黑龙江省大庆市肇源县东部四校2023-—2024学年上学期10月月考九年级数学试题

这是一份黑龙江省大庆市肇源县东部四校2023-—2024学年上学期10月月考九年级数学试题，共6页。试卷主要包含了考试时间120分钟等内容，欢迎下载使用。
2023—2024学年度上学期第一次联考初四数学试题题号一二三总  分21222324252627 得分          考生注意：1.考试时间120分钟。2.全卷共三道大题，共27个小题，总分120分。一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项书写在相应的位置上）。 1.若锐角A满足sin A=,则∠A的度数是(   　)A.30°   B.45°      C.60°        D.75°2.在△ABC中，∠C = 90°，AB = 5，BC = 3，则sinA的值是(   )  A.     B.     C.     D. 3.在Rt△ABC中,∠C=90°,tan A=,则cos A等于(　　)A.      B.      C.  D.4.如图，为了测量河岸A，B两点的距离，在与AB垂直的方向上取点C，测得AC=a，∠ABC=α，那么AB等于（　　）A．a•sinα  B．a•cosα  C．a•tanα n D．5..在正方形网格中,△ABC的位置如图所示,则cos B的值为(　  )　A、           B、       C、     D、    （4题）                       (5题)    6.将抛物线 平移，得到抛物线 ，下列平移方式中，正确的是(   )  先向左平移1个单位再向上平移2个单位B. 先向左平移1个单位,再向下平移2个单位C. 先向右平移1个单位再向上平移2个单位D. 先向右平移1个单位,再向下平移2个单位7.若函数是关于x的二次函数，且抛物线的开口向上，则m的值为       A.  B. 1 C. 2 D. 8. 已知二次函数y=-x2+2x+4,则下列关于这个函数图象和性质的说法,正确的是(　　)A.图象的开口向上     B.图象的顶点坐标是(1,3)C.当x<1时,y随x的增大而减小 D函数y有最大值为5.9.已知a≠0，函数与  y = -ax2+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是（　　）A.  B.  C.  D.10.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示．对称轴为直线x=1，给出下列结论：①abc＜0；②2a+b=0；③a-b+c＜0；④（a+c）2＞b2 其中正确的个数是（　　）                      A.1个   B.2个  C.3个  D. 4个 二、填空题（本大题共10小题，每空3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应的位置上）。11.抛物线.y=2(x+3)2-2的顶点坐标为                   。    12.抛物线y =（a-3）x2-2有最低点，那么a的取值范围是                。.                                             13. 已知抛物线y=mx2+4x+m的顶点在x轴上，且开口向下，则m的值为______。14..若(-2,y1),(5,y2)是二次函数y=-(x-1)2+k2图象上的两点,则y1,,y2 的大小关系为y1  ______  y215在△ABC中，若.，则∠C的度数为______。16.一只葡萄酒杯如图①所示,酒杯的上半部分是以抛物线为模型设计而成,且成轴对称图形.从正面看葡萄酒杯的上半部分是一条抛物线,以顶点C为原点建立如图②所示的平面直角坐标系,若AB=4,CD=3,则抛物线的表达式为                        .                                     ①    ② （16题 )      (17题)           (18题)          17.已知二次函数（）与一次函数的图象相交于点A（－2，4），B（8，2）（如图所示），则能使成立的的取值范围是　　　　         　 。18.如图所示,在矩形ABCD中,点E在DC上,将矩形沿直线AE折叠,使点D落在BC边上的点F处.若AB=3,BC=5,则tan∠DAE的值为                。三、解答题(本大题共9个小题，共66分。请在相应区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)。19计算（每小题5分，共10分）(1)sin45°-2tan 30°sin 60°   （2）  |−|-（-4）-1+( )0-2cos30°         20.（5分）在Rt△ABC中，∠C = 90°，a = 8，∠B = 60°，解这个直角三角形．    21.(8分)已知二次函数y=2x2-4x-6.(1)运用配方法化成y=a(x-h)2+h的形式.(2)写出抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴.(3)当x取何值时,函数y有最值?最值是多少?(4)当x取何值时,y随x的增大而增大 ？          22.（6分）如图所示，在直角坐标平面内，O为原点，点A的坐标为（10，0），点B在第一象限内，BO=5， sin∠BOA=                                                 求：（1）点B的坐标；（2）cos∠BAO的值．           23.（5分）廊桥是我国古老的文化遗产．如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为，                 为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E，F处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离EF是.多少米？（精确到米）          24（6分）.如图，小明从点A处出发，沿着坡角为α的斜坡向上走了0.65千米到达点B，sinα=，然后又沿着坡度为i=1：4的斜坡向上走了1千米达到点C．问小明从A点到点C上升的高度CD是多少千米（结果保留根号）？       25.（8分）如图抛物线y=a（x-1）2+4与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，过点C作CD∥x轴交抛物线的对称轴于点D，连接BD，点A的坐标为（-1，0）。    （1）求该抛物线的解析式；（2）当-1≤x≤4时，y的取值范围是多少？（3）求梯形COBD的面积．         26..（7分） 如图，某人为了测量小山顶上的塔ED的高，他在山下的点A处测得塔尖点D的仰角为45°，再沿AC方向前进60 m到达山脚点B，测得塔尖点D的仰角为60°，塔底点E的仰角为30°，求塔ED的高度．(结果保留根号)     （11分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A（3，4），C在x轴的负半轴，抛物线y= -（x-2）2+k过点A．（1）求k的值；（2）若把抛物线y= -  （x-2）2+k   沿x轴向左平移m个单位长度，使得平移后的抛物线经过菱形OABC的顶点C．试判断点B是否落在平移后的抛物线上，并说明理由．（3）在y轴上是否存在点P，使以A、C、P三点为顶点的三角形是直角三角形，若存在直接写出P点坐标，若不存在请说明理由。            选择1 C  2C  3D  4D  5B  6D  7A  8D  9D  10C二填空11（-3，-2）， 12 a>3，13 -2，14 <，15 75o  16 y=3/4x2 17 x<-2或x>8 ， 18  三解答题19（每小题5分）（1）   （2） 20 （5分）  ∠A=30o   c=16    b=8√3 21(每小题2分，共8分）（1）y=2（x-1）2-8  （2）  开口向上，顶点坐标（1，-8），对称轴直线x=1  （3）最小值-8 （4）当x>1时，y随x的增大而增大 22（6分）（1）B（3，4） （2）cos∠BA0=2√5/523 （5分）   8√524 （6分）   （ +）千米25（共8分） （1）y=-（x-1）2+4         2分（2）-5≤y≤4              3分（3）S=6                   3分 26（7分）     ED=（60十20√3）m          （共11分）（1） ( 2分 )    k=                     （2） （5分）    当m=5时，平移后的抛物线为y=-（x+3）2+，此时B点在抛物线上。    当m=9时，平移后的抛物线为y=-（x+7）2+，此时B点不在抛物线上。（3）(4分）四个点： P(0,10)  ， P(0,-10) ， P(0,2 + )   P(0,2-)