山东省临沂市临沭县石门初级中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

这是一份山东省临沂市临沭县石门初级中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题，共6页。试卷主要包含了 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。
九年级数学上学期月考测试卷一、 单项选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）在每 小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）1
A、2y=3x+2 B、3x²-1=2x C、2x²-1=?
D、x+3=1
2、方程 2x²=3(x-6)化为一般形式后，二次项系数、一次项系数和常 数项分别为（ ） A、2，-3，18 B、2，-3，6 C、2，-3，-6 D、2，3，6 3、已知关于 x 的一元二次方程 x²-kx-6=0 的一个根为 x=3,则实数 k 的值是（ ） A、-1 B、1 C、2 D、-2 4、用配方法解方程 x²-2x=5 时，方程应变为（ ） A、（x+1）²=6 B、（x-2）²=9 C、(x+2)²=9 D、(x-1)²=6 5、一元二次方程 x²-5x-9=0 的根的情况为（ ） A、没有实数根 B、只有一个实数根 C、有两个相等的实数根              D、有两个不相等的实数根6、若方程 3x²-4x=4 的两个实数根分别为 x₁、x₂，则 x₁+x₂的值为（              ）4  4A、-4 B、3 C、- D、3  37、若 y=(m-1)? ��2+1 -2mx+1 是二次函数，则 m 的值为（ ）A、1 B、-1 C、1 或-1 D、0 8、把抛物线 y=x²+2 向下平移 1 个单位长度，那么所得新抛物线的表 达式是（              ）
A、y=(x-1)²+2 B、y=(x+1)²+2 C、y=x²+1 D、y=x²+3 9、对于二次函数 y=-x²，下列说法不正确的是（ ） A、开口向下              B、对称轴为 y 轴 C、顶点坐标是（0，0） D、y 随 x 的增大而减小10、下列抛物线中，在开口向下的抛物线中开口最大的是（ ）A、y=x²        B、y=－x²      C、y=x²     D、y=－x²
 
11、“握手”是日常生活中表达友好的一种方式，亚运会赛场上，赛前运动员也会相互握手，若某项比赛有 m 名运动员相互握手，一共 握手了 45 次，则所列方程正确的是（              ）A、m(m-1)=45 B、m(m+1)=45C、 m(m-1)=45 D、 m(m+1)=45
12、已知点 A（-2，y₁），B（-1，y₂），C（3，y₃）三点在抛物线 y=2x²-3 的图象上，则 y₁，y₂，y₃的大小关系是（ ）A、y₃>y₁>y₂ B、y₂  >y₁>y₃ C、y₁>y₂>y₃ D、y₃>y₂>y₁二、 填空题（本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）13、若(a-1)x²+3ax-1=0 是关于 x 的一元二次方程，那么 a 的取值范 围为                14、一元二次方程(x-2)(x+3)=0 的两个实数根是        15、已知二次函数 y=x²，当 x>0 时，y 随 x 的增大而  （填“增 大”或“减小”） 16、将抛物线 y=(x-3)²向左平移 4 个单位长度得到的新抛物线的解析 式为              
三、 解答题（本大题共 7 小题，共 72 分）17、解下列方程（每小题 6 分，共 12 分） (1)5x²-20=0 (2)(x-3)(x+1)=x-3                       18、(8 分) 已知二次函数 y=x²+2x-7。 （1）当 x=-1 时，求函数 y 的值。 （2）当 x 取何值时，函数 y 的值是 8？
19、(8 分) 已知关于 x 的一元二次方程 2x²-4x+k=0 有两个相等的实数根，求 k 的值和方程的根。                             20、(10 分) 已知 x=1,x=-3 都是方程 ax²+bx-3=0 的根，求 a、b 的值 和这个一元二次方程的一般形式。
21、(10 分)某校研学活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是 43，则这种植物每个支干长出的小分支个数是？                         22、(12 分 ) 某商场经营一种新型台灯，进价为每盏 300 元，当销 售单价定为 400 元时，平均每月能销售 300 盏。市场调研表明：销售 单价每下降 1 元，平均每月的销售量就增加 10 盏。当销售单价下降 多少时，该型台灯的销售利润平均每月能达到 40 000 元？
23、(12 分)如图，在ΔABC 中，∠B=90°，AB=5cm,BC=7cm,点 P 从点 A 开始向点 B 以 1cm/s 的速度移动，点 Q 从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以 2cm/s 的速度移动，当 P、Q 两点中有一点到达终点时，则同时停 止运动。（1）如果 P、Q 分别从 A、B 同时出发，那么经过几秒时，ΔPBQ 的面 积等于 4cm²？（2）如果 P、Q 分别从 A、B 同时出发，那么经过几秒时，PQ 的长度等于 5cm?