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2024长春二中高三上学期10月月考物理试题含答案
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这是一份2024长春二中高三上学期10月月考物理试题含答案，共27页。试卷主要包含了 北宋文学家欧阳修有句名言， 如图等内容，欢迎下载使用。
吉林省长春市第二中学2023-2024学年高三上学期
第二次调研测试物理试题
1. 北宋文学家欧阳修有句名言：任其事必图其效；欲责其效，必尽其方。这句话的意思是：承担一工作，必定要考虑工作的成效，想要求得工作的成效，尽可能采用好的方式方法。学习和研究物理问题更加需要科学思想方法的指引，对下面列举的物理研究过程采用的思想方法，其中认识正确的是（ ）
A. 瞬时速度概念的建立体现了等效替代的方法
B. 质点概念引入运用了理想化模型的方法
C. 探究加速度与力、质量的关系的实验，采用了理想实验的方法
D. 速度、加速度的定义都运用了比值定义法
2. 用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示．两斜面I、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°．重力加速度为g．当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面I、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，则
A. B.
C. D.
3. 如图（a），我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图（b）所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为，且轨迹交于点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为和，其中方向水平，方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是（ ）
A. 谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度 B. 谷粒2在最高点的速度小于
C. 两谷粒从到的运动时间相等 D. 两谷粒从到的平均速度相等
4. “夸父一号”卫星全称先进天基太阳天文台（ASO-S），是我国首颗综合性太阳探测专用卫星。已知“夸父一号”绕地球做匀速圆周运动，运行在距离地面高度约为的太阳同步晨昏轨道上，如图所示。与地球同步卫星相比，“夸父一号”（ ）
A. 周期小 B. 线速度小 C. 加速度小 D. 万有引力小
5. 1932年，查德威克用未知射线轰击氢核，发现这种射线是由质量与质子大致相等的中性粒子（即中子）组成。如图，中子以速度分别碰撞静止的氢核和氮核，碰撞后氢核和氮核的速度分别为和。设碰撞为弹性正碰，不考虑相对论效应，下列说法正确的是（ ）
A. 碰撞后氮核动量比氢核的小 B. 碰撞后氮核的动能比氢核的小
C. 大于 D. 大于
6. 一种升降电梯的原理如图所示，A为电梯的轿厢，B为平衡配重。在某次运行时A（含乘客）、B的质量分别为和。A、B由跨过轻质滑轮的足够长轻质缆绳连接。电动机通过牵引绳向下拉配重B，使得电梯的轿厢由静止开始向上运动（轿厢A、配重B一直未与滑轮相撞）。电动机输出功率保持不变。不计空气阻力和摩擦阻力，。在A向上运动过程中，则（ ）
A. 轿厢A先做匀加速直线运动，再做加速度减小的直线运动，最后做匀速直线运动
B. 轿厢A能达到的最大速度
C. 轿厢A向上的加速度为时，配重B下端的牵引绳上拉力
D. 厢体A从静止开始到上升的高度为时（箱体已处于匀速状态），所用的时间
7. 水平面有一粗糙段长为，其动摩擦因数与离A点距离x满足（k为恒量）。一物块（可看作质点）第一次从A点以速度向右运动，到达B点时速率为v，第二次也以相同速度从B点向左运动，则（ ）
A. 第二次也能运动到A点，但速率不一定为v
B. 第二次也能运动到A点，但第一次的时间比第二次时间长
C. 两次运动因摩擦产生的热量不相同
D. 两次速率相同的位置只有一个，且距离A为
8. 甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 在时刻两车速度相等
B. 从0到时间内，两车走过的路程相等
C. 从到时间内，两车走过的路程相等
D. 在到时间内的某时刻，两车速度相等
9. 如图所示，一个半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平，轨道的内表面动摩擦因数为μ.一质量为m的小滑块(可看作质点)自P点正上方由静止释放，释放高度为R，小滑块恰好从P点进入轨道．小滑块滑到轨道最低点N时对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小．用W表示小滑块从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功．则( )
A. 小滑块恰好可以到达Q点
B. 小滑块不能到达Q点
C. W＝mgR
D. W
A. 小煤块从a点运动到b点的过程中，电动机多消耗的电能为4J
B. 小煤块从a点运动到c点所用的时间为2.2s
C. 从a点运动到c点的过程，小煤块和皮带间因摩擦而产生的热量为6J
D. 从a点运动到c点的过程，小煤块在传送带上留下的痕迹长度为2.8m
11. 小姚同学用如图甲所示装置做“探究加速度与力、质量关系”实验。
①关于此实验的下列说法，正确的是__________。
A．垫上木块为了更好地使小车加速下滑
B．补偿阻力时，应使小车拖着纸带但不挂槽码
C．应调节滑轮高度使细线与小车轨道平行
D．槽码质量应该和小车质量差不多，以减小相对阻力
②图乙为某次实验得到的纸带，图中相邻计数点间还有4个点未画出，打点计时器频率为50Hz，则打下计数点4时小车的速度为__________m/s，由纸带可得小车运动的加速度为__________。（以上均保留两位有效数字）
③根据实验数据得到加速度与力关系如图丙中实线所示，则可知所挂槽码质量不应超过__________（单选）。
A.22g B.30g C.50g
12. 某同学用图甲的装置验证机械能守恒定律。大小相同的两小球P、Q分别固定在轻杆两端，轻杆可绕固定于中点O的光滑水平轴在竖直面内转动，O点正下方有一光电计时器，小球通过计时器时其球心恰好与光电门等高。测得小球的直径为d，两球球心间的距离为L，P球质量是Q球质量的2倍。Q球质量为m，重力加速度为g。现将轻杆拉至水平位置并由静止释放，当P球第一次通过光电门时，计时器显示的遮光时间为。回答下列问题：
（1）用游标卡尺测量d时如图乙所示，则___________；
（2）小球P经过光电门时速度的表达式为___________（用已知和测得量的符号表示）；
（3）小球P通过最低点时，PQ系统重力势能的减小量___________，若此过程中P、Q构成的系统机械能守恒，则需要验证的关系式为___________（用已知和测得量的符号表示）。
13. 如图所示，质量为M的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m的小球，开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力加速的，即a=g，则小球在下滑的过程中：
（1）求小球所受的摩擦力；
（2）求木箱对地面的压力。
14. 如图，四分之一光滑圆轨道固定于粗糙水平面上，紧靠轨道放一上表面粗糙的长木板，长木板上表面与轨道末端相切，轨道末端C点固定有大小不计的压力开关和长木板相连，当对开关的压力超过15 N时触发压力开关，使长木板和圆轨道脱离．已知长木板长1 m，圆轨道半径R＝1 m，滑块和长木板的质量均为1 kg，滑块与长木板间的动摩擦因数μ1＝0.4，长木板与水平面间的动摩擦因数μ2＝0.1，g取10 m/s2.若滑块从轨道上距离C点高h＝0.45 m的位置由静止释放，求：
(1)滑块到C点时对轨道压力的大小；
(2)从滑块滑上木板到停止运动的过程中滑块的位移大小；
(3)从滑块滑上木板到停止运动的过程中，地面、滑块、木板这个系统产生的总热量．
15. 如图所示，在水平地面上方固定一足够长水平轨道，质量为的滑块套在水平轨道上，一不可伸长的轻绳一端固定在滑块底部O点，另一端连接质量为的小球。已知O点到地面的高度为，重力加速度大小为，不计小球与滑块受到的空气阻力。现将小球拉至与O点等高的A处（A在水平轨道正下方），轻绳伸直后由静止释放。
（1）若水平轨道光滑，轻绳长度为，当小球摆动到最低点时，迅速剪断轻绳，小球运动一段时间后落地（不反弹），小球落地时与滑块间的水平距离是多少？
（2）若水平轨道粗糙，滑块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小球在摆动过程中，滑块始终保持静止：
i.当小球所受重力的功率最大时，轻绳与水平方向的夹角的正弦值是多少？
ii.滑块与水平轨道间的动摩擦因数至少是多少？
吉林省长春市第二中学2023-2024学年高三上学期
第二次调研测试物理试题
1. 北宋文学家欧阳修有句名言：任其事必图其效；欲责其效，必尽其方。这句话的意思是：承担一工作，必定要考虑工作的成效，想要求得工作的成效，尽可能采用好的方式方法。学习和研究物理问题更加需要科学思想方法的指引，对下面列举的物理研究过程采用的思想方法，其中认识正确的是（ ）
A. 瞬时速度概念的建立体现了等效替代的方法
B. 质点概念的引入运用了理想化模型的方法
C. 探究加速度与力、质量的关系的实验，采用了理想实验的方法
D. 速度、加速度的定义都运用了比值定义法
【答案】B
【解析】
【详解】A．瞬时速度概念的建立体现了极限的方法，选项A错误；
B．质点概念的引入运用了理想化模型的方法，选项B正确；
C．探究加速度与力、质量的关系的实验，采用了控制变量的方法，选项C错误；
D．速度运用了比值定义法，而加速度的定义不是比值定义法，选项D错误。
故选B。
2. 用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示．两斜面I、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°．重力加速度为g．当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面I、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，则
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
详解】对圆筒进行受力分析知圆筒处于三力平衡状态，受力分析如图，由几何关系可知，， ．解得， 由牛顿第三定律知，故D正确
3. 如图（a），我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图（b）所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为，且轨迹交于点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为和，其中方向水平，方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是（ ）
A. 谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度 B. 谷粒2在最高点的速度小于
C. 两谷粒从到的运动时间相等 D. 两谷粒从到的平均速度相等
【答案】B
【解析】
【详解】A．抛出的两谷粒在空中均仅受重力作用，加速度均为重力加速度，故谷粒1的加速度等于谷粒2的加速度，A错误；
C．谷粒2做斜向上抛运动，谷粒1做平抛运动，均从O点运动到P点，故位移相同。在竖直方向上谷粒2做竖直上抛运动，谷粒1做自由落体运动，竖直方向上位移相同故谷粒2运动时间较长，C错误；
B．谷粒2做斜抛运动，水平方向上为匀速直线运动，故运动到最高点的速度即为水平方向上的分速度。与谷粒1比较水平位移相同，但运动时间较长，故谷粒2水平方向上的速度较小即最高点的速度小于，B正确；
D．两谷粒从O点运动到P点的位移相同，运动时间不同，故平均速度不相等，谷粒1的平均速度大于谷粒2的平均速度，D错误。
故选B。
4. “夸父一号”卫星全称先进天基太阳天文台（ASO-S），是我国首颗综合性太阳探测专用卫星。已知“夸父一号”绕地球做匀速圆周运动，运行在距离地面高度约为的太阳同步晨昏轨道上，如图所示。与地球同步卫星相比，“夸父一号”（ ）
A. 周期小 B. 线速度小 C. 加速度小 D. 万有引力小
【答案】A
【解析】
【详解】A．根据
可得
与地球同步卫星相比，“夸父一号”的轨道半径小，则周期小，A正确；
B．根据
可得
地球同步卫星相比，“夸父一号”的轨道半径小，则线速度大，B错误；
C．根据
可得
地球同步卫星相比，“夸父一号”的轨道半径小，则加速度大，C错误；
D．根据地球同步卫星相比，“夸父一号”的轨道半径小，但二者的质量未知，无法比较二者所受万有引力的大小，D错误。
故选A。
5. 1932年，查德威克用未知射线轰击氢核，发现这种射线是由质量与质子大致相等的中性粒子（即中子）组成。如图，中子以速度分别碰撞静止的氢核和氮核，碰撞后氢核和氮核的速度分别为和。设碰撞为弹性正碰，不考虑相对论效应，下列说法正确的是（ ）
A. 碰撞后氮核的动量比氢核的小 B. 碰撞后氮核的动能比氢核的小
C. 大于 D. 大于
【答案】B
【解析】
【详解】设中子的质量为，氢核的质量为，氮核的质量为，设中子和氢核碰撞后中子速度为，由动量守恒定律和能量守恒定律可得
联立解得
设中子和氮核碰撞后中子速度为，由动量守恒定律和能量守恒定律可得
联立解得
可得
碰撞后氢核的动量为
氮核的动量为
可得
碰撞后氢核的动能为
氮核的动能为
可得
故B正确，ACD错误。
故选B。
6. 一种升降电梯的原理如图所示，A为电梯的轿厢，B为平衡配重。在某次运行时A（含乘客）、B的质量分别为和。A、B由跨过轻质滑轮的足够长轻质缆绳连接。电动机通过牵引绳向下拉配重B，使得电梯的轿厢由静止开始向上运动（轿厢A、配重B一直未与滑轮相撞）。电动机输出功率保持不变。不计空气阻力和摩擦阻力，。在A向上运动过程中，则（ ）
A. 轿厢A先做匀加速直线运动，再做加速度减小的直线运动，最后做匀速直线运动
B. 轿厢A能达到的最大速度
C. 轿厢A向上的加速度为时，配重B下端的牵引绳上拉力
D. 厢体A从静止开始到上升的高度为时（箱体已处于匀速状态），所用的时间
【答案】C
【解析】
【详解】电动机输出功率保持不变，速度增大时，根据
可知牵引力减小，所以轿厢A做加速度减小的直线运动，最后做匀速直线运动，故A错误；
B．当轿厢A的速度达到最大时轿厢A做匀速直线运动，电动机的牵引力为F，则有
又
代入数据解得
故B错误；
C．当A向上的加速度为时，设A、B之间绳的拉力为，重物B下端绳的拉力大小为。分别分析A、B，根据牛顿第二定律得
，
联立解得
故C正确；
D．厢体A从静止开始到上升的高度为时，轿厢箱体已处于匀速状态，对A、B整体，由动能定理得
代入数据解得
故D错误；
故选C。
7. 水平面有一粗糙段长为，其动摩擦因数与离A点距离x满足（k为恒量）。一物块（可看作质点）第一次从A点以速度向右运动，到达B点时速率为v，第二次也以相同速度从B点向左运动，则（ ）
A. 第二次也能运动到A点，但速率不一定为v
B. 第二次也能运动到A点，但第一次的时间比第二次时间长
C. 两次运动因摩擦产生的热量不相同
D. 两次速率相同的位置只有一个，且距离A为
【答案】D
【解析】
【详解】AC.根据题意可知，物体在两次运动过程中，在相同位置受到的摩擦力大小相等，两次运动的距离相等，摩擦力做功相同，两次运动因摩擦产生的热量相同，由动能定理可知，第二次到达B点的速率也为，故AC错误；
B.根据题意可知，第一次运动时，摩擦力越来越大，加速度越来越大，第二次运动时，摩擦力越来越小，加速度越来越小，两次运动的位移相等，结合AC分析和图像中，图像的斜率表示加速度和图像的面积表示位移，画出两次运动的图像，如图所示
由图可知，第一次的时间比第二次时间短，故B错误；
D.根据题意，设两次速率相同的位置距离A点的距离为，相同的速率设为，根据动能定理，第一次有
第二次有
联立解得
则两次速率相同的位置只有一个，且距离A为，故D正确。
故选D。
8. 甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 在时刻两车速度相等
B. 从0到时间内，两车走过的路程相等
C. 从到时间内，两车走过的路程相等
D. 在到时间内的某时刻，两车速度相等
【答案】CD
【解析】
【详解】A．位移−时间图像斜率表示物体运动的速度，由图可知，在时刻两图像的斜率不相等，即时刻两车的速度不相等，故A错误；
B．在0时刻，乙车的位置坐标为0，甲车在乙车的前方， 时刻两车位置坐标相同，故从0到时间内，甲车走过的路程小于乙车走过的路程，故B错误；
C．、时刻两车位置坐标相同，故从到时间内，两车走过的路程相等，故C正确；
D．由图可知，在到时间内，甲车速度开始小于乙车最后大于乙车，所以在到时间内的某时刻，两车速度相等，故D正确。
故选CD。
9. 如图所示，一个半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平，轨道的内表面动摩擦因数为μ.一质量为m的小滑块(可看作质点)自P点正上方由静止释放，释放高度为R，小滑块恰好从P点进入轨道．小滑块滑到轨道最低点N时对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小．用W表示小滑块从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功．则( )
A 小滑块恰好可以到达Q点
B. 小滑块不能到达Q点
C. W＝mgR
D. W
【解析】
【详解】从最高点到N，由动能定理有，
在N处，，
联立上述两式，可得，故C正确，D错误；
质点从P到N再到Q的过程中，重力与摩擦力做功，由于质点做圆周运动，由运动的特点可知，质点在PN段与轨道之间的压力大于NQ段之间质点与轨道之间的压力，根据可知，质点在PN段受到的摩擦力比较大，所以质点在PN段摩擦力做的功比较多，则摩擦力在NQ段做的功，
从N到Q，由动能定理得，
解得，小滑块到达Q点后，还能继续上升，故AB错误；
故选C．
10. 如图所示，传送带的水平部分ab长度为2m，倾斜部分bc长度为4m，bc与水平方向的夹角为37°。传送带沿图示顺时针方向匀速率运动，速率为2m/s。现将质量为m=1kg小煤块A从静止轻放到a处，它将被传送到c点，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为，且此过程中煤块不会脱离传送带，g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A. 小煤块从a点运动到b点的过程中，电动机多消耗的电能为4J
B. 小煤块从a点运动到c点所用的时间为2.2s
C. 从a点运动到c点的过程，小煤块和皮带间因摩擦而产生的热量为6J
D. 从a点运动到c点的过程，小煤块在传送带上留下的痕迹长度为2.8m
【答案】AC
【解析】
【分析】
【详解】煤块A轻放在a点后摩擦力作用下向右做匀加速运动，假设达b之前可以和皮带共速，则有
（假设成立）
皮带在煤块和皮带共速过程位移为
煤块和传送带的相对滑动位移为
因摩擦产生的热量为
电动机多消耗的电能
之后煤块匀速
煤块在b到c过程中，由于
所以煤块一直匀加速运动，在bc段的加速度大小为
解得
该过程皮带位移为
煤块和传送带相对滑动位移为
因摩擦产生的热量为
所以煤块由a运动到c的时间为
痕迹长为
s=2m
摩擦生热
Q=Q1+Q2=6J
故选AC
11. 小姚同学用如图甲所示装置做“探究加速度与力、质量关系”实验。
①关于此实验的下列说法，正确的是__________。
A．垫上木块是为了更好地使小车加速下滑
B．补偿阻力时，应使小车拖着纸带但不挂槽码
C．应调节滑轮高度使细线与小车轨道平行
D．槽码质量应该和小车质量差不多，以减小相对阻力
②图乙为某次实验得到的纸带，图中相邻计数点间还有4个点未画出，打点计时器频率为50Hz，则打下计数点4时小车的速度为__________m/s，由纸带可得小车运动的加速度为__________。（以上均保留两位有效数字）
③根据实验数据得到加速度与力的关系如图丙中实线所示，则可知所挂槽码质量不应超过__________（单选）。
A.22g B.30g C.50g
【答案】 ①. BC##CB ②. 0.28～0.32 ③. 0.26-0.34 ④. A
【解析】
【详解】①[1]
A．垫上木块是为了平衡摩擦力，使小车所受合外力为绳子的拉力，故A错误。
B．补偿阻力时，应使小车拖着纸带但不挂槽码，能够沿着木板匀速下滑，故B正确；
C．应调节滑轮高度使细线与小车轨道平行，从而使拉力即为小车的合外力，故C正确；
D．应使槽码质量远远小于小车质量，才可以将槽码重力近似为小车的合外力，故D错误。
故选BC。
②[2]由题意可得，相邻两计数点的时间间隔为
则由图可得打下计数点4时小车的速度为
[3]由题可得加速度为
③[4]由图像得，当时，a-F图像不再是过原点的直线，则所挂槽码质量不应超过
故选A。
12. 某同学用图甲的装置验证机械能守恒定律。大小相同的两小球P、Q分别固定在轻杆两端，轻杆可绕固定于中点O的光滑水平轴在竖直面内转动，O点正下方有一光电计时器，小球通过计时器时其球心恰好与光电门等高。测得小球的直径为d，两球球心间的距离为L，P球质量是Q球质量的2倍。Q球质量为m，重力加速度为g。现将轻杆拉至水平位置并由静止释放，当P球第一次通过光电门时，计时器显示的遮光时间为。回答下列问题：
（1）用游标卡尺测量d时如图乙所示，则___________；
（2）小球P经过光电门时速度的表达式为___________（用已知和测得量的符号表示）；
（3）小球P通过最低点时，PQ系统重力势能的减小量___________，若此过程中P、Q构成的系统机械能守恒，则需要验证的关系式为___________（用已知和测得量的符号表示）。
【答案】 ①. 0.940 ②. ③. ④.
【解析】
【详解】（1）[1]20分度游标卡尺的精确值为0.05mm，由图乙可得
（2）[2]小球P经过光电门时速度
（3）[3]小球P通过最低点时，PQ系统重力势能的减小量
[4]根据机械能守恒可知
整理得
13. 如图所示，质量为M的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m的小球，开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力加速的，即a=g，则小球在下滑的过程中：
（1）求小球所受的摩擦力；
（2）求木箱对地面的压力。
【答案】（1），方向竖直向上；（2），方向竖直向下
【解析】
【分析】
【详解】（1）对小球受力分析，小球受重力和杆对小球向上的摩擦力，由牛顿第二定律得
解得
对木箱受力分析，受到重力、支持力和小球对杆向下的摩擦力
根据牛顿第三定律
方向竖直向下
14. 如图，四分之一光滑圆轨道固定于粗糙水平面上，紧靠轨道放一上表面粗糙的长木板，长木板上表面与轨道末端相切，轨道末端C点固定有大小不计的压力开关和长木板相连，当对开关的压力超过15 N时触发压力开关，使长木板和圆轨道脱离．已知长木板长1 m，圆轨道半径R＝1 m，滑块和长木板的质量均为1 kg，滑块与长木板间的动摩擦因数μ1＝0.4，长木板与水平面间的动摩擦因数μ2＝0.1，g取10 m/s2.若滑块从轨道上距离C点高h＝0.45 m的位置由静止释放，求：
(1)滑块到C点时对轨道压力的大小；
(2)从滑块滑上木板到停止运动过程中滑块的位移大小；
(3)从滑块滑上木板到停止运动的过程中，地面、滑块、木板这个系统产生的总热量．
【答案】（1） 、（2） 、（3）
【解析】
【详解】(1)由动能定理得： 得出
在C点由向心力公式知：
得出
由牛顿第三定律可知。
(2)从滑块滑上木板到滑块停止运动的过程中：物块的加速度
a1==4 m/s2
木板的加速度
a2=2 m/s2
得出
t=0.5 m/s v共=1m/s
物块的位移
之后一起做匀减速直线运动至停止运动，解得共同加速度
a3=1m/s2
故物块的总位移
(3) 根据以上分析，代入数据联立解得：
x1=1m
对木板加速过程
则滑块相对长木板位移为：
△x=x1-x2=1-0.25m=0.75m
故此段时间产生热量为：
Q1=μ1mg△x=0.4×1×10×0.75J=3J
长木板相对地面运动产生热量为：
则从滑块滑上木板到滑块停止运动的过程中，地面、滑块、木板这个系统产生的总热量为：
15. 如图所示，在水平地面上方固定一足够长水平轨道，质量为的滑块套在水平轨道上，一不可伸长的轻绳一端固定在滑块底部O点，另一端连接质量为的小球。已知O点到地面的高度为，重力加速度大小为，不计小球与滑块受到的空气阻力。现将小球拉至与O点等高的A处（A在水平轨道正下方），轻绳伸直后由静止释放。
（1）若水平轨道光滑，轻绳长度为，当小球摆动到最低点时，迅速剪断轻绳，小球运动一段时间后落地（不反弹），小球落地时与滑块间的水平距离是多少？
（2）若水平轨道粗糙，滑块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小球在摆动过程中，滑块始终保持静止：
i.当小球所受重力的功率最大时，轻绳与水平方向的夹角的正弦值是多少？
ii.滑块与水平轨道间的动摩擦因数至少是多少？
【答案】（1）；（2）i.；ii.
【解析】
【详解】（1）设小球摆到最低点时速度大小为，滑块速度大小为，根据水平方向系统动量守恒，有
根据系统机械能守恒，有
剪断轻绳后，滑块做匀速运动，小球做平抛运动，经时间落地，有
小球落地时与滑块间的水平距离
联立解得
（2）设轻绳长度为，轻绳与水平方向夹角为时，绳中张力为，小球速度为
i.对小球，根据动能定理，有
根据牛顿第二定律，有
小球的功率
重力功率最大时，小球速度的竖直分量最大，即小球加速度的竖直分量
则
联立解得
ii.对滑块，根据力的平衡，水平方向
竖直方向
滑块始终保持静止
联立解得
则
解得
吉林省长春市第二中学2023-2024学年高三上学期
第二次调研测试物理试题
1. 北宋文学家欧阳修有句名言：任其事必图其效；欲责其效，必尽其方。这句话的意思是：承担一工作，必定要考虑工作的成效，想要求得工作的成效，尽可能采用好的方式方法。学习和研究物理问题更加需要科学思想方法的指引，对下面列举的物理研究过程采用的思想方法，其中认识正确的是（ ）
A. 瞬时速度概念的建立体现了等效替代的方法
B. 质点概念引入运用了理想化模型的方法
C. 探究加速度与力、质量的关系的实验，采用了理想实验的方法
D. 速度、加速度的定义都运用了比值定义法
2. 用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示．两斜面I、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°．重力加速度为g．当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面I、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，则
A. B.
C. D.
3. 如图（a），我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图（b）所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为，且轨迹交于点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为和，其中方向水平，方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是（ ）
A. 谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度 B. 谷粒2在最高点的速度小于
C. 两谷粒从到的运动时间相等 D. 两谷粒从到的平均速度相等
4. “夸父一号”卫星全称先进天基太阳天文台（ASO-S），是我国首颗综合性太阳探测专用卫星。已知“夸父一号”绕地球做匀速圆周运动，运行在距离地面高度约为的太阳同步晨昏轨道上，如图所示。与地球同步卫星相比，“夸父一号”（ ）
A. 周期小 B. 线速度小 C. 加速度小 D. 万有引力小
5. 1932年，查德威克用未知射线轰击氢核，发现这种射线是由质量与质子大致相等的中性粒子（即中子）组成。如图，中子以速度分别碰撞静止的氢核和氮核，碰撞后氢核和氮核的速度分别为和。设碰撞为弹性正碰，不考虑相对论效应，下列说法正确的是（ ）
A. 碰撞后氮核动量比氢核的小 B. 碰撞后氮核的动能比氢核的小
C. 大于 D. 大于
6. 一种升降电梯的原理如图所示，A为电梯的轿厢，B为平衡配重。在某次运行时A（含乘客）、B的质量分别为和。A、B由跨过轻质滑轮的足够长轻质缆绳连接。电动机通过牵引绳向下拉配重B，使得电梯的轿厢由静止开始向上运动（轿厢A、配重B一直未与滑轮相撞）。电动机输出功率保持不变。不计空气阻力和摩擦阻力，。在A向上运动过程中，则（ ）
A. 轿厢A先做匀加速直线运动，再做加速度减小的直线运动，最后做匀速直线运动
B. 轿厢A能达到的最大速度
C. 轿厢A向上的加速度为时，配重B下端的牵引绳上拉力
D. 厢体A从静止开始到上升的高度为时（箱体已处于匀速状态），所用的时间
7. 水平面有一粗糙段长为，其动摩擦因数与离A点距离x满足（k为恒量）。一物块（可看作质点）第一次从A点以速度向右运动，到达B点时速率为v，第二次也以相同速度从B点向左运动，则（ ）
A. 第二次也能运动到A点，但速率不一定为v
B. 第二次也能运动到A点，但第一次的时间比第二次时间长
C. 两次运动因摩擦产生的热量不相同
D. 两次速率相同的位置只有一个，且距离A为
8. 甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 在时刻两车速度相等
B. 从0到时间内，两车走过的路程相等
C. 从到时间内，两车走过的路程相等
D. 在到时间内的某时刻，两车速度相等
9. 如图所示，一个半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平，轨道的内表面动摩擦因数为μ.一质量为m的小滑块(可看作质点)自P点正上方由静止释放，释放高度为R，小滑块恰好从P点进入轨道．小滑块滑到轨道最低点N时对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小．用W表示小滑块从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功．则( )
A. 小滑块恰好可以到达Q点
B. 小滑块不能到达Q点
C. W＝mgR
D. W
A. 小煤块从a点运动到b点的过程中，电动机多消耗的电能为4J
B. 小煤块从a点运动到c点所用的时间为2.2s
C. 从a点运动到c点的过程，小煤块和皮带间因摩擦而产生的热量为6J
D. 从a点运动到c点的过程，小煤块在传送带上留下的痕迹长度为2.8m
11. 小姚同学用如图甲所示装置做“探究加速度与力、质量关系”实验。
①关于此实验的下列说法，正确的是__________。
A．垫上木块为了更好地使小车加速下滑
B．补偿阻力时，应使小车拖着纸带但不挂槽码
C．应调节滑轮高度使细线与小车轨道平行
D．槽码质量应该和小车质量差不多，以减小相对阻力
②图乙为某次实验得到的纸带，图中相邻计数点间还有4个点未画出，打点计时器频率为50Hz，则打下计数点4时小车的速度为__________m/s，由纸带可得小车运动的加速度为__________。（以上均保留两位有效数字）
③根据实验数据得到加速度与力关系如图丙中实线所示，则可知所挂槽码质量不应超过__________（单选）。
A.22g B.30g C.50g
12. 某同学用图甲的装置验证机械能守恒定律。大小相同的两小球P、Q分别固定在轻杆两端，轻杆可绕固定于中点O的光滑水平轴在竖直面内转动，O点正下方有一光电计时器，小球通过计时器时其球心恰好与光电门等高。测得小球的直径为d，两球球心间的距离为L，P球质量是Q球质量的2倍。Q球质量为m，重力加速度为g。现将轻杆拉至水平位置并由静止释放，当P球第一次通过光电门时，计时器显示的遮光时间为。回答下列问题：
（1）用游标卡尺测量d时如图乙所示，则___________；
（2）小球P经过光电门时速度的表达式为___________（用已知和测得量的符号表示）；
（3）小球P通过最低点时，PQ系统重力势能的减小量___________，若此过程中P、Q构成的系统机械能守恒，则需要验证的关系式为___________（用已知和测得量的符号表示）。
13. 如图所示，质量为M的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m的小球，开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力加速的，即a=g，则小球在下滑的过程中：
（1）求小球所受的摩擦力；
（2）求木箱对地面的压力。
14. 如图，四分之一光滑圆轨道固定于粗糙水平面上，紧靠轨道放一上表面粗糙的长木板，长木板上表面与轨道末端相切，轨道末端C点固定有大小不计的压力开关和长木板相连，当对开关的压力超过15 N时触发压力开关，使长木板和圆轨道脱离．已知长木板长1 m，圆轨道半径R＝1 m，滑块和长木板的质量均为1 kg，滑块与长木板间的动摩擦因数μ1＝0.4，长木板与水平面间的动摩擦因数μ2＝0.1，g取10 m/s2.若滑块从轨道上距离C点高h＝0.45 m的位置由静止释放，求：
(1)滑块到C点时对轨道压力的大小；
(2)从滑块滑上木板到停止运动的过程中滑块的位移大小；
(3)从滑块滑上木板到停止运动的过程中，地面、滑块、木板这个系统产生的总热量．
15. 如图所示，在水平地面上方固定一足够长水平轨道，质量为的滑块套在水平轨道上，一不可伸长的轻绳一端固定在滑块底部O点，另一端连接质量为的小球。已知O点到地面的高度为，重力加速度大小为，不计小球与滑块受到的空气阻力。现将小球拉至与O点等高的A处（A在水平轨道正下方），轻绳伸直后由静止释放。
（1）若水平轨道光滑，轻绳长度为，当小球摆动到最低点时，迅速剪断轻绳，小球运动一段时间后落地（不反弹），小球落地时与滑块间的水平距离是多少？
（2）若水平轨道粗糙，滑块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小球在摆动过程中，滑块始终保持静止：
i.当小球所受重力的功率最大时，轻绳与水平方向的夹角的正弦值是多少？
ii.滑块与水平轨道间的动摩擦因数至少是多少？
吉林省长春市第二中学2023-2024学年高三上学期
第二次调研测试物理试题
1. 北宋文学家欧阳修有句名言：任其事必图其效；欲责其效，必尽其方。这句话的意思是：承担一工作，必定要考虑工作的成效，想要求得工作的成效，尽可能采用好的方式方法。学习和研究物理问题更加需要科学思想方法的指引，对下面列举的物理研究过程采用的思想方法，其中认识正确的是（ ）
A. 瞬时速度概念的建立体现了等效替代的方法
B. 质点概念的引入运用了理想化模型的方法
C. 探究加速度与力、质量的关系的实验，采用了理想实验的方法
D. 速度、加速度的定义都运用了比值定义法
【答案】B
【解析】
【详解】A．瞬时速度概念的建立体现了极限的方法，选项A错误；
B．质点概念的引入运用了理想化模型的方法，选项B正确；
C．探究加速度与力、质量的关系的实验，采用了控制变量的方法，选项C错误；
D．速度运用了比值定义法，而加速度的定义不是比值定义法，选项D错误。
故选B。
2. 用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示．两斜面I、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°．重力加速度为g．当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面I、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，则
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
详解】对圆筒进行受力分析知圆筒处于三力平衡状态，受力分析如图，由几何关系可知，， ．解得， 由牛顿第三定律知，故D正确
3. 如图（a），我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图（b）所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为，且轨迹交于点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为和，其中方向水平，方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是（ ）
A. 谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度 B. 谷粒2在最高点的速度小于
C. 两谷粒从到的运动时间相等 D. 两谷粒从到的平均速度相等
【答案】B
【解析】
【详解】A．抛出的两谷粒在空中均仅受重力作用，加速度均为重力加速度，故谷粒1的加速度等于谷粒2的加速度，A错误；
C．谷粒2做斜向上抛运动，谷粒1做平抛运动，均从O点运动到P点，故位移相同。在竖直方向上谷粒2做竖直上抛运动，谷粒1做自由落体运动，竖直方向上位移相同故谷粒2运动时间较长，C错误；
B．谷粒2做斜抛运动，水平方向上为匀速直线运动，故运动到最高点的速度即为水平方向上的分速度。与谷粒1比较水平位移相同，但运动时间较长，故谷粒2水平方向上的速度较小即最高点的速度小于，B正确；
D．两谷粒从O点运动到P点的位移相同，运动时间不同，故平均速度不相等，谷粒1的平均速度大于谷粒2的平均速度，D错误。
故选B。
4. “夸父一号”卫星全称先进天基太阳天文台（ASO-S），是我国首颗综合性太阳探测专用卫星。已知“夸父一号”绕地球做匀速圆周运动，运行在距离地面高度约为的太阳同步晨昏轨道上，如图所示。与地球同步卫星相比，“夸父一号”（ ）
A. 周期小 B. 线速度小 C. 加速度小 D. 万有引力小
【答案】A
【解析】
【详解】A．根据
可得
与地球同步卫星相比，“夸父一号”的轨道半径小，则周期小，A正确；
B．根据
可得
地球同步卫星相比，“夸父一号”的轨道半径小，则线速度大，B错误；
C．根据
可得
地球同步卫星相比，“夸父一号”的轨道半径小，则加速度大，C错误；
D．根据地球同步卫星相比，“夸父一号”的轨道半径小，但二者的质量未知，无法比较二者所受万有引力的大小，D错误。
故选A。
5. 1932年，查德威克用未知射线轰击氢核，发现这种射线是由质量与质子大致相等的中性粒子（即中子）组成。如图，中子以速度分别碰撞静止的氢核和氮核，碰撞后氢核和氮核的速度分别为和。设碰撞为弹性正碰，不考虑相对论效应，下列说法正确的是（ ）
A. 碰撞后氮核的动量比氢核的小 B. 碰撞后氮核的动能比氢核的小
C. 大于 D. 大于
【答案】B
【解析】
【详解】设中子的质量为，氢核的质量为，氮核的质量为，设中子和氢核碰撞后中子速度为，由动量守恒定律和能量守恒定律可得
联立解得
设中子和氮核碰撞后中子速度为，由动量守恒定律和能量守恒定律可得
联立解得
可得
碰撞后氢核的动量为
氮核的动量为
可得
碰撞后氢核的动能为
氮核的动能为
可得
故B正确，ACD错误。
故选B。
6. 一种升降电梯的原理如图所示，A为电梯的轿厢，B为平衡配重。在某次运行时A（含乘客）、B的质量分别为和。A、B由跨过轻质滑轮的足够长轻质缆绳连接。电动机通过牵引绳向下拉配重B，使得电梯的轿厢由静止开始向上运动（轿厢A、配重B一直未与滑轮相撞）。电动机输出功率保持不变。不计空气阻力和摩擦阻力，。在A向上运动过程中，则（ ）
A. 轿厢A先做匀加速直线运动，再做加速度减小的直线运动，最后做匀速直线运动
B. 轿厢A能达到的最大速度
C. 轿厢A向上的加速度为时，配重B下端的牵引绳上拉力
D. 厢体A从静止开始到上升的高度为时（箱体已处于匀速状态），所用的时间
【答案】C
【解析】
【详解】电动机输出功率保持不变，速度增大时，根据
可知牵引力减小，所以轿厢A做加速度减小的直线运动，最后做匀速直线运动，故A错误；
B．当轿厢A的速度达到最大时轿厢A做匀速直线运动，电动机的牵引力为F，则有
又
代入数据解得
故B错误；
C．当A向上的加速度为时，设A、B之间绳的拉力为，重物B下端绳的拉力大小为。分别分析A、B，根据牛顿第二定律得
，
联立解得
故C正确；
D．厢体A从静止开始到上升的高度为时，轿厢箱体已处于匀速状态，对A、B整体，由动能定理得
代入数据解得
故D错误；
故选C。
7. 水平面有一粗糙段长为，其动摩擦因数与离A点距离x满足（k为恒量）。一物块（可看作质点）第一次从A点以速度向右运动，到达B点时速率为v，第二次也以相同速度从B点向左运动，则（ ）
A. 第二次也能运动到A点，但速率不一定为v
B. 第二次也能运动到A点，但第一次的时间比第二次时间长
C. 两次运动因摩擦产生的热量不相同
D. 两次速率相同的位置只有一个，且距离A为
【答案】D
【解析】
【详解】AC.根据题意可知，物体在两次运动过程中，在相同位置受到的摩擦力大小相等，两次运动的距离相等，摩擦力做功相同，两次运动因摩擦产生的热量相同，由动能定理可知，第二次到达B点的速率也为，故AC错误；
B.根据题意可知，第一次运动时，摩擦力越来越大，加速度越来越大，第二次运动时，摩擦力越来越小，加速度越来越小，两次运动的位移相等，结合AC分析和图像中，图像的斜率表示加速度和图像的面积表示位移，画出两次运动的图像，如图所示
由图可知，第一次的时间比第二次时间短，故B错误；
D.根据题意，设两次速率相同的位置距离A点的距离为，相同的速率设为，根据动能定理，第一次有
第二次有
联立解得
则两次速率相同的位置只有一个，且距离A为，故D正确。
故选D。
8. 甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 在时刻两车速度相等
B. 从0到时间内，两车走过的路程相等
C. 从到时间内，两车走过的路程相等
D. 在到时间内的某时刻，两车速度相等
【答案】CD
【解析】
【详解】A．位移−时间图像斜率表示物体运动的速度，由图可知，在时刻两图像的斜率不相等，即时刻两车的速度不相等，故A错误；
B．在0时刻，乙车的位置坐标为0，甲车在乙车的前方， 时刻两车位置坐标相同，故从0到时间内，甲车走过的路程小于乙车走过的路程，故B错误；
C．、时刻两车位置坐标相同，故从到时间内，两车走过的路程相等，故C正确；
D．由图可知，在到时间内，甲车速度开始小于乙车最后大于乙车，所以在到时间内的某时刻，两车速度相等，故D正确。
故选CD。
9. 如图所示，一个半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平，轨道的内表面动摩擦因数为μ.一质量为m的小滑块(可看作质点)自P点正上方由静止释放，释放高度为R，小滑块恰好从P点进入轨道．小滑块滑到轨道最低点N时对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小．用W表示小滑块从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功．则( )
A 小滑块恰好可以到达Q点
B. 小滑块不能到达Q点
C. W＝mgR
D. W
【解析】
【详解】从最高点到N，由动能定理有，
在N处，，
联立上述两式，可得，故C正确，D错误；
质点从P到N再到Q的过程中，重力与摩擦力做功，由于质点做圆周运动，由运动的特点可知，质点在PN段与轨道之间的压力大于NQ段之间质点与轨道之间的压力，根据可知，质点在PN段受到的摩擦力比较大，所以质点在PN段摩擦力做的功比较多，则摩擦力在NQ段做的功，
从N到Q，由动能定理得，
解得，小滑块到达Q点后，还能继续上升，故AB错误；
故选C．
10. 如图所示，传送带的水平部分ab长度为2m，倾斜部分bc长度为4m，bc与水平方向的夹角为37°。传送带沿图示顺时针方向匀速率运动，速率为2m/s。现将质量为m=1kg小煤块A从静止轻放到a处，它将被传送到c点，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为，且此过程中煤块不会脱离传送带，g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A. 小煤块从a点运动到b点的过程中，电动机多消耗的电能为4J
B. 小煤块从a点运动到c点所用的时间为2.2s
C. 从a点运动到c点的过程，小煤块和皮带间因摩擦而产生的热量为6J
D. 从a点运动到c点的过程，小煤块在传送带上留下的痕迹长度为2.8m
【答案】AC
【解析】
【分析】
【详解】煤块A轻放在a点后摩擦力作用下向右做匀加速运动，假设达b之前可以和皮带共速，则有
（假设成立）
皮带在煤块和皮带共速过程位移为
煤块和传送带的相对滑动位移为
因摩擦产生的热量为
电动机多消耗的电能
之后煤块匀速
煤块在b到c过程中，由于
所以煤块一直匀加速运动，在bc段的加速度大小为
解得
该过程皮带位移为
煤块和传送带相对滑动位移为
因摩擦产生的热量为
所以煤块由a运动到c的时间为
痕迹长为
s=2m
摩擦生热
Q=Q1+Q2=6J
故选AC
11. 小姚同学用如图甲所示装置做“探究加速度与力、质量关系”实验。
①关于此实验的下列说法，正确的是__________。
A．垫上木块是为了更好地使小车加速下滑
B．补偿阻力时，应使小车拖着纸带但不挂槽码
C．应调节滑轮高度使细线与小车轨道平行
D．槽码质量应该和小车质量差不多，以减小相对阻力
②图乙为某次实验得到的纸带，图中相邻计数点间还有4个点未画出，打点计时器频率为50Hz，则打下计数点4时小车的速度为__________m/s，由纸带可得小车运动的加速度为__________。（以上均保留两位有效数字）
③根据实验数据得到加速度与力的关系如图丙中实线所示，则可知所挂槽码质量不应超过__________（单选）。
A.22g B.30g C.50g
【答案】 ①. BC##CB ②. 0.28～0.32 ③. 0.26-0.34 ④. A
【解析】
【详解】①[1]
A．垫上木块是为了平衡摩擦力，使小车所受合外力为绳子的拉力，故A错误。
B．补偿阻力时，应使小车拖着纸带但不挂槽码，能够沿着木板匀速下滑，故B正确；
C．应调节滑轮高度使细线与小车轨道平行，从而使拉力即为小车的合外力，故C正确；
D．应使槽码质量远远小于小车质量，才可以将槽码重力近似为小车的合外力，故D错误。
故选BC。
②[2]由题意可得，相邻两计数点的时间间隔为
则由图可得打下计数点4时小车的速度为
[3]由题可得加速度为
③[4]由图像得，当时，a-F图像不再是过原点的直线，则所挂槽码质量不应超过
故选A。
12. 某同学用图甲的装置验证机械能守恒定律。大小相同的两小球P、Q分别固定在轻杆两端，轻杆可绕固定于中点O的光滑水平轴在竖直面内转动，O点正下方有一光电计时器，小球通过计时器时其球心恰好与光电门等高。测得小球的直径为d，两球球心间的距离为L，P球质量是Q球质量的2倍。Q球质量为m，重力加速度为g。现将轻杆拉至水平位置并由静止释放，当P球第一次通过光电门时，计时器显示的遮光时间为。回答下列问题：
（1）用游标卡尺测量d时如图乙所示，则___________；
（2）小球P经过光电门时速度的表达式为___________（用已知和测得量的符号表示）；
（3）小球P通过最低点时，PQ系统重力势能的减小量___________，若此过程中P、Q构成的系统机械能守恒，则需要验证的关系式为___________（用已知和测得量的符号表示）。
【答案】 ①. 0.940 ②. ③. ④.
【解析】
【详解】（1）[1]20分度游标卡尺的精确值为0.05mm，由图乙可得
（2）[2]小球P经过光电门时速度
（3）[3]小球P通过最低点时，PQ系统重力势能的减小量
[4]根据机械能守恒可知
整理得
13. 如图所示，质量为M的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m的小球，开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力加速的，即a=g，则小球在下滑的过程中：
（1）求小球所受的摩擦力；
（2）求木箱对地面的压力。
【答案】（1），方向竖直向上；（2），方向竖直向下
【解析】
【分析】
【详解】（1）对小球受力分析，小球受重力和杆对小球向上的摩擦力，由牛顿第二定律得
解得
对木箱受力分析，受到重力、支持力和小球对杆向下的摩擦力
根据牛顿第三定律
方向竖直向下
14. 如图，四分之一光滑圆轨道固定于粗糙水平面上，紧靠轨道放一上表面粗糙的长木板，长木板上表面与轨道末端相切，轨道末端C点固定有大小不计的压力开关和长木板相连，当对开关的压力超过15 N时触发压力开关，使长木板和圆轨道脱离．已知长木板长1 m，圆轨道半径R＝1 m，滑块和长木板的质量均为1 kg，滑块与长木板间的动摩擦因数μ1＝0.4，长木板与水平面间的动摩擦因数μ2＝0.1，g取10 m/s2.若滑块从轨道上距离C点高h＝0.45 m的位置由静止释放，求：
(1)滑块到C点时对轨道压力的大小；
(2)从滑块滑上木板到停止运动过程中滑块的位移大小；
(3)从滑块滑上木板到停止运动的过程中，地面、滑块、木板这个系统产生的总热量．
【答案】（1） 、（2） 、（3）
【解析】
【详解】(1)由动能定理得： 得出
在C点由向心力公式知：
得出
由牛顿第三定律可知。
(2)从滑块滑上木板到滑块停止运动的过程中：物块的加速度
a1==4 m/s2
木板的加速度
a2=2 m/s2
得出
t=0.5 m/s v共=1m/s
物块的位移
之后一起做匀减速直线运动至停止运动，解得共同加速度
a3=1m/s2
故物块的总位移
(3) 根据以上分析，代入数据联立解得：
x1=1m
对木板加速过程
则滑块相对长木板位移为：
△x=x1-x2=1-0.25m=0.75m
故此段时间产生热量为：
Q1=μ1mg△x=0.4×1×10×0.75J=3J
长木板相对地面运动产生热量为：
则从滑块滑上木板到滑块停止运动的过程中，地面、滑块、木板这个系统产生的总热量为：
15. 如图所示，在水平地面上方固定一足够长水平轨道，质量为的滑块套在水平轨道上，一不可伸长的轻绳一端固定在滑块底部O点，另一端连接质量为的小球。已知O点到地面的高度为，重力加速度大小为，不计小球与滑块受到的空气阻力。现将小球拉至与O点等高的A处（A在水平轨道正下方），轻绳伸直后由静止释放。
（1）若水平轨道光滑，轻绳长度为，当小球摆动到最低点时，迅速剪断轻绳，小球运动一段时间后落地（不反弹），小球落地时与滑块间的水平距离是多少？
（2）若水平轨道粗糙，滑块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小球在摆动过程中，滑块始终保持静止：
i.当小球所受重力的功率最大时，轻绳与水平方向的夹角的正弦值是多少？
ii.滑块与水平轨道间的动摩擦因数至少是多少？
【答案】（1）；（2）i.；ii.
【解析】
【详解】（1）设小球摆到最低点时速度大小为，滑块速度大小为，根据水平方向系统动量守恒，有
根据系统机械能守恒，有
剪断轻绳后，滑块做匀速运动，小球做平抛运动，经时间落地，有
小球落地时与滑块间的水平距离
联立解得
（2）设轻绳长度为，轻绳与水平方向夹角为时，绳中张力为，小球速度为
i.对小球，根据动能定理，有
根据牛顿第二定律，有
小球的功率
重力功率最大时，小球速度的竖直分量最大，即小球加速度的竖直分量
则
联立解得
ii.对滑块，根据力的平衡，水平方向
竖直方向
滑块始终保持静止
联立解得
则
解得
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