江苏省扬州市江都区邵樊片2023-2024学年上学期七年级数学第一次月考试卷+

七年级数学卷2023.10

一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1．（3分）﹣6的倒数是（　　）

A．6 B．﹣6 C． D．﹣

2．（3分）在3.14159，，0，π，2.这5个数中，无理数的个数有（　　）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

3．（3分）绝对值等于2的数是（　　）

A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．

4．（3分）下列运算，结果最小的是（　　）

A．1﹣2+3﹣4 B．1×（﹣2）+3﹣4 C．1﹣（﹣2×3）﹣4 D．1×（﹣2）×3﹣4

5．（3分）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法中正确的是（　　）

A．﹣a＞b B．a＜﹣b C． D．|a|＜|b|

6．（3分）2023年4月的日历上圈出了相邻的三个数a、b、c，并求出了它们的和为36，这三个数在日历中的排布不可能是（　　）

A．       B．    C．        D．

7．（3分）下列说法中正确的是（　　）

A．正整数与正分数统称为正有理数      B．正整数与负整数统称为整数 

C．正分数、0、负分数统称为分数     D．正数和负数统称为有理数

8．（3分）世界著名的莱布尼兹三角形如图所示，其排在第9行从左边数第3个位置上的数是（　　）

A． B． C． D．

二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）

9．（3分）﹣2023的相反数是 　       　．

10．（3分）某潜水艇从海平面下90m处上升到海平面下45m处．则此潜水艇上升了　     　m．

11．（3分）用“＜”“＞”或“＝”号填空：﹣　   　﹣．

12．（3分）绝对值大于﹣2.3且小于3.2的所有整数的和为 　   　．

13．（3分）小颖同学做这样一道题“计算|﹣5+△|”，其中“△”是被墨水污染看不清的一个数，她翻开后面的答案，得知该题的计算结果是3，那么“△”表示的数是　      　．

14．（3分）在数轴上，如果点A所表示的数是﹣3，那么到点A距离等于5个单位的点所表示的数是 　       　．

15．（3分）如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是　     　．

16．（3分）已知a＜0，且|a﹣1|＝3，则a的值为 　     　．

17．（3分）若|m|＝5，|n|＝2，且m+n＜0，则m﹣n＝　        　．

18．（3分）如图，有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是3，可以得出第1次输出的结果是8，第2次输出的结果是4，依次继续下去…，第2023次输出的结果是 　   　．

三．解答题（共10小题，满分96分）

19．（8分）把下列各数填到相应的集合中．

1，，0，﹣π，﹣6.4，﹣9，﹣26，1.010010001…．

正数集合：{ 　                  　…}；负数集合：{ 　                 　…}；

整数集合：{ 　             　…}；有理数集合{ 　                  　…}．

20．（6分）在数轴上表示下列各数：，﹣3.5，﹣1.6，﹣，﹣4，2.5．并用“＜”把这些数连接起来．

21．（18分）计算：

（1）﹣20+（﹣5）﹣（﹣18）；（2）﹣8+（﹣1.2）﹣（﹣0.6）+（﹣2.4）；

（3）；（4）．

（5）（﹣）×（﹣3）÷（﹣1）÷3；（6）（﹣8）÷×（﹣1）÷（﹣9）．

22．（8分）用简便方法计算：

（1）（﹣9）×31﹣（﹣8）×（﹣31）﹣（﹣16）×31；

（2）99×（﹣36）．

23．（8分）“十•一”黄金周期间，武汉东湖风景区在7天假期中每天旅游人数变化如下表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前天少）．

（1）若9月30日的旅客人数为4.2万人，则10月4日的旅客人数为 　      　万人；

（2）七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多 　      　万人；

（3）如果每万人带来的经济收入约为100万元，则黄金周七天的旅游总收入约为多少万元？

24．（8分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．

（1）直接写出：a+b＝　   　，cd＝　   　，m＝　     　；

（2）求的值．

25．（8分）对于有理数a，b，定义一种新运算“⊗”，规定a⊗b＝|a+b|﹣|a﹣b|．

（1）计算（﹣2）⊗5的值；

（2）若（a﹣3）2+2|b﹣1|＝0，求a⊗b．

26．（10分）某辆出租车一天下午以公园为出发地在东西方向行驶，向东走为正，向西走为负，十位乘客行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：

+15，﹣2，﹣6，+7，﹣18，+12，﹣4，﹣5，+24，﹣3．

（1）将最后一名乘客送到目的地时，出租车离公园多远？在公园的什么方向？

（2）若出租车每千米耗油量为0.1升，每升油7元，则这辆出租车这天下午耗油费用多少元？

（3）若出租车起步价为10元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分每千米2.4元，问这天下午这辆出租车司机的营业额是多少元？

27．（10分）请你观察：

＝﹣；＝﹣；＝﹣；…

+＝﹣+﹣＝1﹣＝；

++＝﹣+﹣+﹣＝1﹣＝；

以上方法称为“裂项相消求和法”

请类比完成：

（1）+++＝　                　；

（2）++++…+＝　                  　；

（3）计算：+++…+的值．

28．（12分）已知数轴上A，B，C三点对应的数分别为﹣1、3、5，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．点A与点P之间的距离表示为AP=|x-(-1)|，点B与点P之间的距离表示为BP=|x-3|，可对绝对值化简：①当x<3时,BP=-x+3（取绝对值内部的相反数）;②当x=3时,BP=0；③当x>3时,BP=x-3（取绝对值内部的本身）)．

（1）若AP＝BP，则x＝　   　；

（2）若AP+BP＝8，求x的值；

（3）若点P从点C出发，以每秒3个单位的速度向右运动，点A以每秒1个单位的速度向左运动，点B以每秒2个单位的速度向右运动，三点同时出发．设运动时间为t秒，试判断：4BP﹣AP的值是否会随着t的变化而变化？请说明理由．