人教版八年级上册第十五章 分式15.3 分式方程当堂达标检测题

第15章  分式方程

课时11 分式方程3

一、课前小测—简约的导入

1. 一项工程，甲单独做需m小时完成，若与乙合作20小时可以完成，则乙单独完成需要的时间是（ ）.

 A．小时   B．小时    C．小时          D．小时.

2．某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元，用2700元购买A型陶笛与用4500购买B型陶笛的数量相同，设A型陶笛的单价为x元，依题意，下面所列方程正确的是（　　）

二、典例探究—核心的知识

例1..一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？

例2.端午节期间，某食堂根据职工食用习惯，用700元购进甲、乙两种粽子260个，其中甲粽子比乙种粽子少用100元，已知甲种粽子单价比乙种粽子单价高20%，乙种粽子的单价是多少元？甲、乙两种粽子各购买了多少个？

三、平行练习—三基的训练

3.  甲、乙两人准备整理一批新到的图书，甲单独整理需要40分钟完工；若甲、乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理30分钟才能完工．问乙单独整理这批图书需要多少分钟完工？

4．“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？

四、变式练习—拓展的思维

例3.计算（1），，，…则______________．

（2），，，…

则=______________

变式1.计算:

变式2 解方程：

五、课时作业—必要的再现

5、读一读:式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和,由于式子比较长,书写不方便,为了简便起见,我们将其表示为 ,这里“∑”是求和符号,通过对以上材料的阅读,计算=        .

6、某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．

（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？

（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？

7．兴发服装店老板用4500元购进一批某款T恤衫，由于深受顾客喜爱，很快售完，老板又用4950元购进第二批该款式T恤衫，所购数量与第一批相同，但每件进价比第一批多了9元．

（1）第一批该款式T恤衫每件进价是多少元？

（2）老板以每件120元的价格销售该款式T恤衫，当第二批T恤衫售出时，出现了滞销，于是决定降价促销，若要使第二批的销售利润不低于650元，剩余的T恤衫每件售价至少要多少元？（利润=售价﹣进价）

答案:

1．A

2．D 

例1. 设工程规定日期为天，根据题意得，，解得，经检验是原分式方程的根.

答：工程规定日期为6天.

例2：设乙种粽子的单价是x元，则甲种粽子的单价为（1+20%）x元，

由题意得，+=260，

解得：x=2.5，

经检验：x=2.5是原分式方程的解，

（1+20%）x=3，

则买甲粽子为：=100个，乙粽子为：=160个．

答：乙种粽子的单价是2.5元，甲、乙两种粽子各购买100个、160个

3、设乙单独整理x分钟完工，根据题意得：

+=1，

解得x=100，

经检验x=100是原分式方程的解．

答：乙单独整理100分钟完工．

4、设第一批盒装花的进价是x元/盒，则

2×=，

解得 x=30

经检验，x=30是原方程的根．

答：第一批盒装花每盒的进价是30元．

例3.（1）；（2）.

变式1.原式=

=变式2 原方程可化为

x=

经检验x=是原方程的解，

5、

6、（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2，根据题意得：﹣=4，

解得：x=50经检验x=50是原方程的解，

则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2=100（m2），

答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2；

（2）设至少应安排甲队工作x天，根据题意得：

0.4x+×0.25≤8，解得：x≥10，

答：至少应安排甲队工作10天．

7、（1）设第一批T恤衫每件进价是x元，由题意，得

=，

解得x=90，

经检验x=90是分式方程的解，符合题意．

答：第一批T恤衫每件的进价是90元；

（2）设剩余的T恤衫每件售价y元．

由（1）知，第二批购进=50件．

由题意，得120×50×+y×50×﹣4950≥650，

解得y≥80．

答：剩余的T恤衫每件售价至少要80元