江苏省盐城市大丰区飞达路初级中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

大丰区飞达路初中八年级数学月考试题

（考试时间：120分钟，总分：150分）

一．选择题

1．全等图形是指两个图形（　★　）

A．面积相等 B．形状一样 C．能完全重合 D．周长相同

2．如图体育图标是轴对称图形的是（　★　）

A． B． 

C． D．

3．如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PD＝PE，则△APD与△APE全等的直接理由是（　★　）

A．SSS B．AAS C．ASA D．HL

4．下列说法中，正确的有（　★　）

①形状相同的两个图形是全等形；②面积相等的两个图形是全等形；

③全等三角形的周长相等，面积相等；④若△ABC≌△DEF，则∠A＝∠D．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．如图的两个三角形全等，则∠1的度数为（　★　）

A．50° B．58° C．60° D．62°

第3题图                    第5题图                         第6题图

6．如图，点B，F，E，D共线，∠B＝∠D，BE＝DF，添加一个条件，不能判定△ABF≌△CDE的是（　★　）

A．AF＝CE B．∠A＝∠C C．AF∥CE D．AB＝CD

7．如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC＝8厘米，AB＝10厘米，则△EBC的周长为（　★　）厘米．

A．16 B．18 C．26 D．28

8．如图，线段AB，BC的垂直平分线l1、l2相交于点O．若∠OEB＝46°，

则∠AOC＝（　★　）

A．92° B．86° C．46° D．88°

第7题图           第8题图              第10题图       第11题图

二．选择题

9．到线段两端距离相等的点在线段的　    ★    　上．

10．在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的时间应是 　  ★ 　．

11．如图，PN＝QN，若想用三角形判定条件“边边边”来证明△MNP≌△MNQ，则需要添加的条件是 　   ★     　．

12．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AD平分∠BAC，则△ABD≌△ACD的根据

是  ★  ．

第12题图        第14题图        第15题图

13．若△ABC≌△DEF，∠A＝100°，∠E＝60°，则∠C＝　  ★    　．

14．如图，△ABC≌△DEF，AE＝2，AD＝3，则AB＝　 ★  　．

15．如图，在△ABC中，AC＝4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为　 ★  　cm．

16．已知△ABC中，AB＝BC≠AC，作与△ABC只有一条公共边，且与△ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出 　    ★   　个．

三．解答题

17．如图，在4×4的方格中，请分别在甲、乙、丙三个图中添加一个正方形到空白方格中，与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形．

18．如图，在8×8的正方形网格中，△ABC的顶点和线段EF的端点都在小正方形的顶点上，这样的三角形叫做格点三角形．

（1）填空：∠ABC＝　       　；

（2）请你在图中找出两个满足条件的点D，使得以D、E、F为顶点的格点三角形与△ABC全等．

19．如图，△ACF≌△ADE，AD＝12，AE＝5，求DF的长．

20．如图，已知AD∥BC，AD＝CB，AF＝EC，求证：∠D＝∠B．

21．如图，已知∠A＝∠D＝90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB＝DC，BF＝CE．

求证：∠B＝∠C．

22．如图，△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AB，若∠B＝25°，求∠CAE的度数．

23．如图，AB与AC的垂直平分线相交于点O，若OA＝2，BC＝3，求△OBC的周长．

24．如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A＝∠D，AB＝DC．

（1）求证：△ABE≌△DCE；

（2）求证：△ABC≌△DCB；

25．在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，设BE与CD相交于点F．如图，设BE⊥AC，CD⊥AB，点G在CD的延长线上，连接AG、AF；若∠G＝∠BAF，BD＝CD，（1）求证：△BDF≌△CDA；（2）证明：AF＝AG．

26．如图①，△ABC≌△DEF，将△ABC和△DEF的顶点B与顶点E重合，把△DEF绕点B顺时针方向旋转，这时AC与DF相交于点O．

（1）当△DEF旋转至如图②位置，点B（E）、C、D在同一直线上时，∠AFD与∠DCA的数量关系是　            　．

（2）当△DEF旋转至如图③位置时，AF=DC吗？请说明理由．

（3）当△DEF继续旋转至如图③位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．

27．【阅读理解】

课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：

如图1，△ABC中，若AB＝8，AC＝6，求BC边上的中线AD的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到点E，使DE＝AD，请根据小明的方法思考：

（1）由已知和作图能得到△ADC≌△EDB的理由是　　．

A．SSS      B．SAS      C．AAS        D．HL

（2）求得AD的取值范围是　　．

A．6＜AD＜8   B．6≤AD≤8  C．1＜AD＜7  D．1≤AD≤7

【感悟】

解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中．

【问题解决】

如图，△ABD和△ACE是两个等腰直角三角形，AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE＝90°，CD与BE交于F．取BC的中点M，连MA，探讨MA与DE的数量和位置关系．