初中数学鲁教版 (五四制)六年级上册1 有理数第一课时导学案

2.4 有理数的加法（第一课时）

一、基础知识回顾 

1、输和赢是生活中相反意义的两个量，输3个球可记作 -3，赢5个球记作_________；

2、8的相反数是_____，-3的倒数的相反数是_____，0的相反数是____，a的相反数是_______；

3、填“＞、＜”：正数____负数，正数____0，（-12）___（-30），|-30|____|+12|；

4、已知a≠b，a = -5，|a|=|b|，则b等于_______，理由是____________________；

5、 |-25| + |-20| =______； |-30| + |+12| =______； |-30|－|+12| =______；  |-3| × |6| =______；

二、新知识产生过程

请阅读课本P34页，约定“答对一题加1分，记为+1，答错一题扣1分，记为-1”，如果你答对一题记+1分，答错一题记-1分，那么你最后得分是     分，即（+1）+（-1）=     ；如果是答对3题，又错2题，则你的得分是      ？列式计算得：________________________。

【问题1】：如何在有理数范围内进行加法运算？它与小学学过的加法运算有何不同？

1、甲、乙两队进行足球比赛．赢球记为正，输球记为负，下表是甲队的得分情况，请你完成下表并思考：两个有理数相加，一共有多少种不同情形？“和”的符号怎样确定？“和”的绝对值怎样确定？一个有理数同0相加，和又是多少？（利用正负抵消思想：互为相反数的两数相加得0）

2、画一条数轴，完成下列小题：

（1）把笔尖放在数轴的原点处，先向正方向移动5个单位长度，再向负方向移动3个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用数轴和算式分别表示以上过程及运算结果．

（2）把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动3个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用数轴和算式分别表示以上过程及运算结果．

归纳得出：有理数的加法法则：（特别提醒：与小学加法不同的是，要先确定“和”的符号，再确定“和”的绝对值）

（1）同号两数相加，取相同的符号作为“和”的符号，并把绝对值相加作为“和”的绝对值；

（2）异号两数相加，绝对值相等时和为0（即：互为相反数的两个数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号作为“和”的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值作为“和”的绝对值；

（3）任何一个数同0相加，仍得这个数．

3、例1 计算下列各题，并注明每一步的理由（根据两个加数符号的具体情况选用某一条加法法则作为每一步的理由，即“算理”）

解：（1） 180 +(-100)；  （             ）； （2） (-10)+(-16)；（               ）

=（                ）；           =（ ）

=（                ） ；          =（ ）

（3）15 +(-15)；                       （4）0 +(-8)

=（                 ）；              =（         ）

三、练习巩固

4、计算下列各题，要注明每一步的“算理”。

解（1）（+29） +（-78）                        解（2）（-36）+（-380）；        

=

=

解（3）（-36）+（+380）                          （4）45 +（-78）

（5）（-199） + 78                              （6）29000 +（-29000） 

（7）（－13）+（－18）                       （8）2.3 + （－3.1）

（9）（－3.04）+ 0                              （10）－20＋14

5、列算式计算：温度由—5℃上升8℃后所达到的温度．

6、填空：（-29+（+59）=_____；（-37）+ 21 =_____；（-29+（- 56） =_____；（-29）+ 0 =____；

思考：“两个数相加，和一定大于加数”，这句话对吗？举例说明为什么。（严格按法则去做）

7、【拓展训练】：试一试，应用法则进行小数相加，它与整数加法是一样的吗？              

(1)(-0.9)+(+1.5)；        (2)(+2.7)+(-3)；            (3)(-1.1)+(-2.9)；

8、有2筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：

＋3，－6，

总计超过或不足多少千克？2筐蔬菜的总重量是多少千克？（请列式计算）