初中数学人教版八年级上册13.3.2 等边三角形授课ppt课件

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将两个大小相同的含30°角的三角尺摆放在一起（较长直角边靠在一起且直角顶点重合），可拼成一个什么样的三角形？你能借助拼图找到直角尺的较短直角边与斜边之间的数量关系吗？ 本节课我们再次学习与直角三角形相关的一个性质.
（1）运用等边三角形能推导出30°角的直角三角形的性质.
（2）能运用30°角的直角三角形的性质解决相关问题.
将两个全等的含30°角的直角三角尺摆放在一起.你能借助这个图形，找到Rt △ABC 的直角边BC 与斜边AB 之间的数量关系吗？
　　 练习1　如图，在△ABC 中，∠C =90°，∠A = 30°，AB =10，则BC 的长为 ．
　　 练习2　如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，CD 是高，∠A =30°，AB =4．则BD = .
　　练习3　Rt△ABC 中，∠C =90°，∠B =2∠A，∠B 和∠A 各是多少度？边AB 与BC 之间有什么关系？　　　
证明：∵∠B+∠A=180°- ∠C=90°， ∠B=2∠A， ∴∠B=60°，∠A=30°. ∴ AB=2BC.
1. Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠B=30°，AD=2cm，则AB的长度是（ ）
A.2cm B.4 cm C.8 cm D.16cm
2.等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1∶2，则等腰三角形的顶角为（ ）
A.30° B.60° C.150° D.30°或150°
4.如图所示， 在△ABC中，BD是AC边上的中线，延长BD至E，使DE = BD，DB⊥BC于B，∠ABC = 120°， 求证: AB = 2BC.
证明：∵BD是AC的中线，∴AD=CD.在△ADE和△CDB中， AD = CD， ∠ADE =∠CDB， DE = DB，