2024届高考化学一轮复习 课时跟踪检测（九） 以物质的量为中心的化学计算常用方法（含答案）
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以物质的量为中心的化学计算常用方法
一、选择题
1．在反应X＋2Y===R＋2M中，已知R和M的摩尔质量之比为22∶9，当1.6 g X与Y完全反应后，生成4.4 g R。则在此反应中Y和M的质量之比为( )
A．16∶9 B．23∶9
C．32∶9 D．46∶9
2．碳酸铜和碱式碳酸铜均可溶于盐酸，转化为氯化铜。在高温下这两种化合物均能分解成氧化铜。溶解28.4 g上述混合物，消耗1 mol·L－1盐酸500 mL。煅烧等质量的上述混合物，得到氧化铜的质量是( )
A．35 g B．30 g C．20 g D．15 g
3．某硫酸铝和硫酸镁的混合液中，c(Mg2＋)＝2 mol·L－1，c(SO)＝6.5 mol·L－1，若将200 mL的此混合液中的Mg2＋和Al3＋分离，至少应加入1.6 mol·L－1的氢氧化钠溶液的体积为( )
A．0.5 L B．1.625 L
C．1.8 L D．2 L
4．在氧气中燃烧0.22 g硫和铁组成的混合物，使其中的硫全部转化为二氧化硫，把这些二氧化硫全部氧化成三氧化硫并转变为硫酸，这些硫酸可用10 mL 0.5 mol·L－1氢氧化钠溶液完全中和，则原混合物中硫的质量分数为( )
A．72% B．40%
C．36% D．18%
5．已知皓矾的化学式可表示为ZnSO4·7H2O，受热易分解。取28.70 g ZnSO4·7H2O晶体，加热过程中所得固体质量与温度的变化关系如图所示。则下列说法不正确的是( )
A．A点时物质成分为ZnSO4·H2O
B．B点时ZnSO4·7H2O中的结晶水全部失去
C．C点时物质成分为Zn3O(SO4)2
D．从B点到D点，总反应方程式一定为ZnSO4ZnO＋SO3↑
二、非选择题
6．将1.08 g FeO完全溶解在100 mL 1.00 mol·L－1 硫酸中，然后加入25.00 mL K2Cr2O7溶液，恰好使Fe2＋全部转化为Fe3＋，且Cr2O中的铬全部转化为Cr3＋。则K2Cr2O7的物质的量浓度是________________。
7．金属锡的纯度可以通过下述方法分析：将试样溶于盐酸，反应的化学方程式为Sn＋2HCl===SnCl2＋H2↑，再加入过量的FeCl3溶液，发生反应：SnCl2＋2FeCl3===SnCl4＋2FeCl2，最后用已知浓度的K2Cr2O7溶液滴定生成的Fe2＋，反应的化学方程式为6FeCl2＋K2Cr2O7＋14HCl===6FeCl3＋2KCl＋2CrCl3＋7H2O。现有金属锡试样0.613 g，经上述反应后，共用去0.100 mol·L－1 K2Cr2O7溶液16.0 mL。求试样中锡的百分含量(假定杂质不参加反应，锡的相对原子质量为119)。
8．利用钴渣[含Co(OH)3、Fe(OH)3等]制备钴氧化物的工艺流程如下：
Co(OH)3溶解还原反应的离子方程式为__________________________________
________________________________________________________________________。
铁渣中铁元素的化合价为________。在空气中煅烧CoC2O4生成钴氧化物和CO2，测得充分煅烧后固体质量为2.41 g，CO2体积为1.344 L(标准状况)，则钴氧化物的化学式为________。
9．硫代硫酸钠晶体(Na2S2O3·5H2O，M＝248 g·mol－1)可用作定影剂、还原剂。利用K2Cr2O7标准溶液定量测定硫代硫酸钠的纯度。测定步骤如下：
(1)溶液配制：称取1.200 0 g某硫代硫酸钠晶体样品，用新煮沸并冷却的蒸馏水在________中溶解，完全溶解后，全部转移至100 mL的________中，加蒸馏水至________。
(2)滴定：取0.009 5 mol·L－1的K2Cr2O7标准溶液20.00 mL，硫酸酸化后加入过量KI，发生反应：Cr2O＋6I－＋14H＋===3I2＋2Cr3＋＋7H2O。然后用硫代硫酸钠样品溶液滴定至淡黄绿色，发生反应： I2＋2S2O===S4O＋2I－。加入淀粉溶液作为指示剂，继续滴定，当溶液____________________________，即为终点。平行滴定3次，样品溶液的平均用量为24.80 mL，则样品纯度为________%(保留1位小数)。
10．过氧化钙晶体(CaO2·8H2O)可用于改善地表水质、处理含重金属粒子废水、应急供氧等。
(1)已知：I2＋2S2O===2I－＋S4O，测定制备的过氧化钙晶体中CaO2的含量的实验步骤如下：
第一步：准确称取a g产品放入锥形瓶中，再加入过量的b g KI晶体，加入适量蒸馏水溶解，再滴入少量2 mol·L－1的H2SO4溶液，充分反应。
第二步：向上述锥形瓶中加入几滴淀粉溶液。
第三步：逐滴加入浓度为c mol·L－1的Na2S2O3溶液发生反应，滴定达到终点时出现的现象是________________________________________________________________________。
若滴定消耗Na2S2O3溶液V mL，则样品中CaO2的质量分数为________(用字母表示)。
(2)已知过氧化钙加热至350 ℃左右开始分解放出氧气。将过氧化钙晶体(CaO2·8H2O)在坩埚中加热逐渐升高温度，测得样品质量随温度的变化如图所示，则350 ℃左右所得固体物质的化学式为______________。
11．正极材料为LiCoO2的锂离子电池已被广泛用作便携式电源。但钴的资源匮乏限制了其进一步发展。Co(OH)2在空气中加热时，固体残留率随温度的变化曲线如图所示。已知钴的氢氧化物加热至290 ℃时已完全脱水，则1 000 ℃时，剩余固体成分为____________(填化学式，下同)；在350～400 ℃范围内，剩余固体成分为______________。
12．为测定某石灰石中CaCO3的质量分数，称取W g石灰石样品，加入过量的浓度为6 mol·L－1的盐酸，使它完全溶解，加热煮沸，除去溶解的CO2，再加入足量的草酸铵[(NH4)2C2O4]溶液后，慢慢加入氨水降低溶液的酸度，则析出草酸钙沉淀，离子方程式为C2O＋Ca2＋===CaC2O4↓，过滤出CaC2O4后，用稀硫酸溶解：CaC2O4＋H2SO4===H2C2O4＋CaSO4，再用蒸馏水稀释溶液至V0 mL。取出V1 mL用a mol·L－1的酸性KMnO4溶液滴定，此时发生反应：2MnO＋5H2C2O4＋6H＋===2Mn2＋＋10CO2↑＋8H2O。若滴定终点时消耗a mol·L－1的KMnO4溶液V2 mL，计算样品中CaCO3的质量分数。
课时跟踪检测（九）
以物质的量为中心的化学计算常用方法
一、选择题
1．在反应X＋2Y===R＋2M中，已知R和M的摩尔质量之比为22∶9，当1.6 g X与Y完全反应后，生成4.4 g R。则在此反应中Y和M的质量之比为( )
A．16∶9 B．23∶9
C．32∶9 D．46∶9
解析：选A 设生成M的质量为m，由已知反应得：
X＋2Y===R ＋ 2M
Mr(R) 2Mr(M)
4.4 g m
由题意得Mr(R)∶2Mr(M)＝22∶18＝4.4 g∶m，解得m＝3.6 g。根据质量守恒定律，参加反应的Y的质量为4.4 g＋3.6 g－1.6 g＝6.4 g，所以Y与M的质量之比为6.4 g∶3.6 g＝16∶9。
2．碳酸铜和碱式碳酸铜均可溶于盐酸，转化为氯化铜。在高温下这两种化合物均能分解成氧化铜。溶解28.4 g上述混合物，消耗1 mol·L－1盐酸500 mL。煅烧等质量的上述混合物，得到氧化铜的质量是( )
A．35 g B．30 g C．20 g D．15 g
解析：选C 由题意知，消耗HCl的物质的量为0.5 mol，根据氯元素守恒，则CuCl2的物质的量为0.25 mol。根据Cu元素守恒可知，原混合物中含有Cu元素的物质的量为0.25 mol，灼烧等质量的混合物，得到氧化铜的物质的量为0.25 mol，则m(CuO)＝0.25 mol×80 g·mol－1＝20 g。
3．某硫酸铝和硫酸镁的混合液中，c(Mg2＋)＝2 mol·L－1，c(SO)＝6.5 mol·L－1，若将200 mL的此混合液中的Mg2＋和Al3＋分离，至少应加入1.6 mol·L－1的氢氧化钠溶液的体积为( )
A．0.5 L B．1.625 L
C．1.8 L D．2 L
解析：选D 根据电荷守恒得：2c(Mg2＋)＋3c(Al3＋)＝2c(SO)，c(Al3＋)＝＝3 mol·L－1，加入氢氧化钠溶液使Mg2＋、Al3＋分离，此时NaOH转化为Na2SO4和NaAlO2，由电荷守恒得：V(NaOH)＝ L＝2 L。
4．在氧气中燃烧0.22 g硫和铁组成的混合物，使其中的硫全部转化为二氧化硫，把这些二氧化硫全部氧化成三氧化硫并转变为硫酸，这些硫酸可用10 mL 0.5 mol·L－1氢氧化钠溶液完全中和，则原混合物中硫的质量分数为( )
A．72% B．40%
C．36% D．18%
解析：选C 由S原子守恒和有关反应可得出：
S～H2SO4～2NaOH
32 g 2 mol
m(S) (0.5×10×10－3)mol
＝，m(S)＝0.08 g，原混合物中ω(S)＝×100%≈36%。
5．已知皓矾的化学式可表示为ZnSO4·7H2O，受热易分解。取28.70 g ZnSO4·7H2O晶体，加热过程中所得固体质量与温度的变化关系如图所示。则下列说法不正确的是( )
A．A点时物质成分为ZnSO4·H2O
B．B点时ZnSO4·7H2O中的结晶水全部失去
C．C点时物质成分为Zn3O(SO4)2
D．从B点到D点，总反应方程式一定为ZnSO4ZnO＋SO3↑
解析：选D 28.70 g ZnSO4·7H2O的物质的量为0.1 mol，根据图示可知，A点时，质量变为17.90 g，质量损失10.80 g，A点温度为100 ℃，损失的可能为结晶水，物质的量为0.6 mol，则A点物质的化学式应为ZnSO4·H2O，A项正确；随着温度继续升高，当晶体中的结晶水全部失去时，剩余固体的质量为17.90 g－0.1 mol×18 g·mol－1＝16.10 g，即B点，B项正确；随着温度升高，ZnSO4开始分解，分解过程中，Zn元素的质量保持不变，最终全部转化为ZnO，质量应为0.1 mol×81 g·mol－1＝8.10 g，即D点，可见C点时物质成分既有ZnO又有ZnSO4，设ZnO为x mol，则ZnSO4为(0.1－x)mol，81x＋161×(0.1－x)＝13.43，解得x≈0.033，则n(ZnO)∶n(ZnSO4)≈1∶2，C点物质的化学式为ZnO·2ZnSO4，也可写作Zn3O(SO4)2，C项正确；从B点到D点，发生的反应为ZnSO4分解产生ZnO，既可能发生反应ZnSO4ZnO＋SO3↑，还可能发生反应2ZnSO42ZnO＋2SO2↑＋O2↑，D项错误。
二、非选择题
6．将1.08 g FeO完全溶解在100 mL 1.00 mol·L－1 硫酸中，然后加入25.00 mL K2Cr2O7溶液，恰好使Fe2＋全部转化为Fe3＋，且Cr2O中的铬全部转化为Cr3＋。则K2Cr2O7的物质的量浓度是________________。
解析：由得失电子守恒知，FeO中＋2价铁所失电子的物质的量与Cr2O中＋6价铬所得电子的物质的量相等，×(3－2)＝0.025 00 L×c(Cr2O)×(6－3)×2，得c(Cr2O)＝0.100 mol·L－1。
答案：0.100 mol·L－1
7．金属锡的纯度可以通过下述方法分析：将试样溶于盐酸，反应的化学方程式为Sn＋2HCl===SnCl2＋H2↑，再加入过量的FeCl3溶液，发生反应：SnCl2＋2FeCl3===SnCl4＋2FeCl2，最后用已知浓度的K2Cr2O7溶液滴定生成的Fe2＋，反应的化学方程式为6FeCl2＋K2Cr2O7＋14HCl===6FeCl3＋2KCl＋2CrCl3＋7H2O。现有金属锡试样0.613 g，经上述反应后，共用去0.100 mol·L－1 K2Cr2O7溶液16.0 mL。求试样中锡的百分含量(假定杂质不参加反应，锡的相对原子质量为119)。
解析：设Sn的质量为x，Sn与K2Cr2O7物质的量的关系为：
3Sn～3SnCl2～6FeCl2～K2Cr2O7
3×119 g 1 mol
x (0.100×0.016)mol
x＝＝0.571 2 g，
ω(Sn)＝×100%≈93.2%。
答案：93.2%
8．利用钴渣[含Co(OH)3、Fe(OH)3等]制备钴氧化物的工艺流程如下：
Co(OH)3溶解还原反应的离子方程式为__________________________________
________________________________________________________________________。
铁渣中铁元素的化合价为________。在空气中煅烧CoC2O4生成钴氧化物和CO2，测得充分煅烧后固体质量为2.41 g，CO2体积为1.344 L(标准状况)，则钴氧化物的化学式为________。
解析：酸性条件下，Co(OH)3首先与H＋反应生成Co3＋，Co3＋具有氧化性，可将SO氧化为SO，根据电子守恒和质量守恒定律，配平可得：2Co(OH)3＋4H＋＋SO===SO＋2Co2＋＋5H2O。由于NaClO3和O2具有氧化性，铁渣中铁元素应为＋3价。在空气中煅烧CoC2O4生成钴氧化物和CO2，n(CO2)＝＝0.06 mol，设钴氧化物的分子式为CoxOy，则有
xCoC2O4＋O2CoxOy ＋ 2xCO2
(59x＋16y)g 2x mol
2.41 g 0.06 mol
则有(59x＋16y)×0.06＝2.41×2x，得x∶y＝3∶4。
所以钴氧化物的化学式为Co3O4。
答案：2Co(OH)3＋SO＋4H＋===2Co2＋＋SO＋5H2O[或Co(OH)3＋3H＋===Co3＋＋3H2O,2Co3＋＋SO＋H2O===2Co2＋＋SO＋2H＋] ＋3 Co3O4
9．硫代硫酸钠晶体(Na2S2O3·5H2O，M＝248 g·mol－1)可用作定影剂、还原剂。利用K2Cr2O7标准溶液定量测定硫代硫酸钠的纯度。测定步骤如下：
(1)溶液配制：称取1.200 0 g某硫代硫酸钠晶体样品，用新煮沸并冷却的蒸馏水在________中溶解，完全溶解后，全部转移至100 mL的________中，加蒸馏水至________。
(2)滴定：取0.009 5 mol·L－1的K2Cr2O7标准溶液20.00 mL，硫酸酸化后加入过量KI，发生反应：Cr2O＋6I－＋14H＋===3I2＋2Cr3＋＋7H2O。然后用硫代硫酸钠样品溶液滴定至淡黄绿色，发生反应： I2＋2S2O===S4O＋2I－。加入淀粉溶液作为指示剂，继续滴定，当溶液____________________________，即为终点。平行滴定3次，样品溶液的平均用量为24.80 mL，则样品纯度为________%(保留1位小数)。
解析：(1)配制溶液时，先将固体在烧杯中溶解，冷却后转移至容量瓶中，最后加水定容至刻度线。(2)淀粉遇I2变成蓝色，当Na2S2O3将I2消耗完后，溶液中的蓝色会褪去且半分钟内不变色，即为反应终点。由反应关系： Cr2O～3I2～6Na2S2O3,24.80 mL样品溶液中，硫代硫酸钠晶体的质量m(Na2S2O3·5H2O)＝0.009 5 mol·L－1×20×10－3 L×6×248 g·mol－1＝0.282 72 g，由比例关系知，100 mL样品溶液中的Na2S2O3·5H2O质量为0.282 72 g×＝1.140 0 g，则样品中Na2S2O3·5H2O的纯度为×100%＝95.0%。
答案：(1)烧杯 容量瓶 刻度线
(2)蓝色褪去且半分钟内不变色 95.0
10．过氧化钙晶体(CaO2·8H2O)可用于改善地表水质、处理含重金属粒子废水、应急供氧等。
(1)已知：I2＋2S2O===2I－＋S4O，测定制备的过氧化钙晶体中CaO2的含量的实验步骤如下：
第一步：准确称取a g产品放入锥形瓶中，再加入过量的b g KI晶体，加入适量蒸馏水溶解，再滴入少量2 mol·L－1的H2SO4溶液，充分反应。
第二步：向上述锥形瓶中加入几滴淀粉溶液。
第三步：逐滴加入浓度为c mol·L－1的Na2S2O3溶液发生反应，滴定达到终点时出现的现象是________________________________________________________________________。
若滴定消耗Na2S2O3溶液V mL，则样品中CaO2的质量分数为________(用字母表示)。
(2)已知过氧化钙加热至350 ℃左右开始分解放出氧气。将过氧化钙晶体(CaO2·8H2O)在坩埚中加热逐渐升高温度，测得样品质量随温度的变化如图所示，则350 ℃左右所得固体物质的化学式为______________。
解析：(1)根据得失电子守恒，可得关系式CaO2～I2～2S2O，则样品中CaO2的质量分数为×100%＝×100%。
(2)CaO2·8H2O的摩尔质量为216 g·mol－1，故2.16 g过氧化钙晶体为0.01 mol,350 ℃左右所得固体质量为0.56 g，根据钙原子守恒，可知为CaO。
答案：(1)溶液由蓝色变无色，且30 s内不恢复蓝色 ×100% (2)CaO
11．正极材料为LiCoO2的锂离子电池已被广泛用作便携式电源。但钴的资源匮乏限制了其进一步发展。Co(OH)2在空气中加热时，固体残留率随温度的变化曲线如图所示。已知钴的氢氧化物加热至290 ℃时已完全脱水，则1 000 ℃时，剩余固体成分为____________(填化学式，下同)；在350～400 ℃范围内，剩余固体成分为______________。
解析：设Co(OH)2为1 mol，m＝93 g。
C点，失重93×(1－80.65%)≈18 g，即1 mol H2O。故C点为CoO；B点，失重93 g×(1－86.38%)≈12.7 g<18 g，n(Co)∶n(O)＝1∶＝3∶4，B点为Co3O4，同理求出A点为Co2O3，故350～400 ℃范围内为Co2O3和Co3O4。
答案：CoO Co2O3和Co3O4
12．为测定某石灰石中CaCO3的质量分数，称取W g石灰石样品，加入过量的浓度为6 mol·L－1的盐酸，使它完全溶解，加热煮沸，除去溶解的CO2，再加入足量的草酸铵[(NH4)2C2O4]溶液后，慢慢加入氨水降低溶液的酸度，则析出草酸钙沉淀，离子方程式为C2O＋Ca2＋===CaC2O4↓，过滤出CaC2O4后，用稀硫酸溶解：CaC2O4＋H2SO4===H2C2O4＋CaSO4，再用蒸馏水稀释溶液至V0 mL。取出V1 mL用a mol·L－1的酸性KMnO4溶液滴定，此时发生反应：2MnO＋5H2C2O4＋6H＋===2Mn2＋＋10CO2↑＋8H2O。若滴定终点时消耗a mol·L－1的KMnO4溶液V2 mL，计算样品中CaCO3的质量分数。
解析：本题涉及的化学方程式或离子方程式为CaCO3＋2H＋===Ca2＋＋CO2↑＋H2O，C2O＋Ca2＋===CaC2O4↓，CaC2O4＋H2SO4===H2C2O4＋CaSO4,2MnO＋5H2C2O4＋6H＋===2Mn2＋＋10CO2↑＋8H2O，由反应方程式可以得出相应的关系式
5CaCO3～5Ca2＋～5CaC2O4～5H2C2O4～2MnO
5 2
n1(CaCO3) aV2×10－3 mol
n1(CaCO3)＝2.5aV2×10－3 mol
样品中n(CaCO3)＝2.5aV2×10－3× mol，则ω(CaCO3)＝×100%＝%。
答案：%
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