2024高考物理一轮复习考点攻破训练——“爆炸反冲”与“人船”模型练习含解析教科版

这是一份2024高考物理一轮复习考点攻破训练——“爆炸反冲”与“人船”模型练习含解析教科版，共4页。试卷主要包含了爆炸与反冲运动的特点，“人船模型”的特点等内容，欢迎下载使用。
2．“人船模型”的特点
(1)两物体满足动量守恒定律：m1v1－m2v2＝0.
(2)运动特点：人动船动，人静船静，人快船快，人慢船慢，人左船右；人船位移比等于它们质量的反比；人船平均速度(瞬时速度)比等于它们质量的反比，即eq \f(x1,x2)＝eq \f(v1,v2)＝eq \f(m2,m1).
(3)应用此关系时要注意一个问题：公式中v1、v2和x一般都是相对地面而言的．
1．(2023·安徽合肥市二模)如图1所示，某人站在一辆平板车的右端，车静止在光滑的水平地面上，现人用铁锤子连续敲击车的右端．下列对平板车的运动情况描述正确的是( )
图1
A．锤子向右抡起的过程中，车向右运动
B．锤子下落的过程中车向左运动
C．锤子抡至最高点时，车速度为零
D．锤子敲击车瞬间，车向左运动
2．将静置在地面上，质量为M(含燃料)的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体．忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是( )
A.eq \f(m,M)v0B.eq \f(M,m)v0C.eq \f(M,M－m)v0D.eq \f(m,M－m)v0
3．如图2所示，小车(包括固定在小车上的杆)的质量为M，质量为m的小球通过长度为L的轻绳与杆的顶端连接，开始时小车静止在光滑的水平面上．现把小球从与O点等高的地方释放(小球不会与杆相撞)，小车向左运动的最大位移是( )
图2
A.eq \f(2LM,M＋m)B.eq \f(2Lm,M＋m)
C.eq \f(ML,M＋m)D.eq \f(mL,M＋m)
4．(2023·湖北稳派教育上学期第二次联考)某同学为研究反冲运动，设计了如图3所示的装置，固定有挡光片的小车内表面水平，置于光滑水平面上，挡光片宽为d，小车的左侧不远处有固定的光电门，用质量为m的小球压缩车内弹簧，并锁定弹簧，整个装置处于静止，解除锁定，小球被弹射后小车做反冲运动并通过光电门，与光电门连接的计时器记录挡光片挡光时间为t，小车、弹簧和挡光片的总质量为3m，则小球被弹出小车的瞬间相对于地面的速度大小为( )
图3
A.eq \f(d,t)B.eq \f(2d,t)C.eq \f(3d,t)D.eq \f(4d,t)
5．(多选)如图4所示，小车AB放在光滑水平面上，A端固定一个轻弹簧，B端粘有油泥，AB总质量为M，质量为m的木块C放在小车上，用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩，开始时AB和C都静止，当突然烧断细绳时，C被释放，C离开弹簧向B端冲去，并跟B端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，下列说法正确的是( )
图4
A．弹簧伸长过程中C向右运动，同时AB也向右运动
B．C与B碰前，C与AB的速率之比为M∶m
C．C与油泥粘在一起后，AB立即停止运动
D．C与油泥粘在一起后，AB继续向右运动
6．(2023·广东揭阳市模拟)如图5所示，水平地面上可视为质点的物体A和B紧靠在一起静止于b处，已知A的质量为3m，B的质量为m.两物体在足够大的内力作用下突然沿水平方向左右分离．B碰到c处的墙壁后等速率反弹，并追上已停在ab段的A，追上时B的速率等于两物体刚分离时B的速率的一半．A、B与水平地面的动摩擦因数均为μ，b与c间的距离为d，重力加速度为g.求：
图5
(1)分离瞬间A、B的速率之比；
(2)分离瞬间A获得的动能．
答案精析
1．C [锤子、人和车组成的系统在水平方向动量守恒，锤子向右抡起的过程中，车向左运动，故A错误；锤子下落的过程中，有水平向左的速度，根据动量守恒定律，车向右运动，故B错误；锤子抡至最高点时，速度为零，根据动量守恒定律，车的速度也为零，故C正确；锤子向左敲击车瞬间，根据动量守恒定律，车向右运动，故D错误．]
2．D [取向下为正方向，由动量守恒定律可得：0＝mv0－(M－m)v′，故v′＝eq \f(mv0,M－m)，选项D正确．]
3．B [小球和小车组成的系统在水平方向上动量守恒，设小球和小车在水平方向上的速度大小分别为v1、v2，有mv1＝Mv2，故mx1＝Mx2，x1＋x2＝2L，其中x1代表小球的水平位移大小，x2代表小车的水平位移大小，因此x2＝eq \f(2Lm,M＋m)，选项B正确．]
4．C [解除锁定，小球被弹射后小车做反冲运动，经时间t通过光电门，则小车匀速运动的速度大小为v1＝eq \f(d,t)，设小球的速度大小为v2，根据反冲运动的特点可知，小车与小球总动量为零，根据动量守恒定律得：3mv1＝mv2，得小球的速度大小为v2＝eq \f(3d,t)，故选C.]
5．BC [AB与C组成的系统在水平方向上动量守恒，C向右运动时，AB应向左运动，故A错误；设碰前C的速率为v1，AB的速率为v2，则0＝mv1－Mv2，得eq \f(v1,v2)＝eq \f(M,m)，故B正确；设C与油泥粘在一起后，AB、C的共同速度为v共，则0＝(M＋m)v共，得v共＝0，故C正确，D错误．]
6．(1)eq \f(1,3) (2)eq \f(24,23)μmgd
解析 (1)以水平向左为正方向，分离瞬间对A、B系统应用动量守恒定律有：
3mvA－mvB＝0
解得：eq \f(vA,vB)＝eq \f(1,3)；
(2)A、B分离后，A物体向左匀减速滑行，对A应用动能定理：
－μ·3mgsA＝0－eq \f(1,2)×3mvA2
对B从两物体分离后到追上A的过程应用动能定理：
－μmgsB＝eq \f(1,2)meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(vB,2)))2－eq \f(1,2)mvB2
两物体的路程关系是
sB＝sA＋2d
分离瞬间A获得的动能
EkA＝eq \f(1,2)×3mvA2
联立解得：EkA＝eq \f(24,23)μmgd.