人教版四年级数学上册四年级数学上册典型例题系列之第5单元：平行四边形和梯形的周长及实际应用专项练习（解析版）人教版

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2022-2023学年四年级数学上册典型例题系列之第五单元：平行四边形和梯形的周长及实际应用专项练习（解析版）一、填空题。1．从3根7厘米的小棒和3根8厘米的小棒中选出4根围成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是(        )厘米。【答案】30【分析】根据平行四边形的特点可知，2根7厘米的小棒和2根8厘米的小棒可以组成1个平行四边形，平行四边形一周的长度是平行四边形的周长，依此计算。【详解】7×2＋8×2＝14＋16＝30（厘米）【点睛】此题考查的是平行四边形的周长的计算，熟练掌握平行四边形的特点是解答此题的关键。2．一个长为160厘米，宽为60厘米的长方形木框架，平放在地面上，它占地面积是(      )平方厘米；把它拉成一个平行四边形，平行四边形高为40厘米，这时，平行四边形的周长是(      )厘米。【答案】     9600     440【分析】根据长方形面积＝长×宽代入计算占地面积；把它拉成一个平行四边形，平行四边形的周长不变，和长方形周长一样，根据长方形周长＝（长＋宽）×2代入解答即可。【详解】占地面积：160×60＝9600（平方厘米）平行四边形周长：（160＋60）×2＝220×2＝440（厘米）【点睛】动手做一做更容易理解，在拉的过程中四条边的长度不变，而高度变长。3．一个平行四边形的周长34厘米，其中一条边的长是10厘米，与它相邻的一条边的长是(        )厘米。【答案】7【分析】平行四边形的周长＝两条相邻的边的边长之和×2，因此用周长除以2后，再减去10厘米即可，依此计算。【详解】34÷2＝17（厘米）17－10＝7（厘米）【点睛】熟练掌握平行四边形的周长的计算是解答此题的关键。4．一个等腰梯形的周长是40米，每条腰长12米，上底与下底的和是(        )米。【答案】16【分析】等腰梯形的两腰相等，因此用40米减去2个12米即可，依此计算。【详解】12×2＝24（米）40－24＝16（米）【点睛】熟练掌握等腰梯形的特点是解答此题的关键。5．一个平行四边形的周长是80cm，其中一条边长是16cm，则与它相邻的边是(        )厘米。【答案】24【分析】根据平行四边形的特点，对边相等可得，平行四边形的周长的求解方法与长方形相似，都是相邻两条边的和的2倍，由此先用周长80厘米除以2，求出相邻两边的和，再减去其中的一条边16厘米，即可求出另一条边。【详解】80÷2－16＝40－16＝24（厘米）【点睛】熟知平行四边形的特点，找出其周长的计算方法是解答本题的关键。6．已知等腰梯形的周长为36厘米，上、下底分别为8厘米、12厘米，则腰长为(        )厘米。【答案】8【分析】等腰梯形的两条腰相等，因此用36分别减去上底和下底的长度后，再除以2即可。【详解】36－8－12＝16（厘米）16÷2＝8（厘米）【点睛】熟练掌握等腰梯形的特点是解答此题的关键。7．一个梯形，上底是4厘米，如果将上底延长2厘米，这个梯形就变成了正方形。这个梯形的下底是____厘米，变成的正方形面积是____平方厘米。【答案】     6     36【分析】上底是4厘米，如果将上底延长2厘米，则上底变成了4＋2＝6（厘米），此时这个梯形就变成了一个正方形，因为正方形的四条边都相等，所以梯形的下底等于正方形的边长，即6厘米，变成正方形后四条边都为6厘米，根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据进行计算即可。【详解】下底：4＋2＝6（厘米）正方形的面积：6×6＝36（平方厘米）【点睛】此题考查了梯形的特征以及正方形的面积公式的应用，明确正方形的特征，是解答此题的关键。8．用一根长40厘米的铁丝围成一个等腰梯形，这个梯形的上、下底共长26厘米，它的一条腰长为(        )厘米。【答案】7【分析】等腰梯形的周长＝上底＋下底＋2×腰，则等腰梯形的腰＝[周长－（上底＋下底）]÷2，代入数据计算即可。【详解】（40－26）÷2＝14÷2＝7（厘米）则它的一条腰长为7厘米。【点睛】等腰梯形的两条腰相等，熟练掌握等腰梯形的周长公式：等腰梯形的周长＝上底＋下底＋2×腰，灵活运用公式解决问题。9．一个平行四边形的一条边长15厘米，比邻边长5厘米，这个平行四边形的周长是(      )厘米；一个等腰梯形的周长是40厘米，它的上底是8厘米，下底是14厘米，它的一条腰长(      )厘米。【答案】     50     9【分析】平行四边形的一边为15厘米，另一边为（15－5）厘米，利用平行四边形周长＝2×（a＋b）即可求出；等腰梯形周长40厘米，已知上底和下底，两条腰长相等，等腰梯形周长＝上底＋下底＋2×腰长公式即可求出。【详解】（15－5＋15）×2＝25×2＝50（厘米）（40－14－8）÷2＝18÷2＝9（厘米）【点睛】本题考查平行四边形与等腰梯形的周长公式，牢记周长的计算公式，计算时先算括号里面的，再算括号外面的。二、解答题。10．李叔叔沿着墙边围了一个梯形的养鸡场，它的上底长10米，下底长14米，两腰各长8米，李叔叔至少需要多少米的栅栏？【答案】26米【分析】由题意可得，要想需要的栅栏最少，则以最长的边靠墙，即以下底靠墙，据此解答即可。【详解】10＋8×2＝10＋16＝26（米）答：李叔叔至少需要26米的栅栏。【点睛】此题考查了梯形的周长，关键是明确以下底靠墙即可。11．用一根长80cm的铁丝围成一个等腰梯形。已知这个梯形中有两条边的长度分别是15cm、19cm，那么其余两条边的长度分别是多少厘米？（列式解答，写出所有可能）【答案】见详解【分析】已知铁丝总长度为80cm，围成等腰梯形，则是指这个梯形周长为80cm，因为等腰梯形的腰相等，已知2条边的长度，假设其中一条是腰，则只需要计算出另外一边的长度（两种可能），假设这两条都不是腰，则可计算出腰的长度，据此解答。【详解】①假设15cm是腰，另外一边的长度为：80－15×2－19＝80－30－19＝50－19＝31（厘米）②假设19cm是腰，另外一边的长度为：80－19×2－15＝80－38－15＝42－15＝27（厘米）③（80－15－19）÷2＝（65－19）÷2＝46÷2＝23（厘米）答：其余两条边长度分别是15cm、31cm或者19cm、27cm或者23cm、23cm。【点睛】此题主要考查学生对等腰三角形的理解及周长掌握情况。12．已知平行四边形的周长是48厘米，其中一条边长是9厘米，另一条边长是多少厘米？【答案】15厘米【分析】根据平行四边形的特点，对边相等可得，平行四边形的周长的求解方法与长方形相似，都是相邻两条边的和的2倍，由此先用周长48厘米除以2，求出相邻两边的和，再减去其中的一条边9厘米，即可求出另一条边。【详解】48÷2－9＝24－9＝15（厘米）答：另一条边长是15厘米。【点睛】本题考查的是平行四边形周长的计算，平行四边形周长等于两邻边和再乘2。13．一个等腰梯形，下底比上底长8厘米，上底和一条腰的长是65厘米，这个梯形的周长是多少厘米？【答案】268厘米【分析】根据题意可知，上底长65厘米，65厘米加8厘米等于下底的长度，两条腰长65厘米，然后把梯形四条边的长度相加即可解答。【详解】65＋8＋65＋65×2＝73＋65＋130＝138＋130＝268（厘米）答：这个梯形的周长是268厘米。【点睛】本题主要考查学生对等腰梯形概念的掌握。14．一个等腰梯形，它的上底长是5.5cm，下底长是上底长的2倍，腰长4cm。这个梯形的周长是多少厘米？【答案】24.5厘米【分析】等腰梯形的两腰相等，再根据下底长是上底长的2倍，计算出下底（用乘法计算），最后把梯形的上底、下底以及两腰加起来那就是梯形周长。【详解】答：这个梯形的周长是24.5厘米。【点睛】解答此题的关键，熟知周长的概念，封闭图形一周的长度就是周长，熟练掌握并灵活应用。15．如图，一个平行四边形的纸板沿4厘米的高剪开，剪成两个梯形，这两个梯形的周长之和比原来平行四边形的周长长多少厘米？【答案】8厘米【分析】这两个梯形的周长之和比原来平行四边形的周长多了两个4厘米，据此解答即可。【详解】4＋4＝8（厘米）答：这两个梯形的周长之和比原来平行四边形的周长长8厘米。【点睛】此题考查的是平面图形的分割，熟练掌握平行四边形和梯形的特点是解答此题的关键。16．一个直角梯形的上底是8厘米，若将上底延长4厘米，则该梯形就能变成一个正方形，这个梯形的下底和高各是多少厘米？【答案】下底和高都是12厘米【分析】梯形上底到下底的距离是梯形的高；正方形的两组对边分别互相平行，相邻的两条边相互垂直，四条边都相等，四个角都是直角；因此直角梯形的上底加延长部分的长度就是正方形的边长，梯形的高和下底等于正方形的边长，据此解答即可。【详解】8＋4＝12（厘米）答：这个梯形的下底和高都是12厘米。【点睛】熟练掌握直角梯形和正方形的特点是解答此题的关键。17．王叔叔家的果园形状近似一个等腰梯形。经过测量，上底与下底的和约为220米，腰长约为50米。王叔叔准备给果园四周围上篱笆，经测算，每米篱笆的材料费和人工费大约在25元左右。王叔叔要花多少钱？【答案】8000元【分析】已知果园为等腰梯形，每米篱笆的材料费和人工费大约在25元左右，计算出梯形的周长再乘25即可得出需要花的钱数。【详解】（220＋50×2）×25＝（220＋100）×25＝320×25＝8000（元）答：王叔叔需要花8000元。【点睛】本题为梯形周长的实际应用，应理解清楚题意。