数学鲁教版 (五四制)1 有理数学案

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有理数

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第3周第1讲学稿

教师寄语

滴水穿石，不是力量大，而是工夫深.坚持是成功必不可少的因素.

教学目标

1．了解正数与负数是从实际需要中产生的；理解正数与负数的概念，会判断数是正数还是负数；

2．会用正负数表示具有相反意义的量，体会数学知识与生活的密切联系；

3.理解有理数的意义，会对有理数按照一定标准进行分类。

学习过程

复习回顾：

正数和负数的概念

⑴像5，1.2，，……这样的数叫做         ，它们都比____大；

⑵在正数前面加上“－”号的数叫做        ，如－10，－3等,它们都比____小；

⑶0 既不是         ，也不是           。0是_______和________的分界点.

合作探究

探究1：

（1）在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分表示为___________

（2）飞机飞行时下降了200米记作-200米，那么飞机上升500米表示为_________

探究2：（1）东西为两个相反方向,如果-4米表示一个物体向西运动4米,那么+2米表示_____________,物体原地不动记___________.

（2）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨,那么运出3.8吨记作_________.

（3）如果把每月生产180个零件记作0个,则一月份加工160个零件记作_______,二月份加工210个零件记作________.

有理数的分类：

⑴按符号分类：                      ⑵按定义分类：

尝试应用：

1．气温零上20℃记作：+20℃；那么，气温零下12℃则可记作 ____      .

2．如果用+0.07克表示一个篮球质量超出标准质量0.07克，那么一个篮球质量低于标准质量0.05克记作______________.

3．某食品包装袋上标有“净含量385克±5克”，这包食品的合格净含量范围是____________克到390克。

4．如果用+5圈表示顺时针转动了5圈，那么—7圈表示___________________；反过来，如果+5圈表示逆时针转动了5圈，那么顺时针转动3圈记作____________.

 5.某公司今年第一季度收入与支出情况如表所示（单位：万元）请问：

(1)该公司今年第一季度总收入与总支出各多少万元？

(2)如果收入用正数表示，则总收入与总支出应如何表示？

(3)该公司第一季度利润为多少万元？

达标测试：

1.下列各数中，大于－小于的负数是（  ）

A.－ B.－  C.  D.0

2.负数是指（    ）

A.把某个数的前边加上“－”号

B.不大于0的数

C.除去正数的其他数 

D.小于0的数

3.关于零的叙述错误的是（    ）

A.零大于所有的负数              B.零小于所有的正数

C.零是整数                   D.零既是正数，也是负数

4.非负数是（    ）

A.正数          B.零       C.正数和零          D.自然数

5.文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了－60米，此时小明的位置在（    ）

A.文具店                       B.玩具店

C.文具店西40米处                 D.玩具店西60米处

6.某企业以1996年的利润为标准，2000年增加了10%记为+10%，2001年利润为－5%表示的意义是_______.

7.节约用水，如果节约5.6吨水记作+5.6吨，那么浪费3.8吨水，记作_______.

8.某人向东走了4千米记作+4千米，那么－2千米表示什么？

9.某同学语、数、外三科的成绩，高出平均分部分记作正数，低出部分记作负数，如表所示

请回答，该生成绩最好和最差的科目分别是什么？

10. 请把下列各数填入相应的集合中

 3、-7、0、15， +9、－21.5、97、－、－3.14、0.08、－777

正数集合：｛                                         … ｝

负数集合：｛                                         … ｝

整数集合：｛                                         … ｝

分数集合：｛                                         … ｝

评价专栏(分优良中差四个等级)

【自我评价专栏】合作与交流：                书写：                 综合：              

【组员评价专栏】合作与交流：                书写：                 综合：