数学3.3 一元一次方程的解法第1课时教学设计

3.3一元一次方程的解法

第1课时 移项法解一元一次方程

1.掌握移项变号的基本原则.

2.用移项解一元一次方程.

3.找相等关系列一元一次方程.

4.经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系.

5.通过学习“合并同类项”和“移项”，体会古老的代数书中“对消”和“还原”的思想，激发学生学习数学的热情.

【教学重点】

掌握移项变号的基本原则.

【教学难点】

用移项解一元一次方程.

一、情景导入，初步认知

1.什么是一元一次方程？

2.等式的基本性质？

【教学说明】通过复习一元一次方程及等式的性质，为进一步学习做准备.

二、思考探究，获取新知

1.某探险家在2002年乘热气球在24h内飞行5129km.已知热气球在前12h飞行了2345km，求热气球在后12h飞行的平均速度.

（1）教师和学生一起分析问题，找出等量关系.

（2）如何设未知数呢？

（3）根据等量关系式列出方程.

（4）如何求出未知数的值呢？

2.利用等式的性质求出方程2345+12x=5129①中x的值.

利用等式的性质，在方程①的两边都减去2345，得：2345+12x-2345=5129-2345

即：12x=2784②

利用等式的性质，在方程②的两边都除以12，得：12x÷12=2784÷12

即：x=232

因此，热气球在后12h飞行的平均速度为232km/h.

【归纳结论】我们把求方程的解得过程叫做解方程.

3.探究：在解方程2345+12x=5129时，我们根据等式的性质1，在方程的两边都减去2345,得到：12x=5129-2345

观察：(1)上述演变过程中，方程的哪些项改变了在原方程中的位置？怎样变的?

(2)改变的项有什么变化？

【归纳结论】把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做移项.移项必须要变号.

4.在解方程后，我们为了判断所求的未知数的值是否正确，我们应该怎么办呢？

【归纳结论】检验的方法：把所求的未知数的值分别代入原方程的左边和右边，如果左右两边相等，则所求未知数的值，就是这个方程的解.否则，不是原方程的解.

【教学说明】通过学生的思考、观察和教师的讲解得出什么是移项，便于学生理解.

三、运用新知，深化理解

1.教材P91例1.

2.解方程6x+1=-4，移项正确的是（ D ）

A.6x=4-1            B.-6x=-4-1

C.6x=1+4            D.6x=-4-1

3.解方程-3x+5=2x-1,移项正确的是（ D ）

A.3x-2x=-1+5

B.-3x-2x=5-1

C.3x-2x=-1-5

D.-3x-2x=-1-5

4.下列方程变形正确的是（ B ）

A．由-2x=6,得x=3

B．由-3=x＋2,得x=-3-2

C．由-7x＋3=x-3,得（-7＋1）x=-3-3

D．由5x=2x＋3,得x=-1

5.已知当x=2,y=1时，代数式kx-y的值是3，那么k的值是（ A ）

A．2

B．-2

C．1

D．-1

6.关于x的方程5ax-10=0的解是1，则a=   2   .

7.解下列方程．

（1）6x=3x-7（2）5=7+2x

（3）y-=y-2（4）7y+6=4y-3

答案：（1）-；（2）-1；（3）-3；（4）-3.

8.一批学生在“十一”期间租车去凤凰山游玩．如果每辆车乘坐48人，那么还多4人，如果每辆车乘坐50人，那么还有6个空位，求汽车和学生各多少？

解：设汽车有x辆，则

48x+4=50x-6，

解得：x=5，

把x=5代入50x-6=244；

答：租车5辆，学生244人．

【教学说明】由学生独立完成是为了培养学生解方程的速度和能力，及时发现问题，及时解决.

四、师生互动、课堂小结

先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.

布置作业:教材“习题3.3”中第1、5题.

学生通过观察、讨论、归纳出移项的法则，体现了学生的主体地位.通过逐步训练，使学生学会学数学的方法.

学生对移项掌握得比较可以，移项时注意的问题（移项要“变号”），个别学生掌握的不够扎实，不能灵活应用.解决方法：自己找错，自行订正，再进行检查，直到全部做对为止.

在用代数方法解方程的过程中，逐步渗透数学中变未知为已知的重要数学思想.