山东省临沂市临沭县青云初级中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

青云中学2023-2024学年第一学期

九年级数学 9月月考卷

第一卷

一.选择题（每题3分，共36分）

1. 下列函数是二次函数的是(    )

2. 下列各点中，是二次函数图像上的点是(    )

3. 一元二次方程的一次项系数是(    )

4.方程的根的存在情况是(    )

1. 有两个相等的实数根           B.有两个不相等的实根

C.没有实数根               D.无法确定

5.关于抛物线，下列说法错误的是(    )

1. 图像关于直线x=1对称           B.函数有最大值2

C.图像的顶点坐标是（-1，2）       D.图像与x轴有两个交点

6.某超市营业第一月收入约1万元，以后每月收入按相同的增长率增长，三个月后累计收入达到4万元．若增长率为x，则下列方程正确的是（　　）

A．1+x＝4   B．（1+x）2＝4   C．1+（1+x）2＝4  D．1+（1+x）+（1+x）2＝4

7. 关于x的一元二次方程有实数根，则整数m的最大值是（　　）

A. 4           B. 3           C. 2          D. 1

8.已知分别是方程的两个根，则代数式的值为(    )

9.若二次函数图像的顶点坐标在第四象限，则m的取值范围是(    )

10.二次函数的图象如图所示，其对称轴为直线，与x轴的交点为，其中，有下列结论：①；②；③；④；⑤已知图象上点，则．其中，正确的结论有（    ）

11. 已知方程的解是，，
12. 则方程的解是（    ）

A.， B.，

C.，  D.，

12.函数和（为常数，且），在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（    ）

A. B. C. D.

二.填空题（每题4分，共32分）

13.将方程化为一般式，其结果是_______________.

14.将二次函数配成顶点式，其结果是_________________.

15.已知是关于x的方程的一个根，则m的值为______.

16.若关于x的一元二次方程kx2+2x+1＝0有实数根，则k的取值范围是______.

17.抛物线开口_________,对称轴________,顶点坐标_________.

18.抛物线，当时，y随着x的增大而_________.

19.抛物线图像经过点（-1,3），则函数的解析式为_____________.

20.若有一人感染了流感，在每轮传染中平均一个人可以传染x个人，经过两轮传染后共有625人感染，列出的方程是 _____________.

青云中学2023-2024学年第一学期

九年级数学 9月月考卷

第二卷答题卷

一、选择题（每题3分共36分）

二、填空题（每题4分共32分）

13、                               ；14、                        

15、                           ；16、                        

17、          ；             ；                ；18、            

19、                           ；20、                        

三.  简答题（共6小题，共52分）

20.（10分）解方程

21.（7分）已知抛物线的图象经过点和点．

求此二次函数解析式；（用二次函数一般式表示）

22.（7分）某工厂6月份生产零件5万件，8月份的产量达到7.2万件，求这两个月的生产零件的平均月增长率.

23.（8分）已知抛物线y＝ax2﹣4x+3．且图像过点（4，3）．

（1）求解析式及顶点坐标；

（2）当0≤x≤6时，直接写出y的取值范围

24.（8分）如图，某农场用木栅栏围一个矩形空地，一边靠墙（墙长15米），另三边用总长25米的栅栏围成，留1米宽的门，若想要建成面积为80平方米，则垂直于墙的一边的长为多少米？

25.（12分）某公司销售一种进价为20元/个的计算器，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表：

同时，销售过程中的其他开支（不含进价）总计40万元.

（1）观察并分析表中的y与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，或二次函数的有关知识写出y（万个）与x（元/个）的函数解析式.

（2）求出该公司销售这种计算器的净得利润z（万元）与销售价格x（元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少?

（3）该公司要求净得利润不能低于40万元，请写出销售价格x（元/个）的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元?