山东省临沂市临沭县第三初级中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

2023-2024学年度上学期

八年级数学阶段教学质量监测

总分：120分       时间：90分钟        2023.10                                                                               

一．选择题（每小题3分，共36分）

1．下列图形中，不具有稳定性的是（   ）

2．在△ABC中，若2(∠A＋∠C)＝3∠B，则∠B的外角的度数为（   ）

    A．36°    B．72°      C．108°   D．144°

3．小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第____块去，这利用了三角形全等中的____原理（　  ）

A．2；SAS B．4；SAS 

C．2；AAS D．4；ASA

4.在下列条件中：①∠A＋∠B＝∠C；②∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3；③∠A＝2∠B＝3∠C④∠A＝∠B＝2∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有(      ）A．1个              B．2个                              C．3个                              D．4个

5.多边形的每个内角都等于135，则从此多边形的一个顶点出发可作的对角线共有(    )  A．5条               B．6条              C．20条              D．16条

6.只给定三角形的两个元素，画出的三角形的形状和大小是不确定的，在下列给定的两个条件上增加一个“AB＝5cm”的条件后，所画出的三角形的形状和大小仍不能完全确定 的是（　 　）

A．∠A＝30°，BC＝3cm      B．∠A＝30°，AC＝6cm 

C．∠A＝30°，∠C＝50° D．BC＝3cm，AC ＝6cm

7.如图所示，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（   ）                                      A. 15°     B. 20°    C. 25°       D. 30°

（第7题图）                      （第8题图）

8. 如图，在△ABC中，∠B＝32°，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是（　　）

A．32° B．45° C．60° D．64°

9. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD＝AC，DE⊥AB交BC于点E.若

∠B＝28°，则∠AEC＝(       )

A．28°   B．59° C．60°   D．62°

（第9题图）              （第10题图）

10.如图，和是分别沿着边翻折形成的，若，则的度数是（    ）

A．132°  B．149°   C．129°   D．139°

11．一副直角三角板叠放在一起可以拼出多种图形，如图①﹣④，每幅图中所求角度正确的个数有（　　）

A．1个 B．2个C．3个 D．4个

12.        如图，AP，CP分别是四边形ABCD的外角∠DAM，∠DCN的平分线，设

∠ABC＝α，∠APC＝β，则∠ADC的度数为（　　）

A．180°﹣α﹣β  B．α+β 

C．α+2β     D．2α+β

二．填空题（每小题4分，共24分）

13．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明∠D′O′C′＝∠DOC，需要证明△D′O′C′≌△DOC，则这两个三角形全等依据

是　       　（写出全等的简写）．

（第13题图）        （第14题图）     （第16题图）

14.如图，AD是△ABC的中线，AE是△ABD的中线，若△ABC的面积为24 cm2，则△ABE的面积为________cm2.

15．等腰三角形的周长为16，其一边长为4，那么它的腰为　   　．

16.如图，正六边形ABCDEF，P是BC边上一动点，过P作PM∥AB交AF于M，作PN∥CD交DE于N.则∠MPN=____.

17.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，E为BC延长线上一点，

∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为 ____                                  

18.已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=5．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为         秒时．△ABP和△DCE全等．

八年级数学试题 

Ⅱ卷2023.10

一、选择题（每小题3分，共36分）

二、填空题（每小题4分，共24分）

13．　            　 14．　 　             15　            　

16.　              　17．　             　 18．　            　　                    

三．解答题（共60分）．

19.（1）一个多边形内角和的度数比外角和的度数的3倍多180°，求这个多边形的边数．

      （2）一个正多边形的一个外角是它的一个内角的四分之一，这个正多边形是几边形？

20.已知：如图，AE=CF，AD∥BC，DF∥BE．求证：DF=BE．

21. 如图，工人师傅要在墙壁的O处用钻打孔，要使孔口从墙壁对面的B点处打开，墙壁厚是35cm，B点与O点的铅直距离AB长是20cm，工人师傅在旁边墙上与AO水平的线上截取OC=35cm，画CD⊥OC，使CD=20cm，连接OD，然后沿着DO的方向打孔，结果钻头正好从B点处打出，这是什么道理呢？请你说出理由．

22.如图，△ABC、△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°， 点E在 AB 上,（1）求证：△CDA≌△CEB．

（2）若AE=4，BE=2,求△ADE的面积．

23.    如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点O，

（1）若∠A=38°，则∠BOC=  　   　        

（2）若∠BOC=110°，则∠A=　   　  

（3）试探索∠A与∠BOC之间有怎样的数量关系？