人教版五年级数学上册【单元AB卷】五年级上册数学分层训练A卷-第3单元 小数除法（单元测试） （人教版，含答案）

五年级上册数学分层训练A卷-第三单元小数除法

（满分：100分，完成时间：60分钟）

一、选择题（满分16分）

1．把一个数的小数点向右移动一位得到一个新数，新数与原数相差34.56，原来的数是（  ）。

A．34.56 B．3.456 C．3.84

2．李阿姨买了14个橘子，共重2.1千克。如果买这样的橘子13千克，大约有（  ）个。

A．200个以上 B．不到50个 C．80多个 D．100个以上

3．下面各图中，（  ）能说明“2÷0.5＝4”的道理。

A． B． C．

4．7.89÷0.25的商是31，余数是（  ）。

A．14 B．0.14 C．1.4

5．下列算式中与455÷0.25结果相等的式子是（  ）。

A．45.5÷2.5 B．4550÷25 C．45.5÷0.025

6．李奶奶花22.2元买了5棵大白菜，共重12千克。照这样计算，买30.5千克大白菜要花（  ）元。

A．56.425 B．56.43 C．11.29 D．11.285

7．有3kg面粉，每个蛋糕需要0.32kg面粉，最多可以做（  ）个。

A．8 B．9 C．10

8．6.8×101＝6.8×100＋6.8是运用了（  ）

A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律

二、填空题（满分16分）

9．李师傅做一项工程，想知道粗细均匀的5千克铁丝有多长，于是剪下5米长的一段称重大约是100克，那么5千克铁丝的长度约是(        )米。

10．妈妈让小红去商店买5支铅笔和8个练习本，按价钱给小红3.8元钱。结果小红却买了8支铅笔和5本练习本，找回0.45元。问一支铅笔(       )元。

11．在横线上填“＞”“＜”或“＝”。

______  ______  ______

12．5.495495…是(        )小数，用简便记法记作(        )，保留两位小数约是(        )。

13．1支圆珠笔2.5元，3支__________元；10元可以买__________支。

14．做小蛋糕，每个要用5.5克奶油。115克奶油最多做(        )个小蛋糕；将已做好的19个小蛋糕放入冰柜，每6个放一层，至少要(        )层才能放完。

15．4.3737…的循环节是(          )，用简便方法记作(          )。

16．新冠疫情肆虐，但人间有爱。某饭店为抗击新冠疫情的医护人员提供免费午餐，每份午餐包含0.25kg的米饭和0.45kg的菜品，当米饭用去20kg时，菜品用去了(        )kg。

三、判断题（满分8分）

17．7.8888是循环小数。 (        )

18．的商小于23.5。(        )

19．一个油桶最多能装2.5千克油，26千克油至少需要10个油桶。(      )

20．一个数除以小数，商比原数大。(        )

四、竖式计算题（满分12分）

21．(12分)用竖式计算。（带★题得数保留两位小数）

①75×2.08＝       ②☆0.049×45≈

③0.646÷19＝      ④☆87.8÷2.2≈

五、解答题（满分48分）

22．(6分)同一批特级苹果，有“6个装”“12个装”和“35个装”，价格如下图。还准备推出“20个装”的苹果，请你参考下面三种包装的售价，给定一个合理的价格，并说明你的理由。（可以用算式、文字等方式，尽可能清晰详细一些）

23．(6分)张叔叔养的5头奶牛上周的产奶量是597.8千克，每头奶牛平均每天产奶多少千克？

24．(6分)中国联通新年促销活动，每月话费19元通话400分钟，超出400分钟的时间按0.1元/分计算。妈妈办理了这个活动，1月份的话费是25元。妈妈1月份一共打了多少分钟电话？

25．(6分)聪聪的爷爷买了一箱苹果和一把香蕉，共花了189.3元。这把香蕉重多少千克？

26．(6分)两台播种机1.8小时播种5.4公顷，那么每台播种机每小时播种多少公顷？

27．(6分)牛奶每瓶2.3元，妈妈给了明明36元去买牛奶。明明可以买多少瓶牛奶？（得数保留整数）

28．(6分)煤是不可再生资源。随着节能环保时代的到来，某发电厂原来每发电1万千瓦时用煤4.5吨。改进设备后，原来发电5.6万千瓦时所用的煤，现在可以发电多少万千瓦时？

29．(6分)桂林宋村“葡萄沟”今天收获了550千克的葡萄，农民伯伯要把它们分装在纸箱中，每个纸箱最多装7.5千克，需要准备多少个纸箱？

参考答案

1．C

【解析】

【分析】

把一个数的小数点向右移动一位，相当于扩大到原来的10倍，假设原数是1份，得到的新数是10份，新数与原数相差9份，求出1份是多少，就是原来的数。

【详解】

34.56÷（10－1）

＝34.56÷9

＝3.84

原来的数是3.84。

答案：C

【点评】

熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。

2．C

【解析】

【分析】

用2.1÷14求出平均每个橘子的质量，再用橘子的总质量13千克除以平均每个橘子的质量即可求出大约有多少个橘子。

【详解】

13÷（2.1÷14）

＝13÷0.15

≈87（个）

答案：C

【点评】

解答的关键是先求出平均每个橘子的质量，再用橘子的总质量除以平均每个橘子的质量。

3．A

【解析】

【分析】

根据题意，可先将单位“1”平均分成20个小格，再把20个小格平均分成5份，每份的格数就是“2÷0.5”的结果。

【详解】

2÷0.5＝20÷5＝4

A.，符合题意；

B．，不符合题意；

C．，不符合题意。

答案：A

【点评】

主要考查了小数除法的计算方法。

4．B

【解析】

【分析】

根据小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数。转化成除数是整数的除法进行计算，所得商与原式相同，除数乘几，所得余数反而除以几。

【详解】

因为7.89÷0.25＝31⋯⋯14

所以7.89÷0.25的余数是0.14。

答案：B

【点评】

考查小数除法，明确小数除法的计算方法是解题的关键。

5．C

【解析】

【分析】

商的变化规律：①被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；②除数不变，被除数乘几，商就乘几；被除数除以几，商就除以几；③被除数不变，除数乘几，商反而除以几；除数除以几，商反而乘几；据此解答。

【详解】

A．45.5÷2.5，相当于455÷0.25中的455÷10，0.25×10，则商÷10÷10，结果与原式不相等；

B．4550÷25，相当于455÷0.25中的455×10，0.25×100，则商×10÷100，结果与原式不相等；

C．45.5÷0.025，相当于455÷0.25中的455÷10，0.25÷10，则商÷10×10，商不变，结果与原式相等。

答案：C

【点评】

掌握商的变化规律是解题的关键。

6．B

【解析】

【分析】

根据单价＝总价÷数量，用买5棵大白菜的总钱数除以大白菜的质量，求出每千克大白菜的价钱；再根据总价＝单价×数量，用每千克大白菜的价钱乘30.5，即是买30.5千克大白菜的钱数；注意计算结果根据“四舍五入”法保留两位小数。

【详解】

22.2÷12＝1.85（元）

1.85×30.5≈56.43（元）

答案：B

【点评】

掌握小数乘除法的计算法则及应用，注意结合生活实际，人民币最小单位为分，所以钱数最多是两位小数。

7．B

【解析】

【分析】

制作一个蛋糕需要0.32千克面粉，根据除法的包含意义，用面粉总量除以制作一个蛋糕需要面粉的千克数即得3千克面粉最多可以做多少个这样的蛋糕。

【详解】

3÷0.32＝9.375≈9（个）

答案：B

【点评】

解决根据除法的包含意义求解，注意结果根据去尾法保留整数。

8．C

【解析】

【分析】

计算6.8×101时，先把101化为100＋1；原式化为：6.8×（100＋1），再根据乘法分配律，原式化为：6.8×100＋6.8×1，据此解答。

【详解】

6.8×101

＝6.8×（100＋1）

＝6.8×100＋6.8×1

＝6.8×100＋6.8

运用了乘法分配律进行解答。

答案：C

【点评】

明确整数乘法运算律对于小数乘法同样适用是解决的关键。

9．250

【解析】

【分析】

把克化成千克；100克＝0.1千克；再用5÷0.1，求出5里有多少个0.1，再乘5，就是5千克的铁丝长度，据此解答。

【详解】

100克＝0.1千克

5÷0.1×5

＝50×5

＝250（米）

【点评】

解答用除法计算出5千克铁丝有多少个100克，进而求出5千克的铁丝的长度，注意单位名数的统一。

10．0.2

【解析】

【分析】

小红打算买的铅笔和本子总数与实际买的铅笔和本子总数量是相等的，找回0.45元，说明（8－5）支铅笔当作（8－5）本练习本计算，相差0.45元，由此可求练习本的单价比铅笔贵的钱数，从总钱数里去掉8个练习本比8支铅笔贵的钱数，剩余的则是（5＋8）支铅笔的钱数，进而可求出每支铅笔的价钱。

【详解】

0.45÷（8－5）

＝0.45÷3

＝0.15（元）

0.15×8＝1.2（元）

（3.8－1.2）÷（5＋8）

＝2.6÷13

＝0.2（元）

【点评】

考查简单的等量代换问题，此题也可以这样分析：要求一支铅笔的价钱是多少元？可以先求出13支铅笔和13本练习本的价钱一共多少元，就用5支铅笔和8个练习本的价钱＋8支铅笔和5个练习本的价钱，然后即可求出1支铅笔和1个练习本的价钱是：（3.8×2－0.45）÷13＝0.55元，8支铅笔和5本练习本，找回0.45元，实际是花掉了3.8－0.45＝3.35元，由此即可求出1支铅笔的价格是：（3.35－5×0.55）÷（8－5）＝0.2元。

11．＝     ＞     ＜

【解析】

【分析】

（1）积不变规律：一个因数乘几（0除外），另一个因数除以相同的数，积不变，由此比较；

（2）一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数，一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数，则：；

（3）一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数，一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数，则：。

【详解】

；；

【点评】

解决注意观察算式的特点，根据算式的不同选择合适的方法进行比较。

12．循环          5.50

【解析】

【分析】

根据循环小数的定义：一个小数从小数点后某一位起一个数字或几个数字依次不断的重复出现的小数叫做循环小数；用简便方法：在循环节的第一位数字和最后一位数字上面打上小圆点即可；要求保留两位小数，要看小数点后第三位数字是否满“5”即可。

【详解】

由分析可知：

5.495495…是循环小数，用简便记法记作，保留两位小数约是5.50。

【点评】

此题考查了循环小数的概念、简便记法，以及用“四舍五入”法求近似值的方法。

13．7.5     4

【解析】

【分析】

用1支圆珠笔的价格乘3，即可得3支圆珠笔的价钱；用10除以1支圆珠笔的价格即可得10元可以买多少支。

【详解】

3×2.5＝7.5（元）

10÷2.5＝4（元）

【点评】

主要考查了小数乘除法的应用，掌握总价＝单价×数量是解答此题的关键。

14．20     4

【解析】

【分析】

用奶油总质量除以每个小蛋糕所用奶油质量等于可做小蛋糕数量，得到余数要舍去；

用小蛋糕总数除以每层可放小蛋糕的数量等于所需层数，如果有余数，层数要再加1。

【详解】

115÷5.5＝20（个）……5（克）

115克奶油最多做20个小蛋糕，还剩5克奶油不够做一个小蛋糕。

19÷6＝3（层）……1（个）

3＋1＝4（层）

19个小蛋糕放满3层后还剩1个小蛋糕，还需要再放一层，至少要4层才能放完。

【点评】

解题时要注意，求得的结果是采用“进一法”还是“去尾法”。

15．37    

【解析】

【分析】

循环小数的意义是：从小数点后某一位开始依次不断地重复出现一个或一节数字的无限小数叫做循环小数，其中连续重复出现的数字，叫做循环节；循环小数的简写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小圆点即可。

【详解】

由分析可得：4.3737…的循环节是37，用简便方法记作。

【点评】

考查了循环小数的意义、循环节的意义以及循环小数的简便记法。

16．36

【解析】

【分析】

因为每份午餐午餐包含0.25kg的米饭和0.45kg的菜品，就是说有0.25kg的米饭，就有0.45kg的菜品与之搭配。那我们可以看看20kg米饭里有多少个0.25kg，就有多少kg的菜品与之对应。

【详解】

20÷0.25×0.45

＝80×0.45

＝36（kg）

【点评】

属于小数乘除法混合运算的实际应用，解答时一定要注意米饭与菜品的一一对应的关系。

17．×

【解析】

【分析】

小数部分的位数有限的小数是有限小数；小数部分的位数无限的小数是无限小数；一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

【详解】

由分析可得：7.8888是有限小数，所以原题说法错误；

答案：×

【点评】

熟练掌握循环小数的概念是解题的关键。

18．×

【解析】

【分析】

一个数（不为0）除以一个小于0的数，所得的商比被除数小。据此解答。

【详解】

﹥23.5

答案：×

【点评】

掌握被除数和商的关系是快速判断此题的关键。

19．×

【解析】

【分析】

求至少需要的油桶个数，就是求26千克里面有几个2.5千克，根据包含除法的意义可知，用油的总重量除以每个油桶最多的装油量，得数要用进一法保留整数。

【详解】

26÷2.5≈11（个）

至少需要11个这种油桶，原题说法错误。

答案：×

【点评】

考查小数除法的意义及应用，要注意联系生活实际，采用“进一法”取近似数。

20．×

【解析】

【分析】

根据除法的意义可知，一个不为零的数除以一个小于1的数时，商一定大于被除数，但是零除以任何数都为零。

【详解】

被除数不能为0，除数要小于1，不满足条件，所以一个数除以小数，商比原数大说法错误。

答案：×

【点评】

解决此题的关键是理解除法的意义。

21．①156；②2.21

③0.034；④39.91

【解析】

【分析】

根据小数乘除法竖式计算的方法计算即可。

【详解】

①75×2.08＝156

②☆0.049×45≈2.21

③0.646÷19＝0.034

④☆87.8÷2.2≈39.91

22．130元

【解析】

【分析】

分别求出50÷6、85÷12、210÷35的商，求出的商表示对应包装的苹果的单价；“20个装”的苹果的单价应该大于“35个装”的苹果的单价，但又要小于“12个装”的苹果的单价，据此确定“20个装”的苹果的单价，再根据单价×数量＝总价，据此解答。

【详解】

50÷6≈8.3（元）

85÷12≈7.1（元）

210÷35＝6（元）

“20个装”在“12个装”和“35个装”之间，则：

6元＜“20个装”的苹果的单价＜7.1元

假设“20个装”的苹果的单价是6.5元；

6.5×20＝130（元）

答：“20个装”的苹果的售价是130元。

（答案不唯一）

【点评】

解答此题的关键是明确“20个装”的苹果的单价介于“12个装”的苹果的单价与“35个装”的苹果的单价之间，再进一步解答。

23．17.08千克

【解析】

【分析】

我们用一周奶牛的产奶量除以奶牛的头数，再除以天数就是每头奶牛一天产奶多少千克。

【详解】

597.8÷5÷7

＝119.56÷7

＝17.08（千克）

答：每头奶牛平均每天产奶17.08千克。

【点评】

平均分除法的意义：把一个数平均分成若干份，求一份是多少，用除法计算。

24．460分钟

【解析】

【分析】

妈妈一月份的话费25元超出了19元，所以妈妈首先打了400分钟的电话。25元超出19元的部分是6元，超出400分钟的时间按0.1元/分计算，那么用6元除以0.1元，可以求出妈妈超出了400分钟几分钟。最后，利用加法求出妈妈一月份一共打了多少分钟的电话。

【详解】

400＋（25－19）÷0.1

＝400＋6÷0.1

＝400＋60

＝460（分钟）

答：妈妈1月份一共打了460分钟电话。

【点评】

考查了经济问题，数量×单价＝总价，所以数量＝总价÷单价。

25．5.4千克

【解析】

【分析】

根据题意，一箱苹果15千克，每千克11元，依据“单价×数量＝总价”，求出买苹果花掉的钱数，再用总钱数减去买苹果花掉的钱数，求出买香蕉所用的钱数，再用买香蕉所用的钱数÷单价＝香蕉的重量，列式解答即可。

【详解】

11×15＝165（元）

189.3－165＝24.3（元）

24.3÷4.5＝5.4（千克）

答：这把香蕉重5.4千克。

【点评】

此题解答的关键是先认真分析题意，然后根据单价、数量和总价三者之间的关系进行解答即可得出结论。

26．1.5公顷

【解析】

【分析】

根据题意，此题可先求出平均每台播种机1.8小时能播种多少公顷，再求出每台每小时播种多少公顷，列出综合算式为5.4÷2÷1.8，由此进行解答即可。

【详解】

5.4÷2÷1.8

＝2.7÷1.8

＝1.5（公顷）

答：每台播种机每小时播种1.5公顷。

【点评】

此题属于连除应用题，解决此题也可以先求出两台播种机平均每小时能播种多少公顷，再求出每台每小时播种多少公顷。

27．15瓶

【解析】

【分析】

36元是总价，2.3元是每瓶牛奶的单价，根据总价÷单价＝数量，代入计算出可以买牛奶的瓶数，商的结果要考虑实际情况，采用去尾法，保留整数。

【详解】

36÷2.315（瓶）

答：明明可以买15瓶牛奶。

【点评】

此题主要考查商的近似数，根据单价、数量、总价的关系及应用，利用除数是小数的小数除法计算方法求出结果。

28．6.3万千瓦时

【解析】

【分析】

改进设备后，每发电1万千瓦时用煤（4.5－0.5）吨，原来每发电1万千瓦时用煤4.5吨，用发电量5.6×4.5计算出用煤的总量，除以现在每发电1万千瓦时的用煤量（4.5－0.5）吨，求出现在的发电量。

【详解】

4.5－0.5＝4（吨）

5.6×4.5＝25.2（吨）

25.2÷4＝6.3（万千瓦时）

答：现在可以发电6.3万千瓦时。

【点评】

此题的解题关键是求出用煤的总量，利用小数乘除法的计算方法解决问题。

29．74个

【解析】

【分析】

用今天收获的葡萄的数量550千克除以每个纸箱最多装的7.5千克，用进一法解答。

【详解】

550÷7.5＝73（个）……2.5（千克）

73＋1＝74（个）

【点评】

考查有余数的除法，根据生活经验，剩下的葡萄还要再装一个纸箱。