天津市宝坻一中2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

2023-2024学年度第一学期第一次训练

高一数学

一、单选题(本题共9小题，每题4分，共36分)

1.已知全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3}, B={2,4}, 则(U A)∪B为

  A. {1,2,4}     B. {2,3,4}        C. {0,2,4}        D. {0,2,3,4}

2. 命题“∀x<0,x²+ax-1≥0 ”的否定是

  A. ∀x＜0,x²+α-1＜0                   B. x ＜0,x²+ax-1＜ 0

  C. x≥0,x²+ax-1＜0                   D. x ＜ 0,x²+ax- 1≥0

3. 下列选项中，表示的是同一函数的是

              B. =x²,g(x)=(x-1)²

4.已知p：0<x<2， q： -1<x<3， 则p是q的 （        ）

  A. 充分而不必要条件                  B. 必要而不充分条件

  C. 充分必要条件                      D. 既不充要也不必要条件

5.若不等式 对一切实数x都成立，则k的取值范围为(         )

  A. -3＜k＜0      B. -3≤k<0        C. -3≤k≤0       D. -3＜k≤0

6. 已知   则函数f(x)的解析式为(       )

  A.  =x²                       B. =x²+1(x≥1)

  C.   =x²-2x+2(x≥1)            D.   =x²-2x(x≥1)

7. 已知函数f(x)的定义域为(-1,1),则函数 的定义域为(         )

  A. (0, 2)      B. (1, 2)         C. (2, 3)        D. (-1, 1)

8. 若f(x)=2ax-a-x².与 在区间(-2，-1)上都是增函数，则a的取值范围是

  A. [-1,0)      B. (-1,0)∪(0,1)       C. (0,1]         D. (-1,0)∪(0,1]

9. 已知a>b, ab=1, 则 的最小值是 (        )

            B.              C. 2              D. 1

1

二、填空题(本题共6小题，每题4分，共24分)

10.  不等式 的解集是            .

11. 设函数   则f(3)=        .

12.若函数y=在(-1,1)单调递增，且满足(2a-1)＜(3a-1)，则实数a的取值范围为      .

13. 若两个正实数x, y满足4x+y=xy且存在这样的x, y使不等式. 有解，则实数m的取值范围是            .

14. 已知函数   =-x²+2|x|+3,   则f(x)的单调递增区间为       

15. 已知函数 满足对任意的实数.x₁≠x₂,都有 成立，则实数a的取值范围为               .

三、解答题 (本大题共5小题，共60分)

１６． (本题共 ８分)已知函数

(1)画出函数 的图像并写出它的值域；

(2)根据图象写出函数的单调区间:

17.(本题共10 分) 已知全集U=R, 集合

（1）求B，(3,B)∩A；关注天津考试下载更多资料

(2)若集合C={x|2a<x<a+1}, 且B∩C=C, 求实数a的取值范围.

18. (本题共10 分) 已知关于x的不等式ax²-x+1-a≤0.

(1)当 时，解关于x的不等式；

(2)当a∈[2,3]时,不等式ax²-x+1-a≤0恒成立，求x的取值范围

19. (本题共10 分)(1) 求关于x的不等式.x²-(i+a)x+a>0|的解集；

(2)已知二次不等式ax²+bx+c<0的解集为 或 求关于x的不等式cx²-bx+a>0的解集.

20.(本题共12 分)已知定义在区间(0,+∞)上的函数 (x)满足 且当x>1时, (x)<0.

(1) 求 (1)的值;

(2) 判断 (x)的单调性;

(3)若 (3)=-1, 解不等式 (|x|)<-2.