选ACD。
8. 汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌（如图所示），以提醒后面驾驶员减速安全通过．在夜间，有一货车因故障停驶，后面有一小轿车以的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方内的物体，并且他的反应时间为，制动后最大加速度大小为．假设小轿车始终沿直线运动．下列说法正确的是（ ）

A. 小轿车从刹车到停止所用的最短时间为
B. 小轿车的最短刹车距离（从刹车到停止运动所走的距离）为
C. 小轿车运动到三角警示牌时的最小速度为
D. 三角警示牌至少要放在车后远处，才能有效避免两车相撞
【答案】AD
【解析】
【详解】A．刹车后小轿车做匀减速运动，由

可得小轿车从刹车到停止所用的最短时间为

故A正确；
B．刹车后小轿车做匀减速运动，由

可得小轿车的最短刹车距离为

故B错误；
C．反应时间内小轿车通过的位移为

小轿车减速运动到三角警示牌通过的位移为

设减速到警示牌的速度为，则

解得

故C错误；
D．小轿车通过的总位移为

放置的位置至少为车后

故D正确。
故选AD。
9. ETC是“电子不停车收费系统”的简称。汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示。假设汽车以朝收费站正常沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在收费站中心线前处正好匀减速至，匀速通过“匀速行驶区间”后，再匀加速至正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过缴费成功后，再启动汽车匀加速至正常行驶。设汽车加速和减速过程中加速度大小均为，则下列说法正确的有（ ）

A. 汽车走人工收费通道时，开始减速的位置距离收费站中心线是
B. 汽车走ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小为
C. 若采用ETC通道，汽车从开始减速到恢复正常行驶的总时间为
D. 汽车采用ETC通道比人工收费通道节约的时间
【答案】AB
【解析】
【详解】A．汽车走人工收费通道时，开始减速的位置距离收费站中心线为

故A正确；
B．汽车走ETC通道时，从开始减速到的位移为

汽车加速阶段的位移与减速阶段的位移大小相同，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小为

故B正确；
C．汽车走ETC通道时，从开始减速到的时间为

汽车加速阶段的运动时间与减速阶段的运动时间相同，汽车经过匀速行驶区间的时间为

若采用ETC通道，汽车从开始减速到恢复正常行驶的总时间为

故C错误；
D．走人工通道的总位移与总时间


通过相同的总位移，汽车走ETC通道，多运动的时间为

汽车采用ETC通道比人工收费通道节约的时间为

故D错误。
故选AB。
10. 横峰中学高一(6)物理实验小组看了书本上借助传感器用计算机测速度的内容后，设计了如图所示的速度传感器，图甲为工作示意图，P为发射超声波的固定小盒子，工作时P向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被P接收。从P发射超声波开始计时，经时间△t再次发射超声波脉冲。图乙是两次发射的超声波的位移－时间图像，设超声波的速度为u，则下列说法正确的是（　　）

A. 物体到小盒子P的距离越来越近
B. 在两次发射超声波脉冲时间间隔△t内，超声波通过的位移为
C. 超声波的速度为
D. 物体在t1~t2时间内的平均速度为
【答案】CD
【解析】
【详解】A．由图可知，超声波传播的最远距离第二次比第一次大，可知物体到小盒子P距离越来越远，故A错误；
BC．超声波的速度为，由图可知
，
则超声波的速度可表示为
或
故在两次发射超声波脉冲的时间间隔△t内，超声波通过的位移

故B错误，C正确；
D．由图可知物体通过的位移为，所用的时间为，物体在时间内的平均速度为

故D正确
故选CD。
三、非选择题：本题共5小题，共56分。
11. 某同学用如图所示的装置测定当地重力加速度。实验步骤如下：
①用电磁铁吸住一个小铁球，将吸住小铁球的电磁铁、光电门A及光电门B固定在铁架台的竖直立柱上，调整它们的位置使铁球、光电门A、B在同一直线上，如图所示；

②切断电磁铁电源，小铁球开始下落，数字计时器测出小珻球通过光电门A和光电门B的时间分别为．
请回答下列问题：
（1）切断电磁铁电源之后，为确保小铁球能通过两个光电门，需使铁球、光电门A、B在同一_________（选填“竖直”或“倾斜”）直线上。
（2）实验中还需要测量的物理量是_________（填选项前的字母）。
A．小铁球的质量m B．小铁球的直径d C．光电门A、B间的距离h
（3）小铁球经过光电门A时的速度可表示为_________（用测量的物理量表示）。
（4）测得当地重力加速度_________（用测量的物理量表示）。
【答案】 ①. 竖直 ②. BC ③. ④.
【解析】
【详解】（1）[1]切断电磁铁电源之后，为确保小铁球能通过两个光电门，需使铁球、光电门A、B在同一竖直线上。
（2）[2]实验中，小球通过两个光电门A、B时的速度分别为
，
根据速度位移公式可知，还需要测量的物理量是挡光宽度，即小铁球的直径d，以及两光电门间的距离h。
故选BC。
（3）[3]小铁球经过光电门时的速度可表示为

（4）[4]根据

解得

12. 某同学用如图1所示装置研究小车运动的速度随时间变化的规律。

（1）下列实验操作中正确的是_________。
A．调节定滑轮的高度使细线与长木板平行
B．释放小车前，应让小车靠近打点计时器
C．接通电源的同时，释放小车
D．实验中需用秒表记下运动的时间
（2）图上各点为计数点，相邻两计数点间还有四个计时点未标出，打点计时器所接电源的频率为，根据打出的纸带可以算出打点时小车的速度_________，小车运动的加速度_________。（结果保留3位有效数字）
（3）如果当时交变电流的频率是，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比_________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【答案】 ①. AB##BA ②. 0.810 ③. 1.97 ④. 偏大
【解析】
【详解】（1）[1]A．调节定滑轮的高度使细线与长木板平行，使小车在运动时受到的细线的拉力恒定，则小车的加速度恒定，故A正确；
B．释放小车前，应让小车靠近打点计时器，这样可以充分利用纸带，在纸带上打出较多的点，以便数据处理，故B正确；
C．接通电源，使打点计时器打点稳定后，再释放小车，这样可以充分利用纸带，在纸带上打出较多的点，以便数据处理，故C错误；
D．根据电源频率可以求出计数点间的时间间隔，所以不需要秒表记录运动时间，故D错误。
故选AB。
（2）[2][3]电源频率为，相邻两计数点间还有四个计时点未标出，则相邻计数点间的时间间隔为

由匀变速直线运动推论可知，打B点时的速度为

小车运动的加速度为

（3）[4]若交变电流的频率是，则实际打点周期大于0.02s，计数点间的实际时间间隔大于0.1s，则加速度的测量值比实际值偏大。
13. 在苏州园林中，有不少亭台的设计非常巧妙，下雨时可清晰地听到雨滴落下的滴答声。在高的屋檐上，每隔一定的时间有一滴水落下。已知第一滴水落到地面时，第四滴水刚好离开屋檐，设水滴的运动是自由落体运动，取，求
（1）第一滴水滴落地时的速度大小；
（2）水滴落下的时间间隔；
（3）第一滴水滴落地时，第二滴水滴和第三滴水滴间的距离。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）由公式，得第一滴水滴落地时的速度大小

（2）水滴从静止到落地的时间为

水滴落下的时间间隔为

（3）第一滴水滴落地时，第二滴水滴和第三滴水滴间的距离为

14. 某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭从地面发射后，始终在垂直于地面的方向上运动。火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过到达离地面高处时燃料恰好用完，接着做竖直上抛运动。若不计空气阻力，取，求
（1）燃料恰好用完时火箭的速度；
（2）火箭上升离地面的最大高度；
（3）火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间（计算结果用根号表示）。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）设燃料用完时火箭的速度为，所用时间为。火箭的上升运动分为两个过程，第一个过程做匀加速上升运动，第二个过程做竖直上抛运动至最高点。
对第一个过程，自制火箭做匀加速运动有

解得

由速度公式得

方向向上
（2）对第二个过程，由位移与速度关系公式得

代入数据解得

所以火箭上升离地面的最大高度

（3）从燃料用完到运动至最高点的过程中，由

得

从最高点落回地面的过程中

而，代入得

故总时间

15. 假设在某公路的十字路口，红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为l=8m，若汽车起动时都以a=2m/s2的加速度做匀加速运动，加速到v=8m/s后做匀速运动通过路口。该路口亮绿灯时间t=34s，而且有按倒计时显示的时间显示灯。另外交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的汽车允许通过。请解答下列问题：
（1）一停在停车线内的第一辆汽车完全通过路口时间为8s，已知车长为5m，问路口长度为？
（2）若绿灯亮起瞬时，所有司机同时起动汽车，问有多少辆汽车能通过路口？
（3）事实上由于人反应时间的存在，绿灯亮起时不可能所有司机同时起动汽车，现假设绿灯亮起时，第一个司机滞后t0=0.9s起动汽车，后面司机都比前一辆车迟后△t=0.5s起动汽车，在该情况下，有多少辆车能通过路口？
【答案】（1）43m；（2）31辆；（3）21辆
【解析】
【详解】（1）汽车加速时间
s=4s
8s时间，汽车能行驶的位移为

所以路口长为

根据题意，路口长为43米；
（2）汽车加速时间
s=4s
经过t=34.0s时间，汽车能行驶的位移为

所以

根据题意，则第32辆汽车能通过；
（3）设能通过k辆汽车，则第k辆汽车能通过路口要满足

数据代入后解得：

所以能通过21辆汽车。