海南省省直辖县级行政单位昌江黎族自治县思源实验学校2023-2024学年九年级上学期大单元（10月考）检测数学试题

2023-2024学年度第一次单元作业

九年级 数学科

满分：120分    时间：100分钟

一、 选择题（本大题满分36分，每小题3分）

1．如果把收入5元记作+5元，那么支出5元记作（　　）

A．﹣5元 B．0元 C．+5元 D．+10元

2．的相反数是（　　）

A．　　      B．　　　    C．　　    　D．

3．图1中几何体的从正面上看到的平面图形是 （　　）

4． 2023年5月28日，我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功．C919可储存约186000升燃油，将数据186000用科学记数法表示为（　　）

A．0.186×105 B．1.86×105 C．18.6×104 D．186×103

5．某班 7名女生的体重(单位kg)分别是35、37、38、40、42、42、50，这组数据的众数是（　　）．

A．35              B．44            C．42               D．40

6．当m＝1时，代数式2m+3的值是（　　）

A．﹣1 B．0 C．5 D．2

7．一元二次方程4x2-5x+81=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为(　　)

A．4，-5，81      B．4，5，－81   C．4，5，0       D．，，－81

8．用配方法解一元二次方程x2－4x＝5时，此方程可变形为(　　)

A．(x＋2)2＝1  B．(x－2)2＝1

C．(x＋2)2＝9  D．(x－2)2＝9

9．一元二次方程x2﹣2x+1=0的两根分别为x1和x2，则x1x2为（  　）

A．﹣2         B．1          C．2           D．0

10.方程(x－2)(x+3)=0的解是（    ）．

A．x= 2       B．x= -3        C．x1= 2， x2= -3      D． x1= -2，x2= 3

11.据国家统计局发布的《2022年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年和2022年全国居民人均可支配收入分别为3.2万元和3.7万元．设2020年至2022年全国居民人均可支配收入的年平均增长率为x，依题意可列方程为（　　）

A．3.2（1﹣x）2＝3.7   B．3.2（1+x）2＝3.7 

C．3.7（1﹣x）2＝3.2   D．3.7（1+x）2＝3.2

12.在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2－4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位后，得到的抛物线解析式为（　 　）．

A．y＝(x＋2)2＋2    B． y＝(x－2)2＋2    C． y＝(x－2)2－2    D．y＝(x＋2)2－2

二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）

13.二次函数y=3x2开口方向      ，顶点坐标是           ，对称轴是      .

14.抛物线y=(x-2)2 +3的顶点坐标         ，当x=         时，y最小值=         ．

15.如图，在□ABCD中，AB＝6cm，∠BCD的平分线交AD于点E，则DE＝       cm．

16. 如图，抛物线y＝ax2+c经过正方形OABC的三个顶点A，B，C，点B在y轴上，则ac的值为       ．

第15题图                 第16题图

三、解答题（本大题满分72分）

17．（12分，每小题6分）

（1）计算：+|﹣5|+（﹣1）2023；           （2）(x+2)(x-2)+3(x+1)

18. （12分，每小题6分）解下列方程：

（1）x2=25；               （2）x2-7x-1=0.

19.（12分）为了庆祝中国共产党成立100周年，某校组织了党史知识竞赛，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍对表现优异的班级进行奖励．若购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需280元；若购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需480元．求1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各是多少元？

20．（12分，每小题6分）按要求答题

(1)  不解方程，判别方程根的情况：      

（2）关于x的一元二次方程x2﹣5x+k=0有两个不相等的实数根． 求k的取值范围.     

21．（10分） 已知二次函数的图象以A（﹣1，-2）为顶点，且过点B（-2，﹣1），求该函数的关系式.

22.（14分）如图，抛物线y=的图象与轴交于A（-4,0）、B（2,0）两点，与轴交于点C．

（1）求该抛物线对应的函数解析式；

（2）求该抛物线的顶点坐标；

（3）连接BC，求△OCB的面积.