重庆市实验外国语学校2023-2024学年八年级上学期数学第一次月考试题

这是一份重庆市实验外国语学校2023-2024学年八年级上学期数学第一次月考试题，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
重庆实验外国语学校2023-2024学年度（上）初2025届第一学月定时作业数学试题（满分150分，120分钟完成）命题人刘宇、聂玉稳、杨英婵审题人杨晓苗、刘宇、聂玉稳、杨英婵一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A,B,C,D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1．下列名数中，是无理数的是（    ）A．     B．2023    C．    D．2．对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光、下面四个花窗图案，不是轴对称图形的是（    ）A．              B．C．        D．3．下列运算中，结果正确的是（    ）A．     B．     C．     D．4．如图，直线的顶点在直线上，若，，则的度数为（    ）A．     B．     C．    D．5．下列命题是假命题的是（    ）A．等边三角形三个角相等B．直角三角形的两个锐角互余C．等腰三角形的角平分线，中线，高线相互重合D．与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上6．如图，在和中，点在同一直线上，,只添加一个条件，能判定的是（    ）A．     B．     C．     D．7．计算等于（    ）A．     B．     C．    D．5128．用圆圈技如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有7个圆圈，第②个图案中有13个圆圈，第③个图案中有21个圆圈，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中圆圈的个数为（    ）A．57    B．62    C．73    D．829．如图，在中，平分．若,则一定等于（    ）A．     B．     C．     D．10．若数轴上点所表示的数分别为,则两点之间的距离可表示为，设是六个均不相同的正整数，取值于2,3,4,5,6,7．①当时，；②若实数满足，则；③记，则的最小值为10；④若非零实数满足,则．以上说法正确的有（    ）A．4个    B．3个    C．2个    D．1个二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）将年小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．11．计算：__________．12．一个多边形的内角和等于外角和的三倍，那么这个多边形是__________边形．13．已知是两个相邻整数，则__________．14．已知，则__________．15．如图，在中，,延长至点使得,在下方作于点,连接交于点．若,则四边形的面积为__________．16．如图，在中，平分交于点于点,连接．若，,则__________．17．若关于的一元一次不等式组的解集是,且关于的方程有正整数解，则符合条件的所有整数的和为__________．18．如果一个三位自然数各个数位上的数字均不为0，且十位数字等于百位数字与个位数字的和，则称这个数为“十佳数”．如：352,，∴352是“十佳数”．又如：234,，∴234不是“十佳数”．己知是一个“十佳数”，则的最大值为__________；交换的百位数字和十位数字得到一个三位数，在的末位数字后添加数字1得到一个四位数，在的十位数字与个位数字之间添加的百位数字得到一个四位数,若能被11整除，则满足以上条件的“十佳数”的最小值为__________．三、解答题：（本大题共8个小题，19小题8分，其余每小题10分，共78分）19．（1）解方程组：         （2）解不等式组：20．先化简，再求值：,其中满足．21．为了解某校七年级男生投掷实心球水平，随机抽取了若干名男生的成绩（单位：米），列出了如下表所示的频数分布表并绘制了如下两幅不完整的统计图：类别成绩频数514252请你结合图中的信息解答下列问题：（1）本次随机抽取了__________名男生的成绩，__________．（2）请补全条形统计图；（3）若全区七年级共有30000名男生，请估计该区七年级男生实心球投掷成绩优秀的学生人数．22．如图，在四边形中，,连接．（1）用直尺和圆规完成以下基本作图：作的平分线交于点,交于点；（保留作图痕迹，不写作法和结论）（2）在（1）所作图形中，若,求证：是的中点．（补全证明过程）证明：平分,∴        ①           ∴        ②           ,∴        ③           在和中，，，∴        ④           是的中点．23．如图，在直角坐标系中，各点坐标分别为．（1）在图中画出关于轴的对称图形；（2）在图中，若点与点关于一条直线成轴对称，则这条直线是     ①     ,此时点关于这条直线的对称点的坐标为     ②     ；（3）连接,求的面积．24．中秋节前，某超市第一次购进两种月饼礼盒共100个，上市一周，全部售空，两种礼盒共获利5600元．下表列出了两种礼盒的进价与售价： 进价（元/个）售价（元/个）礼盒160240礼盒100150（1）根据上表，求该超市第一次购进礼盒各多少个；（2）根据第一次的销售情况，该超市决定第二次购进两种礼盒共100个，两种礼盒的进价均不变．由于礼盒特别畅销，超市计划比第一次多购进礼盒个（为整数），礼盒的售价比第一次的售价提高元，礼盒的售价也比第一次的售价提高元．在第二次购进的礼盒全部售空情况下，使得第二次的总利润至少比第一次的总利润多1600元，且第二次购进礼盒总成本不超过13000元时，请通过计算说明该超市有几种进货方案？25．在中，，,在内部有一点,连接使得,连接,过点作于点．            图1                                                        图2（1）如图1，若，求的度数；（2）如图2，在上取点使得,连接,过点作,且,连接．若,求证：．26．如图，是边长为6厘米的等边三角形，点从点出发沿方向在线段上以厘米/秒的速度运动，点从点出发沿方向在射线上以厘米/秒的速度运动，两点同时出发，运动时间为秒，当点到达点后，两点停止运动连接交（或延长线）于点．               图1                              图2                                图3（1）如图1，若,则__________；（2）如图2，若,当时，求的值；（3）如图3，点在线段上运动，但不与端点重合，当点运动到点右侧时，连接，以为边向右上方作等边,连接,请直接写出的值（结果用含的式子表示）．重庆实验外国语学校2023-2024学年度（上）初2025届第一学月定时作业数学参考答案一、选择题（每小题4分共40分）1．C    2．D    3．D    4．B    5．C    6．A    7．A    8．C    9．B    10．B二、填空题（每小题4分共32分）11．     12．八    13．4    14．81    15．    16．    17．3    18．891，17619．（8分）计算：解：得③得            2分解得把带入①得                4分则方程组的解为            5分解：由①得，            2分由②得，             2分则原不等式组的解集为            5分20．（10分）解  原式            4分由题知：             8分则原式            10分21．（10分）（1）50    4            4分（2）请补全条形统计图；            6分（3）解：答：该区七年级男生实心球成绩优秀的学生人数为1140人            10分22．（10分）解：如图所示                6分（2）①；    ②；    ③；    ④            10分23．（10分）（1）解：如图所示            3分（2）①轴（直线）；    ②            7分（3）            10分24．（10分）（1）解：（1）设该超市购进礼盒个，则购买礼盒个由题意可得：,解得：,答：该超市购进礼盒20个，则购买礼盘80个．            4分（2）由题意可得：            7分，为整数，所以该超市有6种进货方案                10分25．（10分）解：∵在中，，．（1），，．                2分,，，            3分．            4分                 图1（2）连接,,，,,,,．．                7分且,,．,又,．．            9分．            10分         图226,（10分）（1）；（2）是等边三角形在和中                4分                6分                7分              图2（3）                10分              图3