山东省济宁市邹城市第四中学2023-2024学年上学期八年级+第一次月考数学试题

邹城四中八年级第一学期第一次月考数学试题
                        (时间60分钟满分100分)
一、选择题(本大题共10小题，共30分。请把选择题答狼写在上面表格中)

1.已知在△ABC中，AB=4, BC =7,则边AC的长可能是（    ）
A.2       B.3          C.4          D. 11

2.如图，在△ABC中， BC边上的高为（    ）
A. AD         B. BE         C. BF         D. CG
       

       第2题图                第4题图                  第5题图
 

3.盖房子时，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条， 利用的几何原理是（    ）
A.三角形的稳定性    B.两点之间线段最短     C.两点确定条直线    D.垂线段最短 

4.如图，已知△ABC为直角三角形，∠C= 90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（    ）

A. 90°        B. 135°         C. 270°        D. 315°
 

5. AD是∠CAE的平分线，∠B = 35°，∠DAE=60°，则∠ACD=（    ）

A.25°        B.60°          C. 85°             D.95°

6.过一个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，这个多边形是（    ）
  A.五边形        B.六边形          C.七边形            D.八边形

7.如图所示，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分， 很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一

样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（    ）
A. SSS            B. SAS            C. AAS         D. ASA
 

8. 如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A'O'B'= ∠AOB的依据是（    ）
  A. SAS            B. SSS          C. AAS             D. ASA

              

第7题图                        第8题图

9. 如图，a//b, ∠3=80°， ∠1-∠2= 20°， 则∠1的度数是（    ）

A.30°         B.40°           C.50°             D.80°
         
       第9题图                      第10题图                  第11题图
 

10.如图,AB= AD,AC= AE,∠1 =∠2。则下列结论中: ①∠BAC = ∠DAE,②BC = DE,③∠E=∠C,

④∠B = ∠D,正确结论的个数是（    ） 
A.1个         B.2个         C.3个            D.4个
 

二、填空题(本大题共5小题，共20分)
11.如图，已知AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，若△ABC的面积为12，则△CDE的面

积为____________。

12.正六边形的一个内角是正n边形一个外角的4倍，则n=____________。

13.等腰三角形中有一个内角为80°，则其底角的度数是____________。

14.如图，经测量B处在A处的南偏西60°的方向，C处在A处的南偏东20°方向，BE为正北方向，

且∠CBE = 100°，则∠ACB的度数是____________。
                 
      第14题图                                 第15题图         

15.一副三角板如图摆放，若AB//CD,则∠1的度数为____________。

三、解答题(本大题共5小题，共50分。应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

16. (本小题9分)如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE//BC交AC点E，

∠A=54°，∠B = 48°， 求∠CDE的度数。

 

17.  (本小题9分)
      如图，点C、E、 B、F在同一条直线上，AB=DE, AC=DF, BF = CE。说明AC//DF。
                                                           
    
    
    18. (本小题9分)
      如图，点C在线段BD上，且AB⊥BD,DE⊥BD, AC⊥CE, BC= DE。求证: AB=CD。
                                                              
     
    
     

19. (本小题9分)

如图，点A、B、F、B在同一条直线上， CA⊥AB, DB⊥AB，AE=FB,CF= DE。求证∠AFC=∠DEB。




 

20.  (本小题9分)
  如图，点M，N分别是正五边形ABCDE的边BC, CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P。

(1)求证：△ABM≌△BCN。


 

(2)求∠APN的度数。