浙江省绍兴市2022-2023学年高一上学期期末数学试题及答案

绍兴市2022学年第一学期高中期末调测

高一数学

注意事项：

1．请将学校、班级、姓名分别填写在答卷纸相应位置上.本卷答案必须做在答卷相应位置上.

2．全卷满分100分，考试时间120分钟.

一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1. 设集合，，则(    )

A.  B.  C.  D.

2. 命题“，”的否定形式为(    )

A ， B. ，

C. ， D. ，

3. 若点在角的终边上，则的值为(    )

A.  B. 1 C.  D.

4. 若函数是R上的偶函数，则“”是“”的(    )

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

5. 已知扇形的面积为，的长为，则(    )

A  B. 2 C.  D. 4

6. 已知函数，( 且，)，则的单调性(    )

A 与无关，与有关 B. 与有关，与无关

C. 与有关，与有关 D. 与无关，与无关

7. 尽管目前人类还无法准确的预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解.例如，地震时释放出的能量E(单位：焦耳)与地震级数M之间的关系式为.2022年9月18日14时44分在台湾省花莲县发生的6.9级地震它释放出来的能量大约是同年12月8日0时54分花莲近海发生的5.6级地震的(    )倍

A 50 B. 100 C. 200 D. 300

8. 已知函数，，，有，其中，，则下列说法一定正确的是(    )

A.  B. 是奇函数

C. 是偶函数 D. 存在非负实数T，使得

二、选择题(本大题共4小题，每小题3分，共12分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得3分，部分选对的得1分，有选错的得0分)

9. 已知α是锐角，则(    )

A. 2α是第二象限角 B.

C. 第一象限角 D.

10. 已知函数，则(    )

A.  B.

C. 定义域为时，值域为 D. 值域为时，定义域为

11. 已知，，且，则下列取值有可能的是(    )

A.  B.  C.  D.

12. 已知是函数的零点(其中…为自然对数的底数)，则下列说法正确的是(    )

A.  B.

C.  D.

三、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)

13. 若，则___________．

14. 已知函数的图象经过点，则___________．

15. 已知(a，且)，则的取值范围为___________．

16. 已知函数，若对任意实数x满足不等式，则实数a的取值范围是___________．

四、解答题(本大题共6小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17. 化简求值：

(1)；

(2)已知，求的值．

18. 已知全集，集合，．

(1)求；

(2)设集合，若，求实数a的取值范围．

19. 已知函数．

(1)求的定义域；

(2)已知x为第一或第二象限角，且，求x．

20. 已知a，b为正实数，函数

(1)若，求的最小值；

(2)若，求不等式的解集(用a表示)．

21. 某地为了改善中小型企业经营困难，特推进中小型企业加快产业升级，着力从政府专项基金补贴扶持，产量升级和政府指导价三个方向助力中小型企业.某企业A在产业升级前后的数据如下表：

若该企业在政府指导价下出售产品，能将其生产的产品全部售出．注：收益＝销售金额＋政府专项补贴－成本．

(1)当该企业没有政府补贴时，收益是多少？

(2)从A企业经营者角度分析，是不是申请的政府补贴越多，收益越大？若是请说明理由，若不是，则该企业向政府申请多少专项基金补贴，所获收益最大？

22. 设函数．

(1)证明：函数在上单调递减；

(2)求函数的值域．