浙江专版2024版高考物理一轮复习 光电磁波练习

光 电磁波

考点1　光的折射、全反射(c)

【典例1】如图,△ABC为一玻璃三棱镜的横截面,∠A=30°。一束红光垂直AB边射入,从AC边上的D点射出,其折射角为60°,则玻璃对红光的折射率为________。若改用蓝光沿同一路径入射,则光线在D点射出时的折射角________(选填“小于”“等于”或“大于”)60°。             

【解题思路】解答此题从以下几点进行分析:

【解析】根据折射率公式可知红光的折射率n===;因为蓝光的折射率比红光的折射率大,则光线在D点射出时的折射角大于60°。

答案:　大于

【典例2】(多选)(2023·嘉兴模拟)如图,将黄色平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入,部分圆形柱面有光线射出。已知,透明半圆柱体对黄光折射率为n=2,半径为R=1 m,长为L=2 m,不考虑二次反射,那么              (　　)

A.黄光从空气射入半圆柱体速度变小

B.黄光从空气射入半圆柱体其光子能量变小

C.有黄光从圆形柱面射出部分的区域面积S=π m2

D.若只将黄光换成蓝光,有光线从圆形柱面射出部分的面积将增大

【解析】选A、C。透明半圆柱体对黄光折射率为n=2,则黄光从空气射入半圆柱体速度变小,故A正确;光的频率由光源决定,与介质无关,则黄光从空气射入半圆柱体频率不变,其光子能量不变,故B错误;半圆柱体的横截面如图所示:

OO′为半径,设从A点入射的光线在B点处恰好发生全反射,入射角θ等于临界角C,则:sinθ==,解得:θ=,由几何关系得:∠O′OB=θ,则有黄光从圆形柱面射出部分的区域面积 S=2θ·R·L=π m2,故C正确;蓝光的折射率比黄光大,蓝光的临界角比黄光的小,若只将黄光换成蓝光,有光线从圆形柱面射出部分的面积将减小,故D错误。

1.如图所示,空气中有一折射率为的玻璃柱体,其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB,一束平行光平行于横截面,以45°入射角照射到OA上,OB不透光,若只考虑首次入射到圆弧AB上的光,则圆弧AB上有光透出部分的弧长为              (　　)

A.πR　　　B.πR　　　C.πR　　　D.πR

【解析】选B。作出如图所示的几何光路图,其中N点为从O点入射的折射光线,故圆弧NB段没有光线射出,由折射定律=n,可知=,得∠BON=30°。若在圆弧AB上的M点,折射光线发生了全反射,由sin C=可得C=45°,由几何关系则有∠AOM=90°-45°-30°=15°,所以圆弧AB上有光透出的长度为s=×2πR=πR,正确选项为B。

2.(易错专练:光的全反射临界条件)(2017·全国卷Ⅲ)如图,一半径为R的玻璃半球,O点是半球的球心,虚线OO′表示光轴(过球心O与半球底面垂直的直线)。已知玻璃的折射率为1.5。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上,有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线)。求:

(1)从球面射出的光线对应的入射光线与光轴距离的最大值。

(2)距光轴的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离。

【解析】(1)如图所示,

从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值,这个入射光刚好发生全反射,其临界角C的正弦sinC==,由几何关系可知从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值dm=RsinC=R

 (2)设距光轴的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离为L。由几何关系可知:

入射角sinα=,

由折射定律n=

解得sinβ=,β=30°,

由正弦定理得:=,

解得L=

答案:(1)R　(2)

1.求解光的折射、全反射问题的四点提醒:

(1)光密介质和光疏介质是相对而言的。同一种介质,相对于其他不同的介质,可能是光密介质,也可能是光疏介质。

(2)如果光线从光疏介质进入光密介质,则无论入射角多大,都不会发生全反射现象。

(3)在光的反射和全反射现象中,均遵循光的反射定律,光路均是可逆的。

(4)当光射到两种介质的界面上时,往往同时发生光的折射和反射现象,但在全反射现象中,只发生反射,不发生折射。

2.解决全反射问题的一般方法:

(1)确定光是从光密介质进入光疏介质。

(2)应用sin C=确定临界角。

(3)根据题设条件,判定光在传播时是否发生全反射。

(4)如发生全反射,画出入射角等于临界角时的临界光路图。

(5)运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运算,解决问题。

3.平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制:

　【加固训练】

　　(2017·全国卷Ⅰ)如图,一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体,O点为球心;下半部是半径为R、高为2R的圆柱体,圆柱体底面镀有反射膜。有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入,该光线与OC之间的距离为0.6R。已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射)。求该玻璃的折射率。

【解析】如图所示,根据光路的对称性与光路的可逆性知,与入射光线相对于OC轴对称的出射光线一定与入射光线平行,故从半球面射入的折射光线,将从圆柱体中心C点反射。

设光线在半球面的入射角为i,折射角为r,由折射定律有:sini=nsinr;

由正弦定理有:=

由几何关系,入射点的法线与OC的夹角为i。设入射光线与OC的距离为L,由题设条件和几何关系有:sini=;

由以上几式解得:

sinr=,n=≈1.43

答案:1.43

考点2　测定玻璃的折射率

【典例3】(2023·宁波模拟)如图所示,在测量玻璃折射率的实验中,两位同学先在白纸上放好截面是正三角形ABC的三棱镜,并确定AB和AC界面的位置。然后在棱镜的左侧画出一条直线,并在线上竖直插上两枚大头针P1和P2,再从棱镜的右侧观察P1和P2的像。

(1)此后正确的操作步骤是__________。(选填选项前的字母) 

A.插上大头针P3,使P3挡住P2的像

B.插上大头针P3,使P3挡住P1、P2的像

C.插上大头针P4,使P4挡住P3的像

D.插上大头针P4,使P4挡住P3和P1、P2的像

(2)正确完成上述操作后,在纸上标出大头针P3、P4的位置(图中已标出)。为测量该种玻璃的折射率,两位同学分别用圆规及刻度尺作出了完整光路和若干辅助线,如图甲、乙所示。在图中仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率的是图________(选填“甲”或“乙”),所测玻璃折射率的表达式n=__________(用代表线段长度的字母DE、GF表示)。 

【解析】(1)在棱镜的左侧画出一条直线,并在线上竖直插上两枚大头针P1和P2,确定入射光线,然后插上大头针P3,使P3挡住P1、P2的像,再插上大头针P4,使P4挡住P3和P1、P2的像,从而确定出射光线。因此选项B、D正确。

(2)设入射角为α,折射角为β,根据折射定律和几何关系有:对于甲图,sinα=,sinβ=,对于乙图,sinα=,sinβ=,可知仅通过测量DE、GF的长度便可正确计算出折射率的是图乙,折射率n==。

答案:(1)B、D　(2)乙　

1.在用插针法测玻璃砖折射率的实验中,玻璃砖的ab边与a′b′边相互平行,aa′边与bb′边不平行。某同学在白纸上仔细画出了玻璃砖的两条边线aa′和bb′,如图所示。             

(1)实验时,先在玻璃砖的一侧插两枚大头针P1和P2以确定入射光线AO。接着,眼睛在玻璃砖的__________(选填“同一侧”或“另一侧”)观察所插的两枚大头针P1和P2,同时通过插第三、第四枚大头针来确定从玻璃砖射出的光线。 

(2)实验中是否要求四枚大头针的针帽在同一视线上?________(选填“是”或“否”)。 

(3)下列操作可以减小实验误差的是________(填字母代号)。 

A.适当增大大头针P1、P2的间距

B.选择玻璃砖相互平行的ab、a′b′边来测量

C.选用尽可能细的笔画线

D.使AO的入射角接近90°

【解析】(1)实验时,先在玻璃砖的一侧插两枚大头针P1和P2以确定入射光线AO;接着,眼睛在玻璃砖的另一侧观察所插的两枚大头针P1和P2,同时通过插第三、第四枚大头针来确定从玻璃砖射出的光线;(2)实验中要求四枚大头针的针尖在同一视线上,而不是针帽;(3)大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些时,相同的距离误差,引起的角度误差会减小,角度的测量误差会小些,故A正确。作插针法测定折射率时,玻璃砖上下表面不一定要平行,故B错误。为了准确确定入射光线和折射光线,选用尽可能细的笔画线,故C正确。为了减小测量的相对误差,选择的入射角应尽量大些,效果会更好,但不是接近90°,故D错误。故选A、C。

答案:(1)另一侧　(2)否　(3)A、C

2.如图甲所示为光学实验用的长方体玻璃砖,它的______面不能用手直接接触。在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中,两位同学绘出的玻璃砖和三个针孔a、b、c的位置相同,且插在c位置的针正好挡住插在a、b位置的针的像,但最后一个针孔的位置不同,分别为d、e两点,如图乙所示。计算折射率时,用________(选填“d”或“e”)点得到的值较小,用________(选填“d”或“e”)点得到的值误差较小。 

【解析】光学面若被手接触污染,会影响观察效果,增大实验误差;分别连接cd和ce并延长到界面,与界面分别交于f、g两点,由n=不难得出用d点得到的折射率值较小,过c点的出射光线应平行于ab,利用直尺比对并仔细观察,可知ec∥ab,故用e点得到的折射率值误差较小。

答案:光学　d　e

1.实验原理:用插针法找出与入射光线AO对应的出射光线O′B,确定出O′点,画出折射光线OO′,然后测量出角θ1和θ2,代入公式计算玻璃的折射率。

2.实验器材:白纸、图钉、大头针、直尺、铅笔、量角器、平木板、长方形玻璃砖。

3.实验过程:

 (1)铺白纸、画线。

①如图所示,将白纸用图钉按在平木板上,先在白纸上画出一条直线aa′作为界面,过aa′上的一点O画出界面的法线MN,并画一条线段AO作为入射光线。

②把玻璃砖平放在白纸上,使它的长边跟aa′对齐,画出玻璃砖的另一条长边bb′。

(2)插针与测量。

①在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2,透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像,调整视线的方向,直到P1的像被P2挡住,再在观察的这一侧依次插两枚大头针P3、P4,使P3挡住P1、P2的像,P4挡住P1、P2的像及P3,记下P3、P4的位置。

②移去玻璃砖,连接P3、P4并延长交bb′于O′,连接OO′即为折射光线,入射角θ1=∠AOM,折射角θ2=∠O′ON。

③用量角器测出入射角和折射角,查出它们的正弦值,将数据填入表格中。

④改变入射角θ1,重复实验步骤,列表记录相关测量数据。

4.数据处理:计算每次的折射率n,求出平均值 。

5.注意事项:

(1)玻璃砖应选用厚度、宽度较大的。

(2)大头针要插得竖直,且间隔要大些。

(3)入射角不宜过大或过小,一般在15°～75°之间。

(4)玻璃砖的折射面要画准,不能用玻璃砖界面代替直尺画界线。

(5)实验过程中,玻璃砖和白纸的相对位置不能改变。

考点3　光的干涉、衍射及偏振(b)

1.(多选) 下列属于光的干涉现象的是 (　　)

【解析】选A、C。牛顿环是由光的等厚干涉产生的,故A正确;泊松亮斑是光的衍射现象,故B错误;阳光下五彩的肥皂泡是光的干涉产生的,故C正确;海市蜃楼是光的全反射现象,故D错误。所以A、C正确,B、D错误。

2.(2023·金华模拟)一细光束由a、b两种单色光混合而成,当它由空气射入水中时,经水面折射后的光路如图所示,

则以下看法正确的是 (　　)

A.b光的光子能量较大

B.a光在水中传播速度比b光小

C.该两种单色光由水中射向空气时a光发生全反射的临界角较大

D.用a光和b光在同一装置上做双缝干涉实验,a光的条纹间距大于b光的条纹间距

【解析】选B。a光的偏折程度大,则水对a光的折射率比b光的大,a光的频率高,光子能量E=hν,所以a光的光子能量大,A错误。根据v=可知,折射率大的a光,在水中传播速度小,B正确。a光的折射率较大,根据sinC=知a光发生全反射的临界角较小,C错误。a光的折射率较大,频率高,波长较短,而双缝干涉条纹间距与波长成正比,则a光的条纹间距小于b光的条纹间距,D错误。

1.单缝衍射与双缝干涉的比较:

2.自然光和偏振光的比较:

【加固训练】

　　(多选)下列说法正确的是 (　　)

A.用光导纤维束传输图像和信息,这是利用了光的全反射原理

B.紫外线比红外线更容易发生衍射现象

C.经过同一双缝所得的干涉条纹,红光比绿光条纹宽度大

D.光的偏振现象说明光是一种横波

　【解析】选A、C、D。光导纤维束传输图像和信息,这是利用了光的全反射原理,故A正确;紫外线的波长比红外线短,不容易发生衍射现象,故B错误;同一双缝所得的干涉条纹,因红光的波长比绿光长,则干涉条纹宽度大,故C正确;偏振是横波的特有现象,光的偏振现象说明光是一种横波,故D正确。

考点4　用双缝干涉测量光的波长

【典例4】用某种单色光做双缝干涉实验,实验时先移动测量头上的手轮,把分划线对准靠近最左边的一条明条纹作为第1条明条纹,并记下游标卡尺的读数a1(如图甲所示),然后转动手轮,把分划线向右边移动,直到对准第7条明条纹并记下游标卡尺的读数a2(如图乙所示),由以上测量求该单色光的波长。             

实验采用双缝干涉仪(如图丙所示),包括以下元件:白炽灯、单缝片、光屏、双缝、遮光筒、滤光片。

(1)下列说法正确的是________。 

A.光具座上元件b为单缝

B.光具座上元件d为双缝

C.本实验中单缝的作用是获得相干光源

D.将红色滤光片换成紫色滤光片时,观察到相邻亮条纹之间的间距变小

(2)已知双缝间距d=0.25 mm,双缝到屏的间距L=838.2 mm。图中手轮游标卡尺的初始读数a1=__________mm。分划板中心刻线移动到第7条线时手轮读数a2=________mm,由以上测量数据求该单色光的波长为________m(保留3位有效数字)。 

【解析】(1)光具座上元件b为滤光片,c为单缝,d为双缝,故A错误,B正确;单缝的作用是使入射光变成线光源,双缝的作用是形成相干光源,故C错误;条纹间距与波长成正比,将红色滤光片换成紫色滤光片时,紫光波长较短,故观察到相邻亮条纹之间的间距变小,D正确。故选B、D。

(2)图中手轮游标卡尺的初始读数a1=0+15×0.02 mm=0.30 mm;第7条线时手轮读数a2=14+35×0.02 mm=14.70 mm;Δx==mm=2.40 mm。根据Δx=λ,代入数据得:λ=7.16×10-7 m。

答案:(1)B、D　(2) 0.30　14.70　7.16×10-7

在“用双缝干涉测量光的波长”实验中,选用红色滤光片和间距为0.20 mm的双缝,双缝与屏的距离为600 mm。某同学正确操作后,在目镜中看到如图甲所示的干涉条纹。换成紫色滤光片正确操作后,使测量头分划板刻线与第k级暗条纹中心对齐,在目镜中观测到的是图乙中的__________(填字母),此时测量头的读数为25.70 mm。沿同一方向继续移动测量头使分划板刻线与第k+5级暗条纹中心对齐,此时测量头标尺如图丙所示,其读数是________mm,紫光的波长等于__________nm。 

【解析】换上紫色滤光片后,由干涉条纹间距Δx=可知,其他条件不变情况下,间距变小,干涉条纹变密,分划板应该在正中央,所以为D。根据游标卡尺读数为19.40 mm。平均条纹间隔Δx= mm=1.26 mm,所以1.26 mm=,即λ=420 nm。

答案:D　19.40　420

1.实验原理:相邻两条明条纹间距Δx与入射光波长λ,双缝S1、S2、间距d及双缝与屏的距离l满足的关系式为Δx=λ。

2.实验器材:双缝干涉仪、光具座、光源、学生电源、导线、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头、刻度尺。

3.实验步骤:

(1)安装仪器。

①将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上。

②接好光源,打开开关,使白炽灯正常发光。调节各部件的高度,使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏。

③安装单缝和双缝,中心位于遮光筒的轴线上,使双缝和单缝的缝平行。

(2)观察与记录。

①调单缝与双缝间距为5～10 cm时,观察白光的干涉条纹。

②在单缝和光源间放上滤光片,观察单色光的干涉条纹。

③调节测量头,使分划板中心刻度线对齐第1条亮条纹的中心,记下手轮上的读数a1;转动手轮,使分划板向一侧移动,当分划板中心刻度线与第n条相邻的明条纹中心对齐时,记下手轮上的刻度数a2,则相邻两条纹间的距离Δx=。

④换用不同的滤光片,测量其他色光的波长。

(3)数据处理:用刻度尺测量出双缝到光屏间的距离l,由公式λ=Δx计算波长,重复测量、计算,求出波长的平均值。

4.注意事项:

(1)调节双缝干涉仪时,要注意调节光源的高度,使它发出的一束光能够沿着遮光筒的轴线把屏照亮。

(2)放置单缝和双缝时,缝要相互平行,中心大致位于遮光筒的轴线上。

(3)调节测量头时,应使分划板中心刻线和条纹的中心对齐,记清此时手轮上的读数,转动测量头,使分划板中心刻线和另一条纹的中心对齐,记下此时手轮上的读数,两次读数之差就表示这两个条纹间的距离。

(4)不要直接测Δx,要测几个条纹的间距,计算得Δx,这样可以减小误差。

(5)白光的干涉观察到的是彩色条纹,其中白色在中央,红色在最外边。